В городе N строят метро. Вася, житель города N, хочет знать, сколько станций окажутся недалеко от его дома. Помогите ему.

Город N отличается очень строгой планировкой улиц: каждая улица идёт либо строго с юга на север, либо строго с востока на запад; при этом расстояние между соседними параллельными улицами одинаково. Соответственно, в городе есть много перекрёстков, расположенных в вершинах квадратной сетки. По планам, первая линия метро будет прямой и будет иметь станции на каждом перекрёстке, через который она пройдёт. Вася считает, что станция находится недалеко от его дома, если расстояние по прямой от его дома до станции не превосходит некоторой фиксированной величины \(R\).

Рассмотрим два числа \(a\) и \(b\). По ним можно однозначно определить такое целое \(k\), что \(\) b^k\leq a< b^{k+1}; \(\) это \(k\) мы будем называть целой частью логарифма \(a\) по основанию \(b\).

Напишите программу, которая будет вычислять целую часть логарифма.

Мальчик Влад недавно побывал в Японии и привёз оттуда новую жевательную резинку. Вернувшись в университет после поездки, на первой же паре Влад раздал жвачку всем своим \((N-1)\) однокурсникам и взял одну себе. Дождавшись момента, когда лектор отвернулся к доске, на счёт “три-четыре” все \(N\) студентов дружно начали надувать пузыри. Известно, что \(i\)-й студент надувает пузырь до максимально возможного размера за время \(t_i\), после чего пузырь мгновенно лопается, и студент начинает надувать пузырь заново с той же скоростью.

Всё это время преподаватель настолько увлечён тонкостями квантового математического анализа, что не слышит ничего происходящего в аудитории. И только когда все \(N\) пузырей лопнут одновременно, преподаватель услышит шум и обернётся. И уж тогда студентам достанется, а больше всех тому, кто принёс на пару \(N\) жевательных резинок.

Определите, сколько времени студенты смогут наслаждаться надуванием пузырей, не замечаемые преподавателем.

Например, если \(N=2\), \(t_1=2\), \(t_2=3\), то будет происходить следующее:

Первый студент надувает пузырь с момента времени \(t=0\) до момента времени \(t=2\), потом пузырь лопается, и он надувает пузырь заново — с момента времени \(t=2\) до момента времени \(t=4\), а потом ещё раз — с момента времени \(t=4\) до \(t=6\).

Второй студент надувает пузырь с \(t=0\) до \(t=3\) и ещё раз с \(t=3\) до \(t=6\).

В момент \(t=6\) пузыри лопаются одновременно у обоих студентов, преподаватель оборачивается и говорит: “Всё, Влад! Ты меня достал!”.

Даны два целых числа a и b. Требуется найти неполное частное и остаток при делении a на b.

Мытищинский тракторный завод собирается наладить выпуск своих калькуляторов. Бизнес-план заключается в том, чтобы выпустить на рынок много дешёвых моделей, которые способны выполнять только одну операцию. Например, уже оборудован цех, который выпускает калькуляторы, которые складывают два числа, и цех, который выпускает калькуляторы, способные вычитать из одного числа другое.

Главный инжеренер завода также решил позаботиться и об эстетах арифметического дела и начал проектировать калькулятор, который может возвести число a в степень b. Поскольку калькулятор все-таки ограничен в вычислительных мощностях, он выводит только последние шесть цифр результата.

Требуется написать программу, которая поможет инженеру протестировать эту модель, а именно вычислит последние шесть цифр числа a^b.