Игра «Палиндромика» набирает все большую популярность в казино Рулеттенбурга. Правила «Палиндромики» довольно просты: в начале игры на листок записывается строка и игроки поочередно стирают первый или последний символ. Побеждает игрок, перед ходом которого строка представляет собой палиндром. Палиндромом называется строка, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево.

Алексей Иванович — азартный игрок, однако вместо участия в игре предпочитает делать ставки. Ему удалось узнать, какая строка будет предложена для игры. Алексею Ивановичу предсказать исход игры при оптимальных действиях обоих игроков не под силу. За помощью он обратился к вам.

Развитие химической науки привело к тому, что высшие фуллерены (сложные молекулы углерода в виде шарика или продолговатой трубки) стали недорогими в производстве. Благодаря своим уникальным оптическим свойствам они нашли свое место и в ювелирной промышленности. Ювелирный дом «Кёрл, Крото и Смолли» выпустил уникальную коллекцию украшений из фуллеренов. Украшение продается в виде набора трубок-фуллеренов различной длины, из которых можно составить украшение самостоятельно.

Норма Джин очень любит сложные углеродные соединения и купила себе набор фуллеренов для составления украшений. Ее фирменный стиль состоит в том, чтобы носить украшения, составленные ровно из трех трубок фуллерена, причем в результате должен получаться тупоугольный треугольник. Норма Джин — объект постоянной охоты папарацци, поэтому не может позволить себе дважды появиться на людях с одним и тем же украшением.

Помогите Норме Джин узнать, сколько вечеров она сможет посетить с имеющимся у нее набором фуллереновых трубок. Фуллереновые трубки одинаковой длины считаются различными. Треугольники считаются различными, если они отличаются хотя бы одной трубкой. Треугольники, состоящие из одних и тех же трубок, считаются одинаковыми независимо от порядка трубок.

Проводя генеральную уборку на дачном чердаке, Саша нашел в комоде кучу доминошек из разных наборов. Каждая доминошка представляет собой прямоугольник, разделенный на две половинки. На каждой из половинок нарисовано от 0 до 6 точек. Ориентации доминошки не имеют — их можно как угодно поворачивать.

В совсем раннем детстве Саша видел, как играют в домино: суть игры заключается в том, что надо брать доминошку и как можно громче колотить ею об стол, крича при этом «рыба!». Услышав доносящийся с чердака грохот, наверх поднялся Сашин дедушка. Он смог объяснить Саше настоящие правила игры в домино: игроки составляют длинную цепочку, в которой соседние доминошки касаются половинками с одинаковым числом точек.

Саше решил называть «дружными доминошками» пару доминошек, которые можно поставить в игре рядом (т.е. доминошки в паре соприкасаются половинками с равными числами) в том или ином порядке. Играть в домино ему не с кем, поэтому Саша развлекается тем, что всевозможными способами составляет пары и считает количество «дружных доминошек».

По заданному набору доминошек определите, сколько пар «дружных доминошек» можно составить из него. Пары, отличающиеся хотя бы одной доминошкой, считаются различными. По-разному составленная пара из одних и тех же доминошек считается один раз.

Вы никогда не задумывались, почему в Angry Birds у птиц нет крыльев? Тем же вопросом задались разработчики новой игры. В их версии смысл игры прямо противоположен Angry Birds: зеленая свинка стреляет по злым птицам из лазерного ружья (завязка явно не хуже исходной игры).

Птицы в игре представляются точками на плоскости. Выстрел сбивает только ближайшую птицу находящуюся на линии огня. При этом сбитая птица падая сбивает всех птиц, находящихся ровно под ней. Две птицы не могут находиться в одной точке. По заданному расположению птиц необходимо определить, какое минимальное количество выстрелов необходимо, чтобы все птицы были сбиты.