Командная олимпиада, о которой идёт речь в этой задаче, проходила по тем же правилам, что и олимпиада, в которой вы сейчас участвуете. Возможно, за одним исключением: на ней было введено ограничение на суммарное число посылок от одной команды, которые можно было потратить как на одну задачу, так и распределить их по всем задачам некоторым образом.

Как и сегодня, за час до окончания олимпиады таблица результатов была «заморожена». Каково же было удивление участников, когда при подведении итогов выяснилось, что в окончательной таблице все команды расположились строго в обратном порядке (по отношению к порядку, зафиксированному «заморозкой»). Так как в окончательной таблице результатов посылки участников не отражены, вам предлагается определить, могло ли такое быть в принципе, или это результат технического сбоя системы.

Спортивный программист для достижения вершин своего мастерства должен быть натренирован в совершенно разных аспектах, в том числе и физически. Кто-то для этого садится на велосипед, кто-то ныряет в бассейн, а молодой программист Влад бегает по стадиону. Но из-за неаккуратного обращения с личными вещами его секундомер может измерять время только в минутах, без указания секунд и тем более их долей.

Чтобы следить за прогрессом своего ученика, тренеру Влада приходится довольствоваться показаниями этого прибора. Каждый раз, когда Влад пробегает мимо тренера, сделав очередной круг по стадиону, тот записывает в блокнот показания секундомера в минутах. Фактически показания секундомера соответствуют целому числу минут, прошедших к определенному моменту времени. Причём, если секундомер показывает, например, 1, то это может обозначать и время ровно 2 минуты, так как 1.(9) = 2.

На контрольной тренировке Влад бегал с постоянной скоростью, однако по записям тренера не так легко сказать, с какой именно. Кроме того, секундомер был, возможно, запущен до того как Влад начал бегать. Напишите программу, которая поможет тренеру определить за какое минимальное, а также максимальное возможное время Влад мог пробегать каждый круг.

Как вы помните, Джонни работает в министерстве финансов одной небольшой страны. На этот раз он решил очень тщательно распланировать бюджет. Для этого ему первым делом необходимо выяснить, сколько же будет выходных дней в каждом интересующем его году (без учёта праздников, которые и в этой стране то и дело переносят).

Так как Джонни смотрит в будущее, то его интересуют лишь года, которые ещё не наступили. Но он верит в успехи биоинформатики, касающиеся увеличения продолжительности жизни, и хочет рассчитать всё заранее, поэтому его интересуют и очень отдалённые даты. При этом он предположил, что достаточно рассчитать лишь некоторые из интересующих его годов, чтобы получить общую картину.

Максим и Лёша поехали на сборы в Петрозаводск. После тура они решили не ходить на дорешивание, а поиграть в шахматы. Игра проходит на бесконечной доске, и в какой-то момент у Максима осталось только две ладьи и король, а у Алексея — один король. А на бесконечной доске в такой ситуации победить затруднительно. Тогда Максим заменил своего короля на припасённую ещё одну ладью и ситуация изменилась.

Помогите Максиму поставить мат тремя ладьями на бесконечной доске.

Вася играет в очень интересную игру «Jumper». На специальной дорожке в ряд расположено несколько батутов. Батуты бывают двух типов: те, которые рассчитаны на прыжки в высоту, и те, которые рассчитаны на прыжки в длину. Игрок прыгает по батутам слева направо. При этом, первый свой прыжок он обязан сделать на любом батуте, который рассчитан на прыжок в длину (чтобы хорошенько разогнаться), после этого подпрыгнуть на батуте, который предназначен для прыжков в высоту (теперь он с разгона сможет подпрыгнуть очень высоко!). Игра ограничена по времени, поэтому игрок прыгает только на два батута.

Ваша задача состоит в том, чтобы определить, сколько существует различных способов сыграть в игру. Два способа считаются различными, если они различаются хотя бы одним батутом (для прыжков в длину или для прыжков в высоту).