Президент одной маленькой, но очень гордой страны вдруг узнал, что на дворе двадцать первый век, и на лошадях ездить уже не модно. Однако, как выяснилось, нефти в стране нет, а без бензина автомобили ездить не умеют. Так что придется закупать нефть в других странах.

Исследование внешнего рынка показало, что в мире есть \(n\) стран, экспортирующих нефть. При этом \(i\)-е государство продает баррель нефти либо за \(a_i\) долларов, либо за \(b_i\) евро.

У президента есть \(a\) долларов и \(b\) евро. Главный бухгалтер утверждает, что если попытаться купить нефть у одного государства и за доллары, и за евро, то бюрократия может надолго отложить покупку, чего президент, разумеется, не хочет.

Помогите президенту в таких непростых условиях узнать, сколько баррелей нефти он сможет купить.

На город Энск нападает флот инопланетян. Флот состоит из n космических кораблей, каждый из которых имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника.

Носом инопланетного корабля считается вершина, угол при которой прямой, а осью корабля называется высота, опущенная на гипотенузу.

Флот инопланетян прилетел с северо-востока, и застыл в таком положении, что все оси кораблей направлены строго на юго-запад.

Единственный способ нанести урон инопланетной армии – это пустить из некоторой точки поверхности Земли лазерный луч вертикально вверх. Пущенный так луч прожигает насквозь все вражеские корабли, через которые он проходит (даже те, которые он задевает по границе). Но этот выстрел повредит инопланетянам только в случае, если все n кораблей будут при этом поражены.

Военные власти города Энска решили нанести удар по вражеским войскам. Для этого решено поставить лазеры в одну из точек, над которыми находятся все n вражеских кораблей.

Помогите военным определить площадь территории, на которой можно поставить лазер.

На столе лежат n монеток. Некоторые из них лежат вверх решкой, а некоторые – гербом. Определите минимальное число монеток, которые нужно перевернуть, чтобы все монетки были повернуты вверх одной и той же стороной.

«Ну не гномы, а наказание какое-то!», – подумала Белоснежка, в очередной раз пытаясь уложить гномов спать. Одного уложишь – другой уже проснулся! И так всю ночь.

У Белоснежки \(n\) гномов, и все они очень разные. Она знает, что для того, чтобы уложить спать \(i\)-го гнома нужно \(a_i\) минут, и после этого он будет спать ровно \(b_i\) минут. Помогите Белоснежке узнать, может ли она получить хотя бы минутку отдыха, когда все гномы будут спать, и если да, то в каком порядке для этого нужно укладывать гномов спать.

Например, пусть есть всего два гнома, \(a_1\) = 1, \(b_1\) = 10, \(a_2\) = 10, \(b_2\) = 20. Если Белоснежка сначала начнет укладывать первого гнома, то потом ей потребуется целых 10 минут, чтобы уложить второго, а за это время проснется первый. Если же она начнет со второго гнома, то затем она успеет уложить первого и получит целых 10 минут отдыха.