Петя в очередной купил себе набор из кубиков. На этот раз он выстроил из них настоящую крепость — последовательность из N столбиков, высота каждого столбика составляет Ai кубиков.
Вскоре ему стало интересно, насколько его крепость защищена от жуликов и воров. Для этого он ввел понятия башни. Башней называется любая последовательность из K столбиков подряд (где K — любимое число Пети). Защищенность башни определяется как суммарная высота всех столбиков этой башни (чем она больше, тем громаднее и ужаснее она кажется), умноженная на минимум высоты столбиков башни (т.к. враги, очевидно, будут пытаться проникнуть через самое слабое место башни). Неприступность крепости определяется как сумма защищенностей каждой из башен.
Петя решил как можно скорее посчитать, какова же неприступность его крепости. Однако вскоре он понял, что недостаточно знать высоту каждого из столбиков. В зависимости от того, как сгруппировать столбики в башни, получится разный результат. Разумеется, Петя выберет то разбиение на башни, при котором неприступность будет максимальна.
Петя успешно справился со своей задачей, но теперь Правительство Флатландии решило защитить свой горный курорт. Правительство уже построило крепость из кубиков (просто кубики были побольше). Теперь вы должны помочь Правительству посчитать неприступность этой крепости. Единственная трудность состоит в том, что у Правительства было очень много денег, и поэтому крепость была построена очень длинная.
В первой строке входного файла содержатся число N — количество столбиков в крепости и число K — любимое число Пети (1 ≤ K ≤ N ≤ 1000). Далее на следующей строке содержатся N целых чисел, обозначающих Ai (1 ≤ Ai ≤ 103).
На первой строке выведите число Q — количество башен в оптимальном разбиении. Далее выведите Q чисел — номера первых столбиков каждой башни.
Гарантируется, что в оптимальном разбиении неприступность крепости не превосходит 2 × 109.
1 1 1
1 1
2 1 1 1000
2 1 2
8 3 1 2 3 4 1 6 7 8
2 2 6
Напомним, что числами Фибоначчи называется последовательность чисел, получаемая по следующему правилу: f0 = f1 = 1, fk = fk - 1 + fk - 2, где k > 1.
Фибоначчиева система счисления (ФСС) — это позиционная система счисления с алфавитом, состоящим из двух цифр: 0 и 1, а ее базисом является последовательность чисел Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … (f0 = 1 в базис не включается). В фибоначчиевой системе, как и во всех позиционных системах счисления, «вес» каждого разряда определяется соответствующим элементом базиса этой системы. Так, 10011fib = 1 × 8 + 0 × 5 + 0 × 3 + 1 × 2 + 1 × 1 = 11. Если не наложить дополнительных ограничений, то представление чисел в такой системе счисления оказывается неоднозначным.
Например, 1110 = 1111fib = 10011fib = 10100fib
Однако, нетрудно доказать, что существует единственное представление данного числа в фибоначчиевой системе счисления, которое не содержит двух единиц подряд. Такое представление называется каноническим. Требуется написать программу, которая для натурального числа N будет выводить его каноническое представление в ФСС.
Во входном файле записано единственное число N (1 ≤ N ≤ 2· 109).
Единственная строка выходного файла должна содержать искомое представление.
5
1000
11
10100
Игра «Палиндромика» набирает все большую популярность в казино Рулеттенбурга. Правила «Палиндромики» довольно просты: в начале игры на листок записывается строка и игроки поочередно стирают первый или последний символ. Побеждает игрок, перед ходом которого строка представляет собой палиндром. Палиндромом называется строка, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево.
Алексей Иванович — азартный игрок, однако вместо участия в игре предпочитает делать ставки. Ему удалось узнать, какая строка будет предложена для игры. Алексею Ивановичу предсказать исход игры при оптимальных действиях обоих игроков не под силу. За помощью он обратился к вам.
В единственной строке входного файла содержится строка, предложенная игрокам. Строка состоит из маленьких латинских букв. Длина строки не превышает 250 символов.
Выведите номер игрока, который победит в игре (число 1 или 2) при оптимальной игре каждого из игроков.
3 uho
1
6 ababab
2
Развитие химической науки привело к тому, что высшие фуллерены (сложные молекулы углерода в виде шарика или продолговатой трубки) стали недорогими в производстве. Благодаря своим уникальным оптическим свойствам они нашли свое место и в ювелирной промышленности. Ювелирный дом «Кёрл, Крото и Смолли» выпустил уникальную коллекцию украшений из фуллеренов. Украшение продается в виде набора трубок-фуллеренов различной длины, из которых можно составить украшение самостоятельно.
Норма Джин очень любит сложные углеродные соединения и купила себе набор фуллеренов для составления украшений. Ее фирменный стиль состоит в том, чтобы носить украшения, составленные ровно из трех трубок фуллерена, причем в результате должен получаться тупоугольный треугольник. Норма Джин — объект постоянной охоты папарацци, поэтому не может позволить себе дважды появиться на людях с одним и тем же украшением.
Помогите Норме Джин узнать, сколько вечеров она сможет посетить с имеющимся у нее набором фуллереновых трубок. Фуллереновые трубки одинаковой длины считаются различными. Треугольники считаются различными, если они отличаются хотя бы одной трубкой. Треугольники, состоящие из одних и тех же трубок, считаются одинаковыми независимо от порядка трубок.
Первая строка входного файла содержит одно число N (1 ≤ N ≤ 100) — количество фуллереновых трубок в наборе Нормы Джин.
Вторая строка содержит N упорядоченных по возрастанию целых чисел Li (1 ≤ Li ≤ 20 000) — длины трубок.
Выведите одно целое число — количество вечеров, на которые сможет сходить Норма Джин.
4 2 2 3 4
3
Проводя генеральную уборку на дачном чердаке, Саша нашел в комоде кучу доминошек из разных наборов. Каждая доминошка представляет собой прямоугольник, разделенный на две половинки. На каждой из половинок нарисовано от 0 до 6 точек. Ориентации доминошки не имеют — их можно как угодно поворачивать.
В совсем раннем детстве Саша видел, как играют в домино: суть игры заключается в том, что надо брать доминошку и как можно громче колотить ею об стол, крича при этом «рыба!». Услышав доносящийся с чердака грохот, наверх поднялся Сашин дедушка. Он смог объяснить Саше настоящие правила игры в домино: игроки составляют длинную цепочку, в которой соседние доминошки касаются половинками с одинаковым числом точек.
Саше решил называть «дружными доминошками» пару доминошек, которые можно поставить в игре рядом (т.е. доминошки в паре соприкасаются половинками с равными числами) в том или ином порядке. Играть в домино ему не с кем, поэтому Саша развлекается тем, что всевозможными способами составляет пары и считает количество «дружных доминошек».
По заданному набору доминошек определите, сколько пар «дружных доминошек» можно составить из него. Пары, отличающиеся хотя бы одной доминошкой, считаются различными. По-разному составленная пара из одних и тех же доминошек считается один раз.
В первой строке входного файла содержится натуральное число N — количество доминошек (1 ≤ N ≤ 40 000).
В каждой из последующих строк содержится описание доминошки: два целых числа X и Y (0 ≤ X, Y ≤ 6) — количество точек на каждой из половинок доминошки.
Выведите одно число — количество пар дружных доминошек.
Во втором тесте дружными являются следующие пары:
1-2 2-3
1-2 3-1
2-3 3-1
2-3 4-3
2-3 4-3
3-1 4-3
3-1 4-3
4-3 4-3
2 1 2 2 1
1
5 1 2 2 3 3 1 4 3 4 3
8