--->
36 задач
<---
Источники
Будем называть числа круглыми, если они содержат в своей записи только цифры 0 и 5. Составим последовательность неотрицательных целых круглых чисел в порядке возрастания: 0, 5, 50, 55, 500, 505 и так далее.
Написать программу, которая находит K-е по порядку в этой последовательности круглое число.
Вводится одно натуральное число K- номер круглого числа в порядке возрастания.
Программа должна вывести круглое число с заданным номером.
2
5
6
505
Переведите натуральное число из двоичной системы в десятичную (в двоичном числе не более 10 цифр).
Вводится натуральное число, записанное в двоичной системе.
Выведите число, записанное в десятичной системе.
1001
9
111
7
В 3141 году очередная экспедиция на Марс обнаружила в одной из пещер таинственные знаки. Они однозначно доказывали существование на Марсе разумных существ. Однако смысл этих таинственных знаков долгое время оставался неизвестным. Недавно один из ученых, профессор Очень-Умный, заметил один интересный факт: всего в надписях, составленных из этих знаков, встречается ровно \(K\) различных символов. Более того, все надписи заканчиваются на длинную последовательность одних и тех же символов.
Вывод, который сделал из своих наблюдений профессор, потряс всех ученых Земли. Он предположил, что эти надписи являются записями факториалов различных натуральных чисел в системе счисления с основанием \(K\). А символы в конце - это конечно же нули - ведь, как известно, факториалы больших чисел заканчиваются большим количеством нулей. Например, в нашей десятичной системе счисления факториалы заканчиваются на нули, начиная с 5!=1·2·3·4·5 . А у числа 100! в конце следует 24 нуля в десятичной системе счисления и 48 нулей в системе счисления с основанием 6 - так что у предположения профессора есть разумные основания!
Теперь ученым срочно нужна программа, которая по заданным числам \(N\) и \(K\) найдет количество нулей в конце записи в системе счисления с основанием \(K\) числа \(N\)!=1·2·3·...·(\(N\)-1)·\(N\), чтобы они могли проверить свою гипотезу. Вам придется написать им такую программу!
В первой строке входных данных содержатся числа \(N\) и \(K\), разделенные пробелом, (1 <= \(N\) <= \(10^9\), 2 <= \(K\) <= 1000).
Выведите число \(X\) - количество нулей в конце записи числа \(N\)! в системе счисления с основанием \(K\).
5 10
1
1 2
0
100 10
24
1000 10
249
Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную.
Дано число, представленное в виде двоичной дроби: запись длиной не более 30 символов, содержащая цифры 0 и 1 и, возможно, одну точку.
Необходимо вывести данное число в виде десятичной дроби (тип переменной double с точностью не менее 12 знаков).
0.11
0.75
0.111
0.875
Переведите десятичное число в двоичную систему.
Дано действительное неотрицательное число, не превосходящее 100, записанное в десятичном виде. Целые числа при этом могут не содержать точку.
Необходимо представить число в виде двоичной дроби с фиксированной точкой и вывести это представление. Ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 2 − 32 , то есть необходимо вывести не менее 32 двоичных цифр после точки.
0.5
0.1
0.1
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110