Как известно, к северу от Москвы находится много горнолыжных трасс, расположенных на холмах Клинско-Дмитровской гряды. Один из курортов в связи с финансовым кризисом решил расширить спектр услуг, предлагая трассы для катания не только на лыжах и сноубордах, но и санные трассы.
У хозяев курорта имеется топографическая карта территории, высоты на которой отображены с помощью контуров, каждый из которых представляет собой окружность. У каждой окружности указана высота поверхности, прилегающей к внутреннему контуру этой окружности. Вся территория, которая не находится внутри какой-либо окружности, имеет высоту 0. Поскольку это единственная информация о местности, то можно условно считать, что участки между окружностями плоские. Никакие две окружности не пересекаются и не касаются.
Используя эту карту, необходимо проложить санную трассу, которая будет удовлетворять двум условиям: разница высот между начальной и конечной точками должна быть максимальна, и количество пересекаемых контуров не должно превышать некоторого заданного значения \(K\) (это связано с тем, что то место, которым сидят на санках, имеет ограниченную прочность). При этом трасса может иметь участки подъема, но не должна включать в себя ни одной точки, которая была бы выше начальной (туда санки просто не заедут).
На приведенном рисунке пунктирной линией показана наилучшая трасса для \(K\) = 4. Разница высот в ней составляет 68.
Сначала вводятся два натуральных числа \(C\) (1 ≤ \(C\) ≤ 2 000) — количество окружностей и \(K\) (1 ≤ \(K\) ≤ 2 000) – максимальное количество окружностей, которое может пересечь трасса.
Далее идут описания окружностей, каждое из которых состоит из четырех целых чисел: \(X\), \(Y\) (–2000 ≤ \(X\) ≤ 2000, –2000 ≤ \(Y\) ≤ 2000) – координаты центра окружности, \(R\) (1 ≤ \(R\) ≤ 2000) — радиус окружности и \(A\) (–1000 ≤ \(A\) ≤ 1000) — высота местности, касающейся внутреннего края окружности.
Выведите одно число — максимальный перепад высот на трассе.
Пример
| Входные данные | Выходные данные |
| 10 4 38 61 2 73 69 34 3 15 61 59 4 30 40 60 5 66 58 44 6 30 71 34 6 -2 47 21 6 45 41 58 8 52 41 57 11 37 48 40 33 10 | 68 |
Маленький мальчик делает бусы. У него есть много пронумерованных бусинок. Каждая бусинка имеет уникальный номер – целое число в диапазоне от 1 до N. Он выкладывает все бусинки на полу и соединяет бусинки между собой произвольным образом так, что замкнутых фигур не образуется. Каждая из бусинок при этом оказывается соединенной с какой-либо другой бусинкой.
Требуется определить, какое максимальное количество последовательно соединенных бусинок присутствует в полученной фигуре (на рисунке эти бусинки выделены темным цветом).
Формат входных данных
В первой строке – количество бусинок 1≤N≤2500. В последующих N-1 строках по два целых числа – номера, соединенных бусинок.
Формат выходных данных
Вывести одно число – искомое количество бусинок.
Пример
| Входные данные | Выходные данные |
| 7 4 5 6 7 7 4 7 2 1 3 4 1 | 5 |
На клеточном поле, размером \(N\)x\(M\) (2 ≤ \(N\), \(M\) ≤ 250) сидит \(Q\) (0 ≤ \(Q\) ≤ 10000) блох в различных клетках. "Прием пищи" блохами возможен только в кормушке - одна из клеток поля, заранее известная. Блохи перемещаются по полю странным образом, а именно, прыжками, совпадающими с ходом обыкновенного шахматного коня. Длина пути каждой блохи до кормушки определяется как количество прыжков. Определить минимальное значение суммы длин путей блох до кормушки или, если собраться блохам у кормушки невозможно, то сообщить об этом. Сбор невозможен, если хотя бы одна из блох не может попасть к кормушке.
В первой строке входного файла находится 5 чисел, разделенных пробелом: \(N\), \(M\), \(S\), \(T\), \(Q\). \(N\), \(M\) - размеры доски (отсчет начинается с 1); \(S\), \(T\) - координаты клетки - кормушки (номер строки и столбца соответственно), \(Q\) - количество блох на доске. И далее \(Q\) строк по два числа - координаты каждой блохи.
Содержит одно число - минимальное значение суммы длин путей или -1, если сбор невозможен.
2 2 1 1 1 2 2
-1
В стране \(N\) городов, некоторые из которых соединены между собой дорогами. Для того, чтобы проехать по одной дороге, требуется один бак бензина. В каждом городе бак бензина имеет разную стоимость. Вам требуется добраться из первого города в \(N\)-й, потратив как можно меньшее количество денег.
При этом есть ещё канистра для бензина, куда входит столько же бензина, сколько входит в бак. В каждом городе можно заправить бак, залить бензин в канистру, залить и туда и туда, или же перелить бензин из канистры в бак.
Во входном файле записано сначала число \(N\) (1 \(\le\) \(N\) \(\le\) 100), затем идёт \(N\) чисел, \(i\)-ое из которых задает стоимость бензина в \(i\)-ом городе (всё это целые числа из диапазона от 0 до 100). Затем идет число \(M\) — количество дорог в стране, далее идет описание самих дорог. Каждая дорога задается двумя числами — номерами городов, которые она соединяет. Все дороги двухсторонние (то есть по ним можно ездить как в одну, так и в другую сторону), между двумя городами всегда существует не более одной дороги, не существует дорог, ведущих из города в себя.
В выходной файл выведите одно число — суммарную стоимость маршрута или −1, если добраться невозможно.
4 1 10 2 15 4 1 2 1 3 4 2 4 3
2