Страница: 1 2 3 4 5 >> Отображать по:

#11

Казино

Темы: [Динамическое программирование по подстрокам]

Источники: [ Личные олимпиады, Всероссийская олимпиада школьников, Заключительный этап, 2005, 1 день, Задача C ]

Вновь открытое казино предложило оригинальную игру.

В начале игры крупье выставляет в ряд несколько фишек разных цветов. Кроме того, он объявляет, какие последовательности фишек игрок может забирать себе в процессе игры. Далее игрок забирает себе одну из заранее объявленных последовательностей фишек, расположенных подряд. После этого крупье сдвигает оставшиеся фишки, убирая разрыв. Затем игрок снова забирает себе одну из объявленных последовательностей и так далее. Игра продолжается до тех пор, пока игрок может забирать фишки.

Рассмотрим пример. Пусть на столе выставлен ряд фишек rrrgggbbb, и крупье объявил последовательности rg и gb. Игрок, например, может забрать фишки rg, лежащие на третьем и четвёртом местах слева. После этого крупье сдвинет фишки, и на столе получится ряд rrggbbb. Ещё дважды забрав фишки rg, игрок добьётся того, что на столе останутся фишки bbbи игра закончится, так как игроку больше нечего забрать со стола. Игрок мог бы действовать и по-другому — на втором и третьем ходах забрать не последовательности rg, а последовательности gb. Тогда на столе остались бы фишки rrb. Аналогично, игрок мог бы добиться того, чтобы в конце остались ряды rrr или rbb.

После окончания игры полученные фишки игрок меняет на деньги. Цена фишки зависит от её цвета.

Требуется написать программу, определяющую максимальную сумму, которую сможет получить игрок.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится число K (1 ≤ K ≤ 26) — количество цветов фишек. Каждая из следующих K строк начинается со строчной латинской буквы, обозначающей цвет. Далее в той же строке через пробел следует целое число X_i (1 ≤ X_i ≤ 150, i = 1..K) — цена фишки соответствующего цвета.

В (K+2)-ой строке описан ряд фишек, лежащих на столе в начале игры. Ряд задаетсяL строчными латинскими буквами (1 ≤ L ≤ 150), которые обозначают цвета фишек ряда.

В следующей строке содержится число N(1 ≤ N ≤ 150) — количество последовательностей, которые были объявлены крупье. В следующих N строках записаны эти последовательности. Гарантируется, что сумма длин этих N строк не превосходит 150 символов, и все они непустые.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальную сумму денег, которую может получить игрок.

Примеры

Входные данные

3
v 3
l 1
u 2
luvu
3
luv
vul
uuu

Выходные данные

#208

Восстановление скобок

Темы: [Динамическое программирование по подстрокам]

Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса. Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильное скобочное выражение.

Входные данные

На вход программы поступает заданный шаблон длиной не более 80 символов.

Выходные данные

Выведите искомое количество способов восстановления скобок. Исходные данные будут таковы, что это количество не превзойдет 2·10⁹ .

#491

Почти палиндром

Темы: [Динамическое программирование по подстрокам]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 10-11 классы, 2007, 1 день, Задача B ]

Слово называется палиндромом, если его первая буква совпадает с последней, вторая – с предпоследней и т.д. Например: "abba", "madam", "x".

Для заданного числа K слово называется почти палиндромом, если в нем можно изменить не более K любых букв так, чтобы получился палиндром. Например, при K = 2 слова "reactor", "kolobok", "madam" являются почти палиндромами (подчеркнуты буквы, заменой которых можно получить палиндром).

Подсловом данного слова являются все слова, получающиеся путем вычеркивания из данного нескольких (возможно, одной или нуля) первых букв и нескольких последних. Например, подсловами слова "cat" являются слова "c", "a", "t", "ca", "at" и само слово "cat" (а "ct" подсловом слова "cat" не является).

Требуется для данного числа K определить, сколько подслов данного слова S являются почти палиндромами.

Входные данные

В первой строке вводятся два натуральных числа:N (1 ≤ N ≤ 5 000) – длина слова и K (0 ≤ K ≤ N).

Во второй строке содержится слово S, состоящее из N строчных латинских букв.

Выходные данные

Требуется вывести одно число – количество подслов слова S, являющихся почти палиндромами (для данного K).

Примеры

Входные данные

5 1
abcde

Выходные данные

Входные данные

3 3
aaa

Выходные данные

#691

Упаковка символов

Темы: [Динамическое программирование: два параметра] [Динамическое программирование по подстрокам]

Билл пытается компактно представить последовательности прописных символов от A до Z с помощью упаковки повторяющихся подпоследовательностей внутри них. Например, один из способов представить последовательность AAAAAAAAAABABABCCD - это 10(A)2(BA)B2(C)D. Он формально определяет сжатые последовательности символов и правила перевода их в несжатый вид следующим образом:

Последовательность, содержащая один символ от A до Z, является упакованной. Распаковка этой последовательности даёт ту же последовательность из одного символа.
Если S и Q - упакованные последовательности, то SQ - также упакованная последовательность. Если S распаковывается в S', а Q распаковывается в Q', то SQ распаковывается в S'Q'.
Если S - упакованная последовательность, то X(S) - также упакованная последовательность, где X - десятичное представление целого числа, большего 1. Если S распаковывается в S', то X(S) распаковывается в S', повторённую X раз.

Следуя этим правилам, легко распаковать любую заданную упакованную последовательность. Однако Биллу более интересен обратный переход. Он хочет упаковать заданную последовательность так, чтобы результирующая сжатая последовательность содержала наименьшее возможное число символов.

Ограничения: длина исходной последовательности от 1 до 100.

Входные данные

В первой строке находится последовательность символов от A до Z.

Выходные данные

В единственной строке выводится упакованная последовательность наименьшей длины, которая распаковывается в заданную последовательность. Если таких последовательностей несколько, можно выводить любую.

Примеры

Входные данные

AAAAAAAAAABABABCCD

Выходные данные

9(A)3(AB)CCD

Входные данные

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

Выходные данные

2(NEERC3(YES))

#1093

Иностранные языки

Темы: [Динамическое программирование по подстрокам]

Источники: [ Личные олимпиады, Открытая олимпиада школьников, 2006, Задача K ]

Папа Васи очень заботится об образовании сына. Особое значение он придает иностранным языкам. Недавно они приступили к изучению английского. Чтобы ускорить процесс, папа разговаривает с Васей исключительно на нем. Разумеется, это создает некоторые трудности при общении. Каждый раз, когда Вася что-нибудь скажет, папе приходится долго гадать, что именно он имел в виду.

Папа знает словарный запас сына. Считается, что Вася мог иметь в виду словарное слово P, если оно входит как подпоследовательность в слово T (то, что он сказал). Другими словами, если существует такая возрастающая последовательность индексов i₁ < i₂ < ... < i_m (где m — длина P), что P[j] = T[i_j] для всех j = 1..m.

Вам дается словарный запас Васи и сказанное им слово. Для каждого словарного слова надо определить, мог ли Вася иметь его в виду.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится единственное число K.

В следующих K строках идут слова из словаря, по одному на каждой строке. На последней (K + 2)-й строке входного файла содержится слово, сказанное Васей, длиной не более 100 000. Все слова в словаре непустые.

Все слова состоят из строчных латинских букв. Гарантируется, что суммарная длина слов из словаря не превышает 1 000 000 символов.

Выходные данные

В выходной файл выведите K строк. В i-й строке должно быть записано ‘YES’, если Вася мог иметь в виду слово номер i из словаря, и ‘NO’ в противном случае.

Примеры

Входные данные

4
hi
hello
bye
oh
ahhinellation

Выходные данные

YES
YES
NO
NO

Входные данные

5
want
drink
ink
ant
in
iwanttosleep

Выходные данные

YES
NO
NO
YES
YES

Страница: 1 2 3 4 5 >> Отображать по:

Выбрано

Отменить

Добавить в контест