Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Динамическое программирование --> Рекуррентные последовательности
---> 10 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: 1 2 >> Отображать по:
#201
Числа Фибоначи
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
F1 = F2 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, при n > 2

Входные данные

В единственной строке входных данных записано натуральное число n (1≤n≤45).

Выходные данные

Вывести одно число Fn

Примеры
Входные данные
2
Выходные данные
1
Входные данные
5
Выходные данные
5
#203
Мячик на лесенке
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На вершине лесенки, содержащей N ступенек, находится мячик, который начинает прыгать по ним вниз, к основанию. Мячик может прыгнуть на следующую ступеньку, на ступеньку через одну или через 2. (То есть, если мячик лежит на 8-ой ступеньке, то он может переместиться на 5-ую, 6-ую или 7-ую.) Определить число всевозможных "маршрутов" мячика с вершины на землю.

Входные данные

Вводится одно число 0 < N < 31.

Выходные данные

Выведите одно число — количество маршрутов.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
7
#842
Последняя цифра числа Фибоначчи
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Последовательность чисел Фибоначчи определяется следующим образом: F0 = F1 = 1,

Fn+1 = Fn+F n-1. Напишите программу для вычисления последней цифры n-го члена последовательности.

Входные данные

В единственной строке входных данных записано натуральное число n (1≤n≤1000).

Выходные данные

Вывести последнюю цифру числа Fn.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
5
#843
Простая последовательность
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Вычислите n-й член последовательности, заданной формулами:

a2n = an ­+ an-1,
a2n+1 = an – an-1,
a0 = a1 = 1.

Входные данные

Вводится одно натуральное число n (1≤n≤1000).

Выходные данные

Вывести одно число an.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
3
#844
Хитрая последовательность
  
Источники: [ Личные олимпиады, Олимпиады сайта, 2009, Задача H ]
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Вычислите n-й член последовательности, заданной формулами:

a2n = an ­+ 1 (n>0),
a2n+2 = a2n+1 - an (n>0),
a0=1, a1=1.

Входные данные

Вводится натуральное число n, не превосходящее 1000.

Выходные данные

Выведите ответ к задаче.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
3
Страница: 1 2 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест