--->
20 задач
<---
Источники
На столе лежит кучка из N спичек. Двое играют в такую игру. За один ход разрешается взять из кучки одну, две или три спички, так чтобы оставшееся количество спичек не было простым числом (Например, можно оставить в кучке 1 или 4 спички, но нельзя оставить 2 или 3). Выигрывает тот, кто забирает последнюю спичку. Требуется определить, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.
Вводится одно число N (1<=N<=10000).
Выведите число 1, если выигрышую стратегию имеет начинающий игрок, или число 2, если выигрышную стратегию имеет второй игрок.
1
1
На столе изначально лежат N камней. За ход игрок может взять
Каждый ход можно сделать при наличии достаточного количества камней. Проигрывает тот, кто хода сделать не может.
Вводится целое число 0 < N <= 100.
Выведите 1 или 2 – номер игрока, который выиграет при правильной игре.
1
1
3
2
В начальный момент времени Снарк находится в точке прямой с целой неотрицательной координатой X. За ход он может оказаться в любой точке с целой координатой Y при условии, что |X-Y| <= S. Кроме того, Снарк не любит булочки, поэтому он никогда не прыгнет в клетку, где одна из этих противных штук лежит. Булочник не хочет, чтобы Снарк попал домой. После каждого хода Снарка Булочник может положить булочку в любую точку прямой при условии, что это не начало координат (дом Снарка) и в этой клетке нет Снарка. Определите, сможет ли Булочник помешать Снарку оказаться дома. Изначально в некоторых клетках лежат булочки.
В первой строке задаются целые числа 0 <= X < 10000, 0 < S <= 100 и 0 <= N < max(X-1, 0) - количество булочек, которые уже лежат на прямой. Далее идут N различных чисел 0 < bi < X - координаты точек, где лежит гадость.
Выведите "YES", если Булочник сможет реализовать свои грязные планы, "NO" - если при любых действиях врага Снарк сможет припрыгать домой.
1 1 0
NO
10 3 3 7 8 9
YES
Имеется клетчатое поле размером NxM. В каждой клетке может лежать либо реактив A, либо B, либо ничего не лежать - 0. За ход можно положить в некоторую клетку реактив A, причем преобразование вещества идет по следующему правилу: 0+A->A, A+A->B, B+A->0. При этом в результате последней реакции происходит взрыв, а в соседние непустые клетки по сторонам света (если они есть), попадает по порции реактива A. Очки за ход = количество взрывов минус 1. Очки за отдельные ходы суммируются. Требуется очистить поле и при этом набрать максимальное количество очков.
В первой строке вводятся N и M (1 <= N, M <= 3). Далее идут N строк по M символов из алфавита (0, A, B) - описание поля.
Выведите единственное число - максимальное количество очков, которое можно набрать.
Комментарий ко второму примеру: за первый ход не произошло ни одного взрыва, очки=0-1=-1; за второй ход произошел один взрыв и поле очистилось, очки=1-1=0; итого очков: 0+(-1)=-1
1 1 0
0
1 1 A
-1
Напомним содержание первой серии. Двое играют в такую игру: перед ними лежит шоколадка размера NxM. За ход можно разломить имеющийся кусок шоколадки вдоль одной из сторон на 2 "непустых".
Однако, нельзя разламывать куски размером не больше, чем \(1 \times k\) (куски можно поворачивать; мы считаем, что один кусок "не больше" другого, если он равен ему или его части). Таким образом, нельзя разламывать куски размером \(1 \times 1\), \(1 \times 2\), \(\ldots\), \(1 \times k\), а остальные куски разламывать можно.
Теперь куски, которые нельзя ломать, можно есть (не более одного за раз).
За один ход можно либо разламывать подходящий по размеру кусок, либо есть.
Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Определите, кто же станет победителем в игре, если известны начальные размеры шоколадки.
Вводятся целые числа 0 < N, M, K <= 100.
Выведите 1 или 2 - номер игрока, который выиграет при правильной игре.