Вася подошел к перекрестку и увидел, что на светофоре в этот момент загорелся красный свет. Вася залюбовался тем, как четко переключаются сигналы светофора:

красный – желтый – зеленый – желтый – красный – желтый – зеленый - …

Когда в очередной раз загорелся зеленый свет, Вася решил-таки перейти дорогу. К этому моменту зеленый свет зажегся в i-ый раз. Напишите программу, которая определит, сколько раз за это время загорался красный свет (считая и тот момент, когда Вася только подошел к перекрестку) и сколько раз — желтый.

Оргкомитет Московской олимпиады по информатике решил издать книгу с решениями олимпиадных задач сразу на двух языках – на Паскале и на Си. При этом тексты решений на Паскале решили напечатать с одной стороны книги, а на Си – с другой стороны. Таким образом книгу стало можно читать как с начала, так и с конца, предварительно ее перевернув.

Тексты решений на Паскале заняли N первых страниц, которые пронумеровали от 1 до N. А тексты на Си – M последних страниц, которые пронумеровали числами от 0 (последняя страница) до M–1.

Книга состоит из отдельных листов. У листа две стороны, на каждой из которых печатается одна страница книги. При необходимости, между текстом на Паскале и текстом на Си оставляется одна пустая страница. Листы строго по порядку сшиваются и образуют книгу.

Например, если N=5 и M=3 страницы книги идут в следующем порядке. Сначала страницы решений на Паскале: 1 2 3 4 5, затем – страницы решений на Си – 2 1 0. Здесь на первый лист попадают страницы номер 1 и 2 решений на Паскале, на второй – 3 и 4, на третий — страница 5 решений на Паскале и страница 2 решений на Си, и, наконец, на четвертый лист — страницы 1 и 0 решений на Си (ровно в таком порядке!).

Если же, например, N=2 и M=3, то на первом листе будут напечатаны страницы 1 и 2 решений на Паскале, на втором – пустая страница и страница 2 решений на Си, на третьем – страницы 1 и 0 решений на Си.

Напишите программу, которая по номеру листа определяет, решения на каком языке и какие номера страниц должны быть напечатаны на этом листе.

На бумаге нарисовали клетчатое поле NxM клеток. В каждой клетке нарисовали стрелочку в одном из четырех направлений «вправо», «вверх», «влево» или «вниз».

Дальше в некоторую клетку этого поля ставят фишку. Затем эту фишку сдвигают в соседнюю клетку в направлении стрелочки, нарисованной в клетке, где стоит фишка. Затем ее снова сдвигают по стрелке, нарисованной в той клетке, где она оказалась. Так продолжается до тех пор, пока фишка не окажется за пределами поля. Однако возможно, что фишка будет бесконечно ходить по полю и никогда не выйдет за его пределы.

Напишите программу, которая по заданному полю определит количество клеток, начав с которых фишка никогда не покинет пределы поля.

Заданы целые числа X, Y, P, Q (–10¹⁰⁰ <= X, Y, P, Q <= 10¹⁰⁰). Требуется проверить равенство X^Y = P^Q. Напомним, что a^b определяется следующим образом:

• при b > 0, a^b = a*a*...*a (b сомножителей)
• при b = 0, a <> 0 a^b = 1
• при b < 0, a <> 0 a^b = 1/a^-b
• для остальных комбинаций a и b значение a^b не определено.

Те, кто часто путешествуют самолетами, любят просить место у прохода. Ведь если сидеть у прохода, можно встать и прогуляться, не тревожа своих соседей.

Компания «Аэротрам» готовит к производству новый самолет «T-239-n». Перед инженерами встала задача спланировать организацию салона, чтобы как можно больше мест было у прохода. Будем использовать следующую упрощенную математическую модель салона самолета. В горизонтальном сечении салон представляет собой прямоугольник длиной l и шириной w сантиметров. Кресло представляет собой прямоугольник размером x на y сантиметров и должно быть расположено в салоне так, чтобы его сторона длиной x была параллельна стороне салона длиной l. Проход представляет собой полосу шириной a, параллельную стороне салона длиной l. Проход идет вдоль всего салона.

В салоне требуется разместить n кресел. Помогите инженерам компании выяснить, как организовать салон, чтобы максимальное количество кресел было расположено у прохода. В салоне необходимо сделать хотя бы один проход. Кресло считается расположенным у прохода, если оно имеет хотя бы одну общую сторону с проходом.