--->
112 задач
<---
Источники
Дано натуральное число N. Требуется представить его в виде суммы двух натуральных чисел A и B таких, что НОД (наибольший общий делитель) чисел A и B — максимален.
Ограничение по времени выполнения программы - 1 секунда, ограничение по используемой памяти - 64 мегабайта.
Во входном файле записано натуральное число N (2≤N≤109)
В выходной файл выведите два искомых числа A и B. Если решений несколько, выведите любое из них.
15
5 10
16
8 8
Напишите программу, которая будет искать все целые X, удовлетворяющие уравнению
AX3 + BX2 + CX + D = 0,
где A, B, C, D — данные целые числа.
Во входном файле записаны четыре целых числа: A, B, C, D. Все числа по модулю не превышают 2109.
В выходной файл выведите сначала количество решений этого уравнения в целых числах, а затем сами корни в возрастающем порядке. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите в выходной файл одно число –1 (минус один).
1 0 0 -27
1 3
0 1 2 3
0
Бригада скорой помощи выехала по вызову в один из отделенных районов. К сожалению, когда диспетчер получил вызов, он успел записать только адрес дома и номер квартиры K1, а затем связь прервалась. Однако он вспомнил, что по этому же адресу дома некоторое время назад скорая помощь выезжала в квартиру K2, которая расположена в подъезда P2 на этаже N2. Известно, что в доме M этажей и количество квартир на каждой лестничной площадке одинаково. Напишите программу, которая вычилсяет номер подъезда P1 и номер этажа N1 квартиры K1.
Во входном файле записаны пять положительных целых чисел K1, M, K2, P2, N2. Все числа не превосходят 1000.
Выведите два числа P1 и N1. Если входные данные не позволяют однозначно определить P1 или N1, вместо соответствующего числа напечатайте 0. Если входные данные противоречивы, напечатайте два числа –1 (минус один).
89 20 41 1 11
2 3
11 1 1 1 1
0 1
3 2 2 2 1
-1 -1
В час пик на остановку одновременно подъехали три маршрутных такси, следующие по одному маршруту, в которые тут же набились пассажиры. Водители обнаружили, что количество людей в разных маршрутках разное, и решили пересадить часть пассажиров так, чтобы в каждой маршрутке было поровну пассажиров. Требуется определить, какое наименьшее количество пассажиров придется при этом пересадить.
Во входном файле записано три натуральных числа, не превосходящих 100 — количества пассажиров в первой, второй и третьей маршрутках соответственно.
В выходной файл выведите одно число — наименьшее количество пассажиров, которое требуется пересадить. Если это невозможно, выведите слово IMPOSSIBLE (заглавными буквами).
1 2 3
1
99 100 100
IMPOSSIBLE
Есть три сосуда с водой. В одном из них A миллилитров воды, в другом — B миллилитров, в третьем — C. Разрешается следующая операция. Можно перелить воду из одного сосуда в другой так, чтобы в том сосуде, в который мы переливаем, количество воды после переливания было в два раза больше, чем до переливания. То есть, если до переливания в сосудах было A, B и C миллилитров соответственно, и мы переливаем, например, из второго сосуда в третий, то после переливания в сосудах должно оказаться A, B–C, 2С миллилитров соответственно (такое переливание можно делать только при условии, когда B≥C). Эту операцию можно повторять не более 10000 раз.
Напишите программу, которая определит, можем ли мы в результате освободить один из сосудов.
Во входном файле записаны неотрицательные целые числа A, B, C — количество воды в каждом из сосудов изначально. Числа A, B, C не превышают 1018.
Если освободить один из сосудов можно, то выведите сначала количество операций, которое для этого понадобится, а дальше — сами операции. Каждая операция описывается двумя числами — номером сосуда, из которого мы переливаем, и номером сосуда, куда переливаем. Минимизировать количество операций переливания не требуется, но их количество не должно превышать 10000.
Если освободить сосуд невозможно (или на это требуется больше 10000 операций), выведите в выходной файл одно число –1 (минус один).
1 2 10
2 3 1 2 1
0 1 0
0