Хан не хотел учиться один, поэтому он пригласил своего друга Доминика позаниматься вместе с ним. После того, как они решили рекордное количество задач за вечер, Доминик поехал домой. Внезапно его остановила полиция, подозревая, что он водил в пьяном виде. Чтобы проверить Доминика, полицейские начали задавать ему вопросы.

Полицейский: Давайте начнём с чего-то простого. Какова асимптотика сортировки пузырьком?

Доминик: О, это просто. O ( n ² ) .

Полицейский: Скажите английский алфавит наоборот.

Доминик: Легко, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba.

Полицейский: Вы просто запомнили это. Представьте, что строчные буквы латинского алфавита записаны по кругу по часовой стрелке. Начинайте с буквы 'a' и называйте все буквы подряд. После каждой сказанной буквы я могу приказать теперь называть в обратном порядке, спросить сколько раз была названа какая-то буква или ничего не делать. Приступайте.

Доминик: Хм... a, b, c...

Возможно, Доминик не настолько трезв, чтобы решить эту задачу. Помогите ему.

Юный джедай Иван был заброшен на Звезду Смерти с заданием уничтожить её. Для того, чтобы уничтожить Звезду Смерти, ему требуется массив неотрицательных целых чисел a _i длины N . К сожалению, у Ивана нет этого массива, но есть секретный документ с требованиями к этому массиву, который ему передал его старый друг Дарт Вейдер.

В этом документе содержится квадратная матрица m размера N , где элемент в i -й строке в j -м столбце равен побитовому "И" чисел a _i и a _j . Для повышения безопасности главная диагональ матрицы была уничтожена и вместо чисел на ней были записаны нули. Помогите Ивану восстановить массив a и выполнить свою миссию.

Гарантируется, что решение всегда существует. Если решений несколько, выведите любое.

Так же, как и вы, Перо страстно любит задачи. Последняя задача, которая его заинтересовала – определять, является ли слово мультиграммой.

Мультиграмма – это слово, которое состоит из конкатенации двух и более анаграмм. Первая из этих анаграмм называется корнем мультиграммы. Например, слово bbabab – мультиграмма с корнем bba, потому что она состоит из анаграмм bba и bab.

Помогите Перо определять, является ли данное ему слово мультиграммой, и если да, определить корень. Если возможных ответов несколько, выведите кратчайший.