В одной маленькой стране разрешили открывать оффшорные компании, и туда тут же потянулись предприниматели с желанием открыть в ней свою фирму.

Поскольку все фирмы современные и идут в ногу со временем, им нужно связываться с клиентами и партнерами по бизнесу, а значит нужен и телефонный номер.

Таким образом, каждой букве соответствует некая цифра, и вместо телефонного номера достаточно знать слово, буквы которого соответствуют цифрам номера.

Каждая фирма хочет, чтобы ее телефонный номер было просто запомнить. Если набранное на телефоне название компании соответствует телефонному номеру компании, то номер очень легко запомнить, и ни один клиент его не забудет.

Поскольку фирм очень много, возможно, не все фирмы смогут получить удобный номер. Напишите программу, которая будет определять наибольшее количество фирм, которые смогут получить такой номер.

Вася очень любит различные игры: шашки, шахматы, домино, крестики-нолики и т. д. Поскольку он играет в них уже достаточно давно, он успел изучить эти игры достаточно хорошо, и они стали скучными. Поэтому он теперь изобретает новые игры на основе тех, в которые уже наигрался. Недавно он изобрел игру «Доминошахматы».

Она состоит в следующем: Вася берет у дедушки большой кусок фанеры и раскрашивает его так, что у него получается шахматная доска размера N × M клеточек. Потом он берет кости домино и пытается покрыть ими полученную доску так, чтобы все клеточки были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали за края доски (каждая доминошка покрывает две соседние клетки).

Поскольку Вася не спрашивает разрешения у дедушки прежде, чем взять доску, он иногда берет ненужные доски, а иногда и те, которые дедушка хотел использовать в строительстве новой дачи. Как раз сегодня Вася взял «нужную» доску, поэтому дедушка был вынужден вырезать из Васиной доски два квадрата по одной клеточке.

Вася сначала огорчился, что не сможет поиграть в свою игру. А потом решил попробовать замостить доску с уже вырезанными клетками, причем так, чтобы вырезанные клетки не были накрыты доминошками.

Помогите Васе понять, можно ли это сделать.

Артур всегда очень боялся знакомиться с девушками. Дело даже не в природной стеснительности Артура, и даже не столько в том, что Артур не знает, о чем говорить с девушками. Просто Артур с детства не выговаривает букву «р» и очень этого стесняется. Поэтому Артур старается не произносить лишний раз слова, в которых есть эта ненавистная ему буква.

Однажды друзья познакомили Артура с девушкой по имени Нина (о, какое прекрасное имя!). Она была очаровательна и очень болтлива, поэтому Артуру почти не нужно было подбирать слова — она заполняла неловкую тишину за него. Разумеется, он пригласил ее в кафе выпить чашечку кофе. Артур даже продумал все свои реплики заранее: «Счастлив тебя видеть», «Ты сегодня восхитительна», «Да, конечно, я внимательно тебя слушаю», «И что дальше?», «Счет, пожалуйста» и, конечно, «Я позвоню тебе на днях, не скучай».

Но, как известно, не бывает идеальных планов. Все шло как по маслу, но вдруг, сидя за столиком в кафе, Нина сказала, что ужасно не выспалась и не отказалась бы от N чашек кофе. И тут Артур понял, что он не обдумал заранее, как он будет делать заказ. Понятно, что нужно сказать что-то вроде: «Сколько-то чашек кофе, пожалуйста», но вот сколько же чашек нужно, чтобы Нина так и не поняла, что Артур не выговаривает букву «р»? Явно нужно заказать не меньше, чем N + 1 чашку — чтобы и Нине досталось N чашек, и самому выпить, но вот сколько точно — Артур не знает. Денег у него не слишком много, поэтому заказывать больше, чем жизненно необходимо для того, чтобы избежать разоблачения, Артур не хочет.

Помогите Артуру — посчитайте, сколько чашек кофе он должен заказать.

Приближалось лето, и Игорь, Гена и Денис решили пойти вместе в поход, как и в прошлом году. Почти все вопросы уже были решены: уже был проработан маршрут, куплены билеты на поезд, в шкафу у Дениса найдена четырехместная палатка, а под кроватью у Игоря — топор. Осталось решить только вопрос с продуктами.

В прошлом году ребята честно признались, что не знают, сколько им нужно продуктов, и попросили помочь свою одноклассницу Настю, которая составила им список покупок. Но в этом году снова спрашивать у нее уже как-то несолидно. Можно было бы посмотреть, сколько они покупали в прошлом году, и взять столько же, но ни у кого из ребят не сохранилось ни чеков, ни списка продуктов.

Зато у них сохранилась переписка в социальной сети, где они спорили, кто сколько банок тушенки понесет. В этой переписке Игорь сначала предложил поделить всю тушенку в отношении a: b: c, так, что первую часть понесет сам Игорь, вторую — Гена, а третью — Денис. Но Денису это не понравилось, и он предложил поменять соотношение на d: e: f.

Еще немного подумав, ребята поняли, что разрезать банки с тушенкой они все-таки не стали бы, и, значит, оба отношения были подобраны так, что у каждого в обоих случаях получалось целое число банок.

По данным двум отношениям a: b: c и d: e: f вычислите, сколько банок тушенки ребята покупали для прошлогоднего похода. Из всех возможных ответов выведите минимальный. Ребята помнят, что как минимум одна банка тушенки у них точно была.

На весенних каникулах Оля долго обдумывала свое поведение и решила в четвертой четверти заниматься учебой побольше. Но уже первый урок биологии в новой четверти уничтожил все Олины благие намерения. Оле скучно, просто невыносимо скучно. От нечего делать она начала играть на своем телефоне в известную игру «Сапер».

На всякий случай напомним, в чем заключается эта игра. Игра происходит на поле размером N × M клеток, некоторые из которых «заминированы». Целью игры является открытие всех клеток, не содержащих мины.

Игрок открывает клетки, стараясь не открыть клетку с миной. Открыв клетку с миной, он проигрывает. Если под открытой ячейкой мины нет, то в ней появляется число, показывающее, сколько ячеек, соседствующих с только что открытой, «заминировано». Клетки считаются соседствующими, если у них есть общая сторона или общая вершина. Клетки, которые игрок считает «заминированными», можно пометить флажком, чтобы случайно не открыть их.

Оля играет в версию «Сапера» со встроенными подсказками. Одна из подсказок, «Показать ошибки», работает следующим образом. Если по соседству с клеткой, в которой записано некоторое число, находится больше флажков, чем может соседствовать с этой клеткой (то есть больше флажков, чем число, записанное в клетке), все флажки вокруг этой клетки подсвечиваются желтым цветом. Другие ошибки эта подсказка находить не умеет, иначе играть было бы совсем не интересно.

Ваша задача — по текущему состоянию игрового поля определить, какие флажки окажутся подсвечены желтым после запуска подсказки.