Королевские Железные Дороги (КЖД) готовятся открыть новый, скоростной, маршрут из столицы в соседний город NN и обратно. Новые поезда будут добираться до места назначения втрое быстрее обычных ночных поездов. Конкурс на поставку новых составов выиграла зарубежная компания «MacroHard» — производитель локомотивов «Hawk», которые будут использоваться в королевстве под локализованным названием «Ястреб». Расписание уже готово, но до сих пор не решен вопрос, сколько именно составов нужно, чтобы его выполнить. Не требуется покупать по составу на каждый рейс, поскольку поезд, прибывший на станцию, может выполнить и обратный рейс. КЖД обратились к вам и просят написать программу, способную рассчитать минимально необходимое количество поездов на один день. Расписание состоит из N ₁ рейсов из столицы в город NN и N ₂ обратных рейсов. Для каждого рейса известно время отправления и время прибытия — с точностью до минуты. Любой рейс полностью выполняется в течение одних календарных суток (с 00: 00 до 23: 59 включительно) — то есть никакой рейс не прибывает на следующий день после отправления. Каждый рейс занимает как минимум одну минуту, то есть ни один поезд не прибывает на станцию назначения в ту же минуту, в которую он отправился . КЖД настолько эффективны, что после прибытия поезд готов в ту же минуту отправиться в обратный рейс. Одновременно на станции может находиться, отправляться или прибывать любое количество поездов. Руководство КЖД не одобряет холостые поездки, поэтому поезда не могут перемещаться вне расписания в течение дня. Отметим, что вам не нужно учитывать подготовку к выполнению расписания следующего дня — к моменту начала следующих суток железнодорожники способны обеспечить любое распределение составов по станциям, независимо от того, как они были распределены к концу предыдущих.

В далекой стране есть N городов. Был избран новый премьер-министр. В настоящее время в этой стране нет ни одной дороги, поэтому премьер-министр решил модернизировать страну, соединив некоторые города с двусторонними автострадами в транспортные сети. Два города будут расположены в одной и той же сети, если можно добраться до одного города от другого, используя недавно построенные дороги. Каждый город будет расположен в какой-то сети. Каждая сеть состоит из одного или нескольких городов.

Города представлены в виде точек в двумерной системе координат. Дорога между двумя городами представлена ​​в виде отрезка, соединяющего две точки, в которых расположены города. Длина дороги равна длине отрезка в километрах.

В настоящее время страна переживает экономический спад, поэтому премьер-министр решил, что из-за отсутствия бюджета они не будут строить дороги длиннее, чем D километров. Кроме того, премьер-министр радуется мелочам, поэтому он будет счастлив, если по крайней мере в одной сети будет существовать непустое подмножество городов (оно может включать все города в сети), где общая сумма жителей делится на К . Например, если K = 4 и есть сеть с городами, в которых есть 3 , 5 , 7 жителей соответственно, премьер-министр будет счастлив, потому что сумма жителей в первых двух городах равна 8 .

Помогите премьер-министру сократить расходы, определив минимальный уровень D , необходимый для того чтобы премьер-министр мог строить дороги и одновременно быть счастливым.

Компания « Rapid City Dynamics » знаменита её роботами-собаками, роботами-гепардами и даже человекоподобными роботами. Но большие проекты требуют больших денег, так что компания решила создать что-то простое, но популярное (и более востребованное). Так что компания разрабатывает нового робота « Rat-O-Matic », и вы, как работник « Rapid City Dynamics », принимаете участие в этом.

Робот выглядит как механическая крыса, которая может двигаться и генерировать мелодию, наступая на специальные рамки. Плоскость бесконечна во все стороны, и на ней задана декартова система координат.

Есть ровно n рамок. Каждая рамка задана тремя числами: x , y и r . Она задаёт территорию, ограниченую между двух квадратов со сторонами параллельным осям координат и центрами в точке ( x , y ): радиус первого квадрата r , а второго — 2· r . Радиус квадрата — это расстояние между его центром и стороной. Ко всему прочему, каждой рамке соответствует своя нота. Сейчас есть только 3 возможных ноты, обозначим их как « r », « a » и « t ».

Гарантируется, что никакие две рамки не касаются и не пересекаются.

Вы можете взаимодействовать с роботом, вбивая номер рамки на специальной клавиатуре (рамки пронумерованы начиная с 1 ). Изначально, крыса находится снаружи всех рамок. Благодаря патентованной системе навигации, робот выбирает путь до рамки, который пересекает минимальное количество рамок. Когда крыса наступает на рамку в первый раз, соответствующая нота добавляется в мелодию. Робот останавливается после того, как наступит на нужную рамку.

Известно, что людям нравятся похожие мелодии. В вашей базе данных имеются m мелодий. Каждая мелодия задаётся строкой из символов, которая задаёт ноты. Мелодия, сгенерированная крысой, содержится в мелодии из базы данных, если она содержится в ней в качестве подстроки. Популярность сгенерированной мелодии - это число мелодий в базе данных, которые содержат её. Одинаковые мелодии из базы данных должны быть учтены несколько раз.

В попытке создания самого классного расположения рамок, вы совершили q экспериментов. Эксперименты бывают трёх типов:

1. Выключить рамку x . Гарантируется, что рамка была включена до этой операции. Выключенные рамки не влияют на мелодию крысы. Вначале все рамки включены.
2. Включить рамку x . Гарантируется, что рамка была выключена до этой операции.
3. Посчитать популярность мелодии, сгенерированной роботом при движении от точки с координатами ( 10 ⁹ , 10 ⁹ ) до рамки x . Гарантируется, что рамка x является включённой.

Твоя задача — провести эти эксперименты, используя только свой компьютер!

Совсем скоро начнётся чемпионат Хорватии по хорватскому хоккею. В хорватском хоккее каждая игра длится по M минут и в каждый момент времени на поле находятся ровно 6 игроков. Так как игра может длиться очень долго, не все игроки могут находится на поле на протяжении всей игры. Поэтому каждая команда привезла на чемпионат большое число запасных игроков.

Сегодня мы будем помогать Анте, тренеру команды Загреба. Анте привёз N игроков на чемпионат, причём у каждого игрока есть своя сила p _i и своя выносливость d _i . Для каждого игрока известно, что его «суммарное игровое время» не превышает величину его выносливости. «Суммарное игровое время» игрока — это суммарное количество времени, которое игрок провёл на поле. То есть, если игрок сначала провёл на поле X минут, а потом Y минут, то его «суммарное игровое время» равно X + Y минут.

В каждой момент времени у команды есть её сила — сумма сил всех шестерых игроков, находящихся на поле. Общая сила команды Z — это сумма сил команды во все минуты игры. То есть, если игра длилась 3 минуты и в первую минуту сила команды была 15 , во вторую — 12 , а в третью — 14 , то общая сила команды — 15 + 12 + 14 = 41 . Анте знает, что чтобы победить, надо максимизировать общую силу команды. Но Анте — не очень талантливый тренер, поэтому он просит вас помочь ему составить оптимальное расписание выхода команд, чтобы Z было максимально. Гарантируестя, что можно составить расписание так, чтобы в каждый момент на поле было по 6 игроков.

Обратите внимание, что в хорватском хоккее все игроки могут заменять друг друга, и вратаря нет, ведь так игра становиться гораздо веселее.

В один прекрасный день маленький Дональд решил вымыть N своих чистых белых простыней. После мытья он положил их на землю во дворе, чтобы их высушить. Дональд помещал простыни так, чтобы никакие две простыни не касались ни сторонами, ни углами, и чтобы их стороны не пересекалась, но возможно, что он разместил меньшие простыни поверх более крупных или что простыня полностью закрывает какие-то другие простыни. Сделав это, Дональд лег спать.

Друг Дональда Ким как-то узнал о том, что Дональд сушит простыни и решил пообщаться с ним. Он нашел пейнтбольный пистолет своего отца на чердаке. Наряду с пистолетом у него было несколько пейнтбольных мячей, каждый из них имел свой цвет (не обязательно уникальный). Как только Дональд заснул, Ким вошёл во двор к Дональду и начал стрелять пр простыням из пейнтбольного пистолета. Простыни Дональда очень тонкие, поэтому, когда Ким попадает в какую-то простыню, она пропускает краску дальше, на простыню ниже (и та тоже, и так происходит, пока не закончатся простыни и краска не попадет на землю). После того, как Ким использовал все шары, он с радостью покинул двор Дональда. Дональд был очень расстроен, увидев, что случилось с его простынями. Дональд очень заинтересован в правильных данных о преступлении Кима, но он в шоке и не способен думать, поэтому просит вас сказать ему количество цветов на каждой простыне.

Мы можем представлять двор Дональда как бесконечную систему координат, а простыни - как прямоугольники, параллельные осям координат. Выстрелы Кима могут быть представлены как точки в этой системе.

Когда-то в детстве дедушка рассказал Киму, что снаряд никогда не попадает в одну воронку дважды, так что координаты всех выстрелов попарно различны.