Петя учится играть в шахматы. Недавно он заметил, что несмотря на то, что кони умеют прыгать через фигуры, они могут мешать друг другу дойти до нужных клеток. Петя поставил на доску двух коней: черного и белого, и для каждого их них выбрал клетку, на которой он хочет его видеть. Теперь ему интересно, какое минимальное число ходов потребуется коням, чтобы дойти до нужных клеток.

Кони ходят по шахматным правилам (на одну клетку по горизонтали и две по вертикали или на одну клетку по вертикали и на две по горизонтали). Порядок ходов черного и белого коня может быть произвольным. Коням не разрешается одновременно вставать на одну и ту же клетку.

Ромин папа работает в стремительно развивающейся корпорации «РосКошки». Сегодня папа решил показать своему сыну свою компанию, ведь он планирует, что со временем все его дети и внуки будут работать в «РосКошках». Рома — мальчик любознательный, поэтому он довольно быстро узнал всё о структуре корпорации.

Всего в «РосКошках» работает N сотрудников, у каждого из которых (кроме президента) есть один непосредственный начальник. Чтобы сотрудники не отвлекались по мелочам, президент запретил им во время работы общаться с кем-либо, кроме своих непосредственных подчинённых и начальника. Поэтому все сообщения сотрудникам приходится передавать через других сотрудников. Пока Рома без дела бродил по коридорам фирмы, он не только узнал для каждого сотрудника, сколько ему требуется минут, чтобы передать сообщение одному из своих подчинённых или начальнику, но и обнаружил, что в этой фирме работает сисадмин, который имеет особый статус: у него нет ни начальников, ни подчинённых, и он может передавать сообщения любому сотруднику фирмы, причём мгновенно. Но при этом, если у сотрудника есть хотя бы один подчинённый, он никогда не подойдёт к сисадмину с просьбой передать сообщение кому-либо. Рома осознал, что только что ему открылся новый способ передачи информации внутри корпорации, поэтому разузнал для каждого сотрудника, не имеющего подчинённых, сколько ему требуется времени, чтобы дойти до сисадмина.

Ромин папа хорошо осознаёт масштабы любопытства своего сына, поэтому, когда ему в очередной раз потребовалось передать своему другу срочное сообщение, он обратился к своему сыну. Помогите Роме минимизировать время, необходимое для передачи папиного сообщения его другу.

Предприятие «Авто-2010» выпускает двигатели для известных во всём мире автомобилей. Двигатель состоит ровно из \(n\) деталей, пронумерованных от 1 до \(n\), при этом деталь с номером \(i\) изготавливается за \(p_i\) секунд. Специфика предприятия «Авто-2010» заключается в том, что там одновременно может изготавливаться лишь одна деталь двигателя. Для производства некоторых деталей необходимо иметь предварительно изготовленный набор других деталей.

Генеральный директор «Авто-2010» поставил перед предприятием амбициозную задачу — за наименьшее время изготовить деталь с номером 1, чтобы представить её на выставке.

Требуется написать программу, которая по заданным зависимостям порядка производства между деталями найдёт наименьшее время, за которое можно произвести деталь с номером 1.

В неориентированном связном графе \(N\) вершин и \(M\) ребер, каждое из которых имеет вес, выражающийся натуральным числом (разные ребра могут иметь разные веса). В графе нет петель (т.е. ребер, ведущих из вершины в нее саму) и кратных ребер (т.е. между любыми двумя вершинами не более одного ребра).

Весом пути из одной вершины до другой называется сумма весов ребер, по которым этот путь проходит. Кратчайшим путем между двумя вершинами называется путь минимального возможного веса между этими вершинами. Считается, что длина кратчайшего пути от вершины до неё самой равна нулю.

В этом графе вычислили длины кратчайших путей между всеми парами вершин и записали их в виде таблицы. В этой таблице число на пересечении \(i\)-ой строки \(j\)-ого столбца равно длине кратчайшего пути из вершины номер \(i\) в вершину номер \(j\).

После этого исходный граф был утерян.

Напишите программу, которая по заданной таблице кратчайших расстояний восстановит какой-нибудь граф, которому эта таблица могла бы соответствовать, либо установит, что графа описанного в условии вида, которому могла бы соответствовать данная таблица, не существует.