Учитель отправил своим ученикам письмо со следующим заданием: "Напишите программу, которая определит значение X по следующему выражению: X = number ₁ ^{pot ₁} + number ₂ ^{pot ₂} + ... + number _n ^{pot _n} если известно, что number ₁ , number ₂ , ... , number _n - натуральные числа, а pot ₁ , pot ₂ , ... , pot _n - однозначные натуральные числа."

К сожалению, из-за того что учитель был очень глупый, при записи формулы на компьютер, форматирование текста было потеряно и формула для значения X превратилось в сумму N чисел: X = P ₁ + P ₂ + ... + P _n . Например, без форматирования изначальная формула X =  21 ² + 123 ⁵ превратилась в формулу X =  212 + 1235 . Помогите глупому учителю написать программу, которая по новой формуле (то есть по данным числам P ₁ , P ₂ , ... , P _n ) восстановит изначальное значение X .

Слон постоянно шалит в своей школе. На уроках ему становится скучно, и он начинает хулиганить. Учитель решил успокоить слона, поэтому дал ему очень сложную математическую задачу.

Учитаель дал слону арифметическое выражение A и числа P и M . Слону надо ответить на такой вопрос: "Каково минимальное неотрицательное значение переменной x в выражении A , такое что остаток от деления A на M равно P ?". Гарантируется, что решение всегда существует.

Кроме того, после применения законов распределения к выражению A , x содержится в A только в первой степени.

Случилось ужасное! Отважный хорватский охотник попал в его собственную ловушку. В погоне за ценной добычей он помчался вперед и оказался пойман. Чтобы выбраться наружу, он должен решить следующую задачу (а так как умом он не блещет, вам придется ему помочь):

Вам даны 3 целых числа L, D и X. Определите минимальное такое число N , для которого L ≤ N ≤ D и сумма цифр которого равна X . Также определите максимальное M для которого L ≤ M ≤ D и сумма цифр которого равна X . Гарантируется, что такие числа всегда существуют.

Цезарь очень любит карточные игры. Поэтому каждый раз, когда он оказывается в Загребе, он бежит в первое попавшееся казино и там играет в блэкджек.

В блэкджеке игрок может брать карты из колоды до тех пор, пока сумма его карт не превосходит 21 или пока он не скажет «DOSTA» («Стоп» по-хорватски).

В начале игры в колоде есть по 13 карт каждой масти, 9 из которых имеют числовые значения 2, 3, ..., 10 ; так же «Валет», «Дама» и «Король» имеют числовые значения 10 ; а «Туз» — 11 .

Цезарь уже сделал n ходов и уже достал из колоды некоторые карты с суммой менее 21 . Теперь он хочет понять, стоит ли брать ещё одну карту, или остановиться. Пусть X — разница межу 21 и суммой карт. Как известно, новую карту не стоит брать, если число карт со значением больше X превышает число карт со значением не более X .

Цезарь испытывает некоторые проблемы с арифметикой, поэтому он просит вас сообщить ему, стоит ли брать новую карту.

Мирко нужно купить землю, чтобы построить дом для своей семьи. Он присмотрел K участков. Для простоты будем считать, что участок представляет собой поле с N строками и M столбцами, N × M клеток в сумме.

Мирко знал, что до начала строительства участок надо поддерживать в порядке. По этой причине он приобрёл газонокосилку. Для покоса участка ему нужно проехать по каждой клетке поля хотя бы раз. Он может начать с любой клетки, смотря в одно из четырёх основных направлений (вверх, вниз, влево или вправо). Его газонокосилка может двигаться только вперёд (перемещаться в следующую клетку вдоль текущего направления) или поворачиваться на 90 градусов. К тому же, ради безопасности, Мирко может косить только на своём участке, не выходя за пределы поля.

Так как поворачивать газонокосилку непросто, Мирко хочет минимизировать количество поворотов газонокосилки. Для каждого из K участков земли ему нужно знать минимальное число поворотов для покоса. Помогите Мирко с этой задачей.