Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Арифметические алгоритмы
    НОД и алгоритм Евклида(45 задач)
    Системы счисления(36 задач)
    "Длинная" арифметика(58 задач)
    Простые числа и разложение на множители(45 задач)
    Остатки(21 задач)
    Быстрое возведение в степень(3 задач)
    Быстрое преобразование Фурье(3 задач)
---> 240 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> Отображать по:
#111605
Равенство сумм
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Задается любое положительное действительное число R. Найти положительные действительные R1, R2, ..., Rn, Ri < 4, i = 1, ..., n,  такие, что R = R1·R2·...·Rn = R1 + R2 + ... + Rn

Входные данные

Дано одно число R (1 ≤ R ≤ 104). Гарантируется, что количество знаков после запятой не более четырех.

Выходные данные

В первой строке выведите одно число n — количество множителей (1 ≤ n ≤ R). Во второй строке выведите n действительных чисел — множители. Ответ будет считаться правильным, если произведение множителей и их сумма будет отличаться от числа R не более, чем на 10 - 6

Примеры тестов

Входные данные
4.0
Выходные данные
2
2.0 2.0

#111606
Корни уравнения
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Даны целые числа A0, A1, ..., A5. Найти множество корней уравнения

A5·x5 + A4·x4 + A3·x3 + A2·x2 + A1·x + A0 = 0
если известно, что все корни - целые числа, A5, A0 ≠ 0

Входные данные

Дано шесть натуральных чисел A0, A1, ..., A5.

Выходные данные

В единственной строке выведите все корни через пробел. Если корень кратности два, то выведите его два раза (если три, то три и т.д.). Корни выводите в порядке неубывания.

Примеры тестов

Входные данные
120 -226 125 -15 -5 1
Выходные данные
-5 1 2 3 4

Примечание

(x + 5)(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = x5 - 5x4 - 15x3 + 125x2 - 226x + 120

#111609
Полином
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Полином

P(x) = A[n]·xn + A[n - 1]·xn - 1 + ... + A[1]·x + A[0]
задается своими коэффициентами A[n], ... ,A[0]. Найти его значение P в точке x.

Входные данные

В первой строке даны два целых числа — n и x (1 ≤ n ≤ 1000, |x| ≤ 109). Во второй строке даны n + 1 целое число A0, A1, ..., An — коэффициенты полинома (|Ai| ≤ 109).

Выходные данные

Вывести одно число — значение полинома P(x)

Примеры тестов

Входные данные
2 7
3 2 1
Выходные данные
66

#111617
Возведение полинома в степень
  
ограничение по времени на тест
6.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Полином N-ой степени

задается своими коэффициентами ai. Найти коэффициенты bi (i = 0, ..., n·m) m-ой степени полинома A(x).

Входные данные

В первой строке даны два натуральных числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 40). Во второй строке перечислены коэффициенты a0, a1, ..., an (|ai| < 109).

Выходные данные

Выведите коэффициенты b0, b1, ...bn·m m-ой степени полинома A(x), по одному числу в строке.

Примеры
Входные данные
2 4
1 2 1
Выходные данные
1
8
28
56
70
56
28
8
1
#111618
Восстановление полинома
  
ограничение по времени на тест
4.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Вычислить коэффициенты A1, A2, ..., An полинома

P(x) = xn + An - 1·xn - 1 + ... + A1·x + A0
с заданными целыми корнями x1, x2, ..., xn.

Входные данные

В первой строке дано натуральное число n (1 ≤ n ≤ 300) Во второй строке перечислены n целых чисел — корни полинома. (|x| ≤ 100)

Выходные данные

Выведите n чисел A0, ..., An - 1 по одному в каждой из n строк — коэффициенты полинома.

Примечание

Полином x2 + 0·x - 1 имеет корни  - 1 и 1

Примеры
Входные данные
2
-1 1
Выходные данные
-1
0
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест