Как известно, в шахматах горизонтальные строки обозначаются цифрами от 1 до 8, считая от расположения белых фигур, стоящих внизу доски, а вертикальные столбцы – буквами латинского алфавита: A, B, C, D, E, F, G, H.

На шахматной доске в клетке с заданными координатами находиться конь. Сначала делается первый ход конём, а затем – второй ход. Например, для клетки А1 после первого хода возможно перемещение коня на клетку С2 или В3, а после второго хода – на клетки А1, Е1, А3, Е3, В4, D4.

Требуется написать программу, которая определяет координаты всех клеток, куда можно прийти конём за два хода.

В конструкторском бюро проектируют планетоход для исследования поверхности планеты Марс. Исследования должны проводиться на прямоугольной области планеты без препятствий внутри неё. Эта область разделена на единичные квадраты и имеет размеры \(M \times N\), где \(M\) – высота прямоугольника, а \(N\) – его ширина.

Планируется, что планетоход должен работать по следующей программе. Вначале он садится в северо-западном углу заданной области в направлении на восток. После этого планетоход начинает обход и исследование выбранной области, двигаясь по спирали по часовой стрелке. При этом спираль постепенно «закручивается» вовнутрь, захватывая постепенно все клетки прямоугольника. Исследование заканчивается, когда пройдены все клетки (после очередного поворота планетохода).

Требуется написать программу, которая для заданных \(M\) и \(N\) (\(1 \le M, N \le 32767\)) определяет количество поворотов, которые должен выполнить планетоход в процессе исследования области.

Числа в позиционной троично-симметричной системе счисления записываются с использованием трех символов: +, –, 0. Например, такими числами являются, например,

"+ + 0 – 0", "– – 0 +", "– – –".

Эти числа переводятся в десятичную систему как:

   а) + + 0 – 0 = 1*\(3^4\) + 1*\(3^3\) + 0*\(3^2\) – 1*\(3^1\) + 0*\(3^0\)

   б) – – 0 + = – 1*\(3^3\) – 1*\(3^2\) + 0*\(3^1\) + 1*\(3^0\)

   в) – – – = – 1*\(3^2\) – 1*\(3^1\) – 1*\(3^0\)

Над числами в позиционной троично-симметричной системе счисления можно выполнять два действия: сложение (+) и вычитание (–). Требуется написать программу, которая вычисляет сумму или разность чисел в троично-симметричной системе счисления. Таблица Пифагора для сложения цифр в троично-симметричной системе счисления имеет вид:

Для привлечения денег в казну министр финансов Его Величества Бубея Второго решил проводить ежемесячную лотерею. Лотерейный билет представляет собой таблицу \(5 \times 5\) клеток. В каждой клетке записана одна буква (напомним, что в Королевстве используются только заглавные английские буквы). Билет считается выигрышным, если на нем можно прочесть сумму (записанную прописью). Начинать чтение можно с любой клетки, перемещаясь только через стороны клеток. Возвращаться в уже прочитанную клетку – нельзя. На рисунке показан выигрышный билет на 50 монет – fifty.

Однако закон требует, чтобы не менее определенного процента билетов были выигрышными. Чтобы это гарантировать, в типографии по выпуску билетов используется компьютер.

Напишите программу, определяющую можно ли в данной таблице прочесть заданное слово.

Преподаватель: ...- И впишем в сферу икосаэдр...
Студенты: - Чего, чего???
Преподаватель: - Специально для AD&D-шников -
и впишем в сферу D20...

Во многих ролевых играх применяется такой формат описания случайных чисел: \(XdY+Z\). Это означает, что для получения такого случайного числа необходимо подбросить \(X\) игральных костей, по \(Y\) граней на каждой и к результату прибавить фиксированное число \(Z\).

Пример: \(2d6+4\) означает что для получения случайного числа надо взять \(6\)-гранные игральные кости в количестве \(2\) штук и к результату броска прибавить \(4\).

Напишите программу, которая по заданной записи формата \(XdY+Z\) определяет минимальное и максимальное число, которое можно получить по такому правилу.