Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Арифметические алгоритмы
    НОД и алгоритм Евклида(45 задач)
    Системы счисления(36 задач)
    "Длинная" арифметика(58 задач)
    Простые числа и разложение на множители(45 задач)
    Остатки(21 задач)
    Быстрое возведение в степень(3 задач)
    Быстрое преобразование Фурье(3 задач)
---> 240 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> Отображать по:
#2903
Раскраска чисел
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Можно давать с гораздо меньшим TL

Профессор Васечкин хочет раскрасить целые числа от 1 до N таким образом, что если число A делится на число B, то числа A и B должны быть разного цвета. Помогите профессору найти такую раскраску, что число используемых цветов минимально.

Входные данные
Во входном файле записано число N (1 ≤ N ≤ 1000000).

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите M – число цветов в искомой раскраске. Во вторую строку выведите через пробел искомую раскраску чисел от 1 до N. Используемые числа должны быть обозначены числами от 1 до M.

#2904
Две строки
  
#2912
ACM
  

Андрей популярный писатель-фантаст, он проводит мастер-классы для своих читателей. Наиболее популярным из них является Alien Communication Masterclass (ACM), на котором он учит как поступать в случае встречи с пришельцем или нахождении инопланетного артефакта.

Одна из лекций посвящена извлечению информации из инопланетных записей. Исследования Андрея базируется на математических формулах пришельцев, которые могут дать некоторые знания об организмах пришельцев (например, мы используем десятичную систему счисления потому что у нас 10 пальцев на верхних конечностях).

Предположим для простоты, что пришельцы используют те же самые цифры, что и мы и таким же образом трактуют сложение, вычитание, умножение, скобки и равенство.

Для своей лекции Андрей хочет найти пример равенства, которое выполняется в системах счисления с основаниями a1, a2, .., aN, но не выполняется в системах счисления с основаниями b1, b2, …, bM. Найдите для него пример такой формулы.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 8).

Вторая строка содержит N чисел a1, a2, .., aN

Третья строка содержит M чисел b1, b2, …, bM

Все числа ai и bi различны и лежат в пределах от 2 до 10.

Выходные данные

Вывод должен представлять собой корректное математическое равенство, которое выполняется в системах счисления с основаниями a1, a2, .., aN и не выполняется в системах с основаниями b1, b2, …, bM.

Равенство может содержать цифры от 0 до 9, знак плюс +, минус и унарный минус –, знак умножения *, скобки ( и ) и знак равенства =. Знак равенства должен быть ровно один.

Все пробельные символы будут проигнорированы при проверке. Количество непробельных символов не должно превышать 10000.

Примеры тестов

Входные данные
1 2
2
3 9
Выходные данные
(10 - 1) * (10 - 1) + 1 = 10
Входные данные
2 2
9 10
2 3
Выходные данные
2 + 2 = 4
#2973
Арифметическая прогрессия
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2010, Задача A ]
ограничение по времени на тест
3.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Однажды Петя узнал очень важную последовательность из \(n\) чисел. Тщательно проанализировав ее, он обнаружил, что она является арифметической прогрессией. Чтобы не забыть он записал ее элементы на \(n\) карточках.

Но затем случилась неприятность. Не зная всю важность этой последовательности, его брат Вовочка взял еще \(n\) карточек и написал на них произвольные числа, а потом перемешал все \(2n\) карточек.

Теперь Петя хочет восстановить исходную последовательность по этим карточкам. К сожалению возможно, что это можно сделать несколькими способами, но Петю устроят любые \(n\) чисел, образующие арифметическую прогрессию.

Петя не может сделать это вручную, поэтому обратился к вам за помощью.

Напомним что последовательность \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) называется арифметической прогрессией, если \(a_i = a_{i-1} + d\) для всех \(i\) от 2 до \(n\) и некоторого \(d\). Число \(d\) называется разностью арифметической прогрессии.

Входные данные

В первой строке входного файла находится целое число \(n\) (\(1 \le n \le 100\,000\)). В следующей строке находится \(2n\) целых чисел по модулю не превосходящих \(10^9\) — числа, написанные на карточках, перечисленные в произвольном порядке. Гарантируется, что можно выбрать \(n\) из них так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию.

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите \(a_1\) и \(d\) — первый элемент и разность найденной арифметической прогрессии. Если \(d = 0\), число \(a_1\) должно встречаться среди заданных чисел \(n\) раз.

Если существует несколько решений, выведите любое.

#3015
Домино
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Рассмотрим N-домино. В таком домино каждая костяшка состоит из двух половинок, на каждой из которых нарисовано от 0 до N точек. Полный комплект костяшек такого домино содержит все возможные костяшки, каждую — по одному разу. Например, для N=2 в комплект войдут следующие костяшки: (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2) и (2,2)

Напишите программу, которая по заданному N определит, сколько всего точек изображено на всех костяшках полного комплекта N-домино.

Входные данные

Вводится натуральное число N (1<=N<=30).

Выходные данные

Программа должна напечатать одно число - общее количество точек на всех костяшках полного комплекта N-домино.

Примеры
Входные данные
2
Выходные данные
12
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест