Дана дробь . Требуется ее сократить, то есть записать это же число в виде , где c — целое число, d — натуральное число и d минимальное возможное.

Группа людей называется современниками, если был такой момент, когда они могли собраться все вместе и обсуждать какой-нибудь важный вопрос. Для этого в тот момент, когда они собрались, каждому из них должно было уже исполниться 18 лет, но еще не исполниться 80 лет.

Вам дан список великих людей с датами их жизни. Выведите всевозможные максимальные множества современников. Множество современников будем называть максимальным, если нет другого множества современников, которое включает в себя всех людей из первого множества.

Будем считать, что в день своего 18-летия человек уже может принимать участие в такого рода собраниях, а в день 80-летия, равно как и в день своей смерти, — нет.

Напишите программу, находящую количество троек целых чисел a, b, p таких, что p — простое число, числа удовлетворяют равенству:

и каждое из чисел a, b и p лежит в промежутке от N до M (то есть N≤a≤ M, N≤b≤ M, N≤p≤ M).

Клавиатура сотового телефона выглядит так:

1 — пробел	2 — abc	3 — def
4 — ghi	5 — jkl	6 — mno
7 — pqrs	8 — tuv	9 — wxyz

Режим ввода T2005 устроен следующим образом. В телефоне есть словарь. Пользователь, чтобы ввести слово, последовательно нажимает клавиши, на которых написаны буквы этого слова. Например, чтобы ввести слово begin пользователь должен нажимать клавиши 23446. Но как только в словаре оказывается только одно слово с таким началом, это слово автоматически подставляется и, кроме того, после этого слова автоматически добавляется пробел. Например, пусть пользователь нажал клавиши 234, и оказалось, что слов, ввод которых начинается с нажатия именно этих клавиш, — ровно одно. Тогда автоматически подставится это слово и пробел после него, а все последующие нажатия клавиш уже будут относиться к вводу следующего слова.

Если для ввода какого-то слова нужно нажать последовательность клавиш, которая может являться началом какого-то другого слова, то после ввода этого слова нужно нажать клавишу 1, что соответствует вводу пробела. При вводе пробела считается, что вы ввели все слово целиком (а не только какое-либо его начало). Если после ввода пробела оказалось, что в словаре такой последовательности клавиш удовлетворяет несколько слов, подставляется первое из них в алфавитном порядке. Если (опять же после ввода пробела) оказалось, что в словаре нет слова, которое может быть введено такой последовательностью клавиш, то все, что было введено после предыдущего пробела (введенного или автоматически подставленного, или, если в тексте ранее не встречалось ни одного пробела — от начала текста) удаляется. Если после ввода пробела (как нажатием "1", так и автоподстановкой) или в начале текста нажимается клавиша "1", то ее нажатие игнорируется.

Вам дан словарь и последовательность нажатий клавиш. Выведите текст, который был введен пользователем.

Примечание: в тексте используются только маленькие латинские буквы и символ пробел.