Петар организует вечеринку по случаю своего дня рождения и планирует пригласить некоторых сотрудников из компании, где он работает генеральным директором. Каждый сотрудник, включая Петара, имеет уникальный номер от 1 до N и тип шуток, которые он рассказывает, V _i . Также, каждый сотрудник в компании кроме Петара имеет ровно одного начальника. Так как Петар - генеральный директор компании, он имеет номер 1 и руководит всеми сотрудниками (не обязательно напрямую).

На вечеринке есть некоторые правила, которым должны отвечать все присутствующие: 1. На вечеринке не должно быть двух людей с одинаковым типом шуток. 2. Человек не может быть приглашен на вечеринку, если на нее не приглашен его прямой начальник. 3. Человек не может быть приглашен на вечеринку, если типы шуток, которые рассказывает он и его приглашенные подчиненные, не образуют последовательное множество.

Петар хочет знать, сколько возможных наборов типов шуток может быть на его вечеринке, если он пригласит людей в соответствии с вышеуказанными правилами.

Последовательное множество - такое множество, в котором, если отсортировать его по возрастанию, разность между соседними элементами будет равна 1. Например (3, 1, 2) и (5, 1, 2, 4, 3) - последовательные множества, а (2, 5, 3) - нет.

Лука - торговец картинами. У него есть N клиентов, каждому из которых он продает произведения искусства. Каждый клиент может купить либо цветные картины, либо черно-белые, но не те и другие вместе. При этом клиент под номером i готов купить не более a _i цветных картин и не более b _i черно-белых картин. При этом каждый клиент хочет купить хотя бы одну картину.

У Луки практически неограниченный запас картин, поэтому запросы клиентов не являются для него проблемой. Однако, Лука не любит продавать черно-белые картины, и если окажется, что меньше, чем C людей купили цветные картины, он очень огорчится.

В силу нестабильной экономической ситуации в стране клиенты постоянно изменяют свои запросы, иными словами количество цветных и черно-белых картин, которые они готовы купить. Из-за этого Лука постоянно задается вопросом: "Сколько у меня есть вариантов, как продать клиентам картины, чтобы хотя бы C человек купили цветные картины?". Помогите Луке и защитите его от излишнего беспокойства.

Есть N шариков, висящих в воздухе вдоль одной линии слева направо. Девочка Перика хочет поиграть со стрелами и проверить свои навыки охотника. Она стреляет в линию шариков слева, запуская стрелу на некоторой высот. Стрела летит вдоль линии слева направо до тех пор, пока не попадет в шарик. В тот момент, когда она его касается, шарик лопается, а стрела летит дальше на высоте, уменьшенной на 1. То есть, если стрела летела на высоте H , то после столкновения она будет лететь на высоте H - 1 . Цель нашего героя - сбить все шарики, использовав минимальное количество стрел.