Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Арифметические алгоритмы --> Простые числа и разложение на множители
---> 45 задач <---
Источники
    Личные олимпиады(938 задач)
    Командные олимпиады(684 задач)
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
#863
Заполните массив
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Требуется заполнить N элементов массива, пронумерованных числами от 1 до N (A[1]…A[N]), натуральными числами от 2 до N+1, использовав каждое число ровно один раз, так, чтобы значение каждого элемента массива делилось бы нацело на его номер (т.е. для каждого i A[i] делилось бы на i).

Напишите программу, которая для заданного N вычислит количество способов такого заполнения массива.

Входные данные

Вводится одно натуральное число N (1≤N≤60000).

Выходные данные

Выведите одно число — искомое количество способов заполнения массива.

Пример

Входные данные

Выходные данные

Комментарии

2

1

Массив можно заполнить единственным способом:

3 2
#906
Призы победителям сборов
  

Максимальное время работы на одном тесте:

2 секунды

Максимальный объем используемой памяти:

64 мегабайта

Оргкомитет и жюри Московской олимпиады проводят очередные учебно-тренировочные сборы. Победители туров на сборах получают в качестве приза мороженое. Поскольку мороженое имеет тенденцию таять, то оно должно храниться в холодильнике. Холодильник, имеющийся в 179 школе слишком мал для хранения всего запаса мороженого. Поэтому организаторы решили заказать специальный супер-пупер-большой холодильник. Новый холодильник должен быть параллелепипедом A × B × C и хранить ровно N кубических баночек мороженого размером 1 × 1 × 1. Для уменьшения потерь холода, общая площадь поверхности холодильника должна быть как можно меньше.

Например, если размер холодильника должен быть 12, возможными вариантами являются:

 

Размеры баночек

Площадь поверхности

3 × 2 × 2

32

4 × 3 × 1

38

6 × 2 × 1

40

12 × 1 × 1

50

Лучшим вариантом является 3 × 2 × 2.

Помогите организаторам сборов выбрать оптимальную форму холодильника.

Входные данные

Входной файл содержит одно число N (1 ≤ N ≤ 106).

Выходные данные

Выведите три числа A, B и C — оптимальные длины сторон холодильника. Если решений несколько — выведите любое из них.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

12

3 2 2

13

1 13 1

1000000

100 100 100

 

#973
Простое число
  
ограничение по времени на тест
0.6 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

По введенному натуральному числу K, не превосходящему 1 000 000, выдать K-ое по счету простое число.

Входные данные

Во входном файле находится одно натуральное число K.

Выходные данные

В выходной файл выведите K-е простое число.

Примеры
Входные данные
3
Выходные данные
5
Входные данные
1
Выходные данные
2
#1009
Степень
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
32 megabytes
По заданному числа A необходимо найти минимальное N, такое, что N^N кратно A

Для того чтобы проверить, как её ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задаёт им на дом одну и ту же задачу – для заданного натурального A найти минимальное натуральное N такое, что N в степени N (N, умноженное на себя N раз) делится на A. От года к году и от ученика к ученику меняется только число A.

Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.

Входные данные

Во входном файле содержится единственное число A (1 ≤ A ≤ \(10^9\) – на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы «завалить» кого-нибудь…).

Выходные данные

В выходной файл вывести единственное число N.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
1
Входные данные
8
Выходные данные
4
#1238
Сломанный калькулятор
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

У калькулятора есть две ячейки памяти: содержимое первой из них всегда отображается на табло, вторая является буфером. В начальный момент времени на табло калькулятора отображается целое число X, а в буфере записано число 0. У калькулятора работают только две клавиши: «+» и «=». При нажатии на «+» число, которое в данный момент отображено на табло, копируется в буфер. При нажатии на «=» число из буфера прибавляется к числу, отображенному на табло и результат отображается на табло, число в буфере при этом не меняется.

Требуется за наименьшее число нажатий клавиш на калькуляторе добиться того, чтобы на табло было отображено число Y.

Входные данные

Входной файл содержит два целых числа X и Y. Каждое из этих чисел по модулю не превышает 109.

Выходные данные

В первую строку выходного файла выведите одно число — количество нажатий клавиш, которое потребуется для получения числа Y. Если из числа X получить число Y с помощью указанных операций невозможно, в выходной файл выведите одно число –1.

Примеры
Входные данные
-1 -8
Выходные данные
6
Входные данные
2 16
Выходные данные
6
Входные данные
0 0
Выходные данные
0
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест