«Знание наперед нельзя получить от богов и демонов,
нельзя получить и путем умозаключений по сходству,
нельзя получить и путем всяких вычислений.
Знание положения противника можно получить
только от людей» (Сунь Цзы, «Искусство войны»)

---

Для поднятия престижа Короны среди граждан Королевства, Его Величеству Бубею Второму понадобилась небольшая победоносная война. В качестве цели был выбран маленький приграничный город. Королевским шпионам было дано задание узнать численность войск, находящихся в городе. Так как ежедневно пересчитывать всех солдат в целом городе очень сложно, то было решено что такой подсчет будет сделан только один раз. Затем шпионы будут только наблюдать за прибывающими или убывающими из города частями (уже не с точностью до одного человека, а с точностью до войсковой единицы: взвод, рота, полк) и ежедневно докладывать в Столицу.

Однако не все войсковые единицы противника могут состоять из одинакового числа солдат. Поэтому для каждой такой единицы в Военном Министерстве введены специальные поправки.

Пусть известно начальное количество солдат противника в городе и известно какие войсковые единицы и в каком порядке покидали город или входили в него. Напишите программу, которая по этим данным вычислит максимально возможное количество солдат в городе на текущий момент.

«Все пять разрядов шпионов работают, и
нельзя знать их путей. Это называется
непостижимой тайной. Они — сокровище для
государя» (Сунь Цзы, «Искусство войны»)

Для тайной переписки с агентами в других королевствах министры Его Величества Бубея Второго изобрели хитрое шифровальное устройство, которое представляет собой два диска, насаженных на одну ось. Каждый диск имеет 27 делений, подписанных заглавными буквами английского алфавита и пробелом.

В качестве государственного в Королевстве принят английский алфавит, причем для упрощения системы образования все знаки препинания (а также прочие специальные символы, за исключением пробелов) отменены, а буквы оставлены только заглавные.

На обоих дисках (большом и маленьком) буквы расположены в алфавитном порядке по часовой стрелке. Пробел расположен между буквами ‘A’ и ‘Z’. Маленький диск является подвижным и может поворачиваться вокруг своего центра. Шифрование сообщения происходит следующим образом: сначала выбирается начальное положение маленького диска (напротив какой буквы большого диска будет располагаться буква ‘A’ маленького). Затем определяется величина смещения N (целое, по модулю не превышает 26). Если N положительно, то во время шифрования диск будут вращать по часовой стрелке, если отрицательно, то против часовой стрелки на N делений.

Берется первый символ шифруемого текста и находится на маленьком диске. В шифровку записывается символ с большого диска, который сейчас расположен напротив данного. После этого маленький диск поворачивают и повторяют операцию для второго символа. Затем диск вновь поворачивают и так далее, пока сообщение не закончится.

Напишите программу для шифрования сообщений таким методом. В задаче можно использовать входной и выходной файлы или стандартный ввод и вывод (но не то и другое одновременно).

На кольце нанесена надпись, состоящая из заглавных английских букв и пробелов. Суммарное количество символов в надписи не превышает 180.

Надпись нанесена таким образом, что:

1. все буквы (даже пробелы) имеют одинаковую ширину (то есть дуги, соответствующие каждому символу одинаковы);

2. надпись охватывает все кольцо, между последним и первым символом нет пробела.

Юля смотрит на кольцо со стороны \(k\)-го символа от начала надписи (символы нумеруются с 1, слева направо).

Определите, какую часть надписи видит Юля.

Вывести следует только символы, видимые целиком.

Символ считается видимым, если угол между его дальней границей и линией взгляда составляет не более 60 градусов.

Чтобы прославить свое имя в будущих поколениях, Его Величество Бубей Второй задумал грандиозную реформу календаря для своих подданных. К уже имеющимся в календаре \(X\) месяцам планируется добавить еще один, и назвать его по имени короля. Естественно, новый месяц Его Величество пожелал сделать первым, чтобы с его именем у подданных начинался новый год.

Естественно, такая реформа привела в ужас торговцев и производителей различных товаров, так как для удобства покупателей необходимо перемаркировать все товары новыми датами годности. Напишите программу, которая по дате в старом календаре будет вычислять дату в новом.

До реформы календарь был устроен таким образом: год состоял из \(N\) дней, которые были равномерно (то есть в каждом месяце одинаковое количество дней) разделены на \(X\) месяцев. По счастливой случайности при введении нового месяца также получается равномерное распределение дней (гарантируется в исходных данных).

Некоторый алгоритм шифрования устроен следующим образом.

Исходная строка разбивается на блоки по 36 символов. Если в конце остается часть, которой недостаточно для полного блока, то она не шифруется.

Шифрование происходит с помощью квадратного трафарета, в котором имеется 9 прорезей для записи символов.

Пример трафарета показан на рисунке.

Каждый блок шифруется в 4 этапа. На первом этапе первые 9 символов записываются в клетки с прорезями с порядке слева направо и сверху вниз.

Например, если в начале блока шло слово «Криптография», то его символы будут расположены вот так:

После этого трафарет поворачивается на месте, на 90 градусов по часовой стрелке и операция повторяется для следующих 9 символов. Затем снова следует поворот, и так далее. В результате шифрования получается таблица \(6 \times 6\) клеток.

Символы из таблицы выписываются в порядке слева направо и сверху вниз - таким образом получается зашифрованный блок.

Затем трафарет возвращается в исходное положение и операция повторяется для остальных блоков.

Гарантируется, что трафарет корректен (то есть в процессе шифрования одного блока над каждой клеткой таблицы прорезь появляется ровно один раз).

Дана строка, состоящая из английских букв (заглавных и строчных) и пробелов. Также дан трафарет. Напишите программу шифрования данной строки по трафарету.

.#####
#..###
###.##
.###.#
######
#..#.#