--->
58 задач
<---
Источники
Однажды \(n\) котят решили покушать пирожков. Однако котят много, поэтому им непросто выбрать начинку, которая всех порадует. Известно, что группа из не более чем \(k\) котят всегда может прийти к консенсусу, а вот большая группа обязательно разобъётся на две, принципиально несогласные друг с другом. Котята — существа справедливые, поэтому размеры этих групп будут отличаться не более, чем на один.
Группы, размер которых всё ещё окажется больше \(k\) после такого разделения, продолжат спорить и разделяться на меньшие по тому же принципу. Определите, сколько групп котят в итоге отправятся за пирожками.
В единственной строке входного файла записаны целые числа \(n\) и \(k\) — количество котят и критический размер группы, соответственно (\(1 \le n, k \le 10^{100}\)). Числа записаны без ведущих нулей.
Выведите единственное целое число — итоговое количество групп. Число должно быть также записано без ведущих нулей.
17 4
5
«Курс валюты Зимбабве опустился накануне до рекордно низкого уровня - 1,2 млрд. зимбабвийских долларов за один доллар США»
(Новости от 7.06.2009)
В некоторой стране инфляция достигла таких размеров, что доходы граждан стали выражаться числами, количество знаков в десятичной записи которых доходит до 200. Это сильно усложнило задачу взимания налогов.
Один из налогов на доходы составляет 1%. Напишите программу, которая по введенному числу D (величине дохода гражданина) вычислит этот налог.
При этом применяются следующие правила округления:
1. Если налог выражается целым числом, то он не округляется.
2. Если налог выражается дробным числом, то он округляется в сторону большего целого (в пользу государства).
Вводится одно число D (натуральное, 105 ≤ D < 10200) – величина дохода гражданина.
Выведите одно натуральное число – величину налога.
1000001
10001
12345600
123456
По данному числу N определите количество перестановок чисел от 1 до N.
Задано 1 число: N (0<N<101).
Выведите количество перестановок без ведущих нулей.
2
2
По данному числу N определите количество различных подмножеств множества чисел от 1 до N.
Задано 1 число: N (0<N<101).
Выведите количество подмножеств без ведущих нулей.
2
4
По данным числам N и K определите количество K элементных подмножеств N элементного множества.
Задано 2 числа: N и K (1≤K≤N≤1000).
Выведите количество перестановок без ведущих нулей.
4 2
6