Одна из Сверхсекретных организаций, чье название мы не имеем право разглашать, представляет собой сеть из \(N\) подземных бункеров, соединенных равными по длине туннелями, по которым из любого бункера можно добраться до любого другого (не обязательно напрямую). Связь с внешним миром осуществляется через специальные засекреченные выходы, которые расположены в некоторых из бункеров.
Организации понадобилось составить план эвакуации персонала на случай экстренной ситуации. Для этого для каждого из бункеров необходимо узнать, сколько времени потребуется для того, чтобы добраться до ближайшего из выходов. Вам, как специалисту по таким задачам, поручено рассчитать необходимое время для каждого из бункеров по заданному описанию помещения Сверхсекретной организации. Для вашего же удобства бункеры занумерованы числами от 1 до \(N\).
Сначала вводятся два натуральных числа \(N\), \(K\) (\(1\) ≤ \(N\) ≤ 100000, \(1\) ≤ \(K\) ≤ \(N\)) — количество бункеров и количество выходов соответственно.
Далее через пробел записаны \(K\) различных чисел от \(1\) до \(N\), обозначающих номера бункеров, в которых расположены выходы.
Потом идёт число \(M\) (1 ≤ \(M\) ≤ 100000) — количество туннелей. Далее вводятся M пар чисел – номера бункеров, соединенных туннелем. По каждому из туннелей можно двигаться в обе стороны. В организации не существует туннелей, ведущих из бункера в самого себя, зато может существовать более одного туннеля между парой бункеров.
Выведите \(N\) чисел, разделенных пробелом — для каждого из бункеров минимальное время, необходимое чтобы добраться до выхода. Считайте, что время перемещения по одному туннелю равно \(1\).
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 0 1
10 2 10 8 9 6 7 7 5 5 8 8 1 1 10 10 3 3 4 4 9 9 2
1 4 1 2 1 3 2 0 3 0
| Максимальное время работы на одном тесте: | 2 секунды |
| Максимальный объем используемой памяти: | 64 мегабайта |
|
|
|
Вася — начинающий программист. Последней его идеей было написать графический редактор черно-белых изображений. К сожалению, вдохновения хватило только на один инструмент — заливку.
В окне редактора картинка отображается как прямоугольная таблица M × N клеток; каждая покрашена либо в чёрный, либо в белый цвет. Две клетки назовём соседними, если у них имеется общая сторона. Областью же будем называть максимальное подмножество клеток одного цвета, такое, что из каждой можно попасть в каждую, перемещаясь только по соседним клеткам этой области.
Заливка работает следующим образом: пользователь указывает на произвольную клетку таблицы, после чего вся область, содержащая данную клетку, перекрашивается в противоположный цвет.
Теперь Вася хочет научиться стирать изображения с помощью своего редактора. Картинка считается чистой, если она либо полностью чёрная, либо полностью белая. Определите минимальное число заливок, которое потребуется для того, чтобы сделать из данного изображения чистое.
Формат входных данных
Вводятся два натуральных числа N, M (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100) — количество строк и столбцов у таблицы, соответствующей данному изображению. В следующих N строках содержатся по M символов. В i‑й строке и j-м столбце стоит 0, если соответствующая клетка белая, и 1, если чёрная.
Формат выходных данных
Выведите одно число — минимальное количество заливок, требуемых для стирания данной картинки.
Пример
| Входные данные | Выходные данные |
| 3 5 10101 01010 10101 | 3 |
К очередной Летней компьютерной школе было решено подготовить кружки как для школьников, так и для всех преподавателей.
Имея привычку делать важные дела в самый последний момент, дизайнер закончил работу над макетом за два дня до начала школы. Ещё день уйдёт у завода-изготовителя на то, чтобы изготовить кружки и нанести на них изображение. На то, чтобы довезти кружки от завода-изготовителя до ЛКШ, остаётся всего 24 часа.
Заказ на 10000000 экземпляров кружек (а именно столько заказали организаторы), конечно же, за один рейс не увезти. Однако, за первый рейс хочется привезти максимальное количество кружек. Для перевозки был заказан один большегрузный автомобиль. Но есть один нюанс: на некоторых дорогах установлено ограничение на вес автомобиля. Поэтому если автомобиль нагрузить кружками под завязку, то, возможно, не удастся воспользоваться самым коротким маршрутом, а придётся ехать в объезд. Может случиться даже так, что из-за этого грузовик не успеет доехать до лагеря вовремя, а этого допустить никак нельзя. Итак, сколько же кружек можно погрузить в автомобиль, чтобы успеть привезти этот ценный груз вовремя, и не нарушая правил дорожного движения?
В первой строке находятся числа n (1≤n≤500) и m - количество узловых пунктов дорожной схемы и количество дорог, соответственно. В следующих m строках находится информация о дорогах. Каждая дорога описывается в отдельной строке следующим образом. Сначала указаны номера узловых пунктов, которые соединяются данной дорогой, потом время, которое тратится на проезд по этой дороге, и, наконец, максимальный вес автомобиля, которому разрешено ехать по этой дороге. Известно, что все дороги соединяют различные пункты, причем для каждой пары пунктов есть не более одной дороги, непосредственно их соединяющей. Все числа разделены одним или несколькими пробелами.
Узловые пункты нумеруются числами от 1 до n. При этом завод по производству кружек имеет номер 1, а ЛКШ - номер n. Время проезда по дороге задано в минутах и не превосходит 1440 (24 часа). Ограничение на массу задано в граммах и не превосходит одного миллиарда. Кроме того, известно, что одна кружка весит 100 грамм, а пустой грузовик - 3 тонны.
Выведите одно число - максимальное количество кружек, которое можно привезти за первый рейс, потратив не более 24часов.
3 3 1 2 10 3000220 2 3 20 3000201 1 3 1 3000099
2
В начале XIX века еще не было самолетов, поездов и автомобилей, поэтому все междугородние зимние поездки совершались на санях. Как известно, с дорогами в России тогда было даже больше проблем, чем сейчас, а именно на N существовавших тогда городов имелась ровно N-1 дорога, каждая из которых соединяла ровно два города. К счастью, из каждого города можно было добраться в любой другой (возможно, через некоторые промежуточные города). В каждом городе имелась почтовая станция (или, как ее называют, «ям»), на которой можно было пересесть в другие сани. При этом ямщики могли долго запрягать (для каждого из городов известно время, которое ямщики в этом городе тратят на подготовку саней к поездке) и быстро ехать (также для каждого города известна скорость, с которой ездят ямщики из него). Можно считать, что количество ямщиков в каждом городе не ограничено.
Если бы олимпиада проводилась 200 лет назад, то путь участников занимал бы гораздо большее время, чем сейчас. Допустим, из каждого города в Москву выезжает участник олимпиады и хочет добраться до Москвы за наименьшее время (не обязательно по кратчайшему пути: он может заезжать в любые города, через один и тот же город можно проезжать несколько раз). Сначала он едет на ямщике своего города. Приехав в любой город, он может либо сразу ехать дальше, либо пересесть. В первом случае он едет с той же скоростью, с какой ехал раньше. Решив сменить ямщика, он сначала ждет, пока ямщик подготовит сани, и только потом едет с ним (естественно, с той скоростью, с которой ездит этот ямщик). В пути можно делать сколько угодно пересадок.
Жюри стало интересно, какое время необходимо, чтобы все участники олимпиады доехали из своего города в Москву 200 лет назад. Все участники выезжают из своих городов одновременно.
В первой строке входного файла дано натуральное число N, не превышающее 2000 — количество городов, соединенных дорогами. Город с номером 1 является столицей.
Следующие N строк содержат по два целых числа: Ti и Vi — время подготовки саней в городе i, выраженное в часах, и скорость, с которой ездят ямщики из города i, в километрах в час (0 ≤ Ti ≤ 100, 1 ≤ Vi ≤ 100).
Следующие N–1 строк содержат описания дорог того времени. Каждое описание состоит из трех чисел Aj, Bj и Sj, где Aj и Bj — номера соединенных городов, а Sj — расстояние между ними в километрах (1 ≤ Aj ≤ N, 1 ≤ Bj ≤ N, Aj ≠ Bj, 1 ≤ Sj ≤ 10000). Все дороги двусторонние, то есть если из A можно проехать в B, то из B можно проехать в A. Гарантируется, что из всех городов можно добраться в столицу.
Сначала выведите одно вещественное число — время в часах, в которое в Москву приедет последний участник.
Далее выведите путь участника, который приедет самым последним (если таких участников несколько, выведите путь любого из них). Выведите город, из которого этот участник выехал первоначально, и перечислите в порядке посещения те города, в которых он делал пересадки. Последовательность должна заканчиваться столицей.
При проверке ответ будет засчитан, если из трех величин «время путешествия по выведенному пути», «выведенное время» и «правильный ответ» каждые две отличаются менее чем на 0.0001.
Комментарий к примеру тестов
1. Участник из города 1 уже находится на своем месте и тратит на дорогу 0 часов. Участник из города 2 ждет 10 часов ямщика в своем городе, а затем проезжает 300 км от города 2 до города 1 за 10 часов, т.е. тратит на дорогу 20 часов. Участник из города номер 3 ждет ямщика 5 часов, а затем доезжает до города 1 за 10 часов, т.е. тратит на дорогу 15 часов. Участник из города 4 может доехать до города 1 с ямщиком из города 4 за 1 + 40 = 41 час или доехать до города номер 2 за 1 + 10 = 11 часов, прождать там 10 и доехать до столицы за 10 часов. Таким образом, он может добраться до города 1 минимум за 31 час. Это и есть самое большое время и ответ к задаче.
2. Участнику из города 2 выгоднее добраться сначала до третьего города, где ездят быстрее, а потом поехать в столицу, не делая пересадки в своём городе.
4 1 1 10 30 5 40 1 10 1 2 300 1 3 400 2 4 100
31.0000000000 4 2 1
3 1 1 0 10 0 55 1 2 100 2 3 10
3.0000000000 2 3 1
В ориентированном взвешенном графе вершины пронумерованы числами от 1 до n. Если i<j, то существует ребро из вершины i в вершину j, вес которого определяется по формуле wt(i,j)=(179i+719j) mod 1000 - 500. Определите вес кратчайшего пути, ведущего из вершины 1 в вершину n.
Программа получает на вход одно число n (2≤n≤13000).
Программа должна вывести единственное целое число - вес кратчайшего пути из вершины 1 в вершину n в описанном графе.
2
117
3
-164