Учительница математики попросила школьников составить арифметическое выражение так, чтобы его значение было равно данному числу \(N\), и записать его в тетради. В выражении могут быть использованы натуральные числа, не превосходящие \(K\), операции сложения и умножения, а также скобки. Петя очень не любит писать, и хочет придумать выражение, содержащее как можно меньше символов. Напишите программу, которая поможет ему в этом.

На окружности отметили \(N\) точек и пронумеровали их последовательно числами от 1 до \(N\). Требуется найти количество различных простых ломаных с вершинами в некоторых из отмеченных точек и с концами в точках с номерами \(i\) и \(j\).

Ломаная называется простой, если она не проходит дважды через одну точку (и не содержит самокасаний и самопересечений).

Даны \(N\) целых чисел \(X_1\), \(X_2\), ..., \(X_N\). Требуется вычеркнуть из них минимальное количество чисел так, чтобы оставшиеся шли в порядке возрастания.

В таблице из \(N\) строк и \(N\) столбцов клетки заполнены цифрами от 0 до 9. Требуется найти такой путь из клетки (1, 1) в клетку (\(N\), \(N\)), чтобы сумма цифр в клетках, через которые он пролегает, была минимальной; из любой клетки ходить можно только вниз или вправо.