--->
20 задач
<---
Источники
Бумажная полоска разделена на N клеток. Двое играющих по очереди выбирают и зачёркивают ровно K пустых смежных клеток. Выигрывает сделавший последний ход. Оба игрока придерживаются правильной стратегии. Дана ситуация игры. Требуется определить, кто выиграет.
Ограничения:1 <= K <= N <= 40.
В первой строке содержатся числа N и K, во второй строке N символов: латинская заглавная O - пустая клетка, латинская заглавная X - зачёркнутая клетка.
Вывести одно число: 1, если выиграет первый, сделавший ход; 2, если выиграет второй; 0, если ход сделать нельзя.
1 1 O
1
2 1 OO
2
3 1 OOO
1
38 1 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
2
После того, как к удивлению тётушки Полли, её забор был покрашен, она поручила Тому Сойеру обновить краску на плитках, которыми был вымощен их квадратный двор. Двор был покрыт NN одинаковыми квадратными плитками, каждая из которых когда-то давно была покрашена в один из K цветов (K<N). Краска на плитках потускнела и Тому Сойеру поручили их покрасить, на этот раз в один любой цвет (из тех же К цветов). Покрасить нужно все плитки, в том числе и те, которые уже были покрашены в этот цвет раньше.
Окунув кисть в ведро с краской один раз, можно перекрасить один горизонтальный или вертикальный ряд плиток. Чтобы разнообразить свою работу, Том придумал, что ряд плиток можно красить только цветом, которым на данный момент уже покрашены (старой или новой краской) по крайней мере две плитки выбранного ряда (вертикального или горизонтального). За один раз Том собирается красить допустимым цветом весь ряд целиком, независимо от того, были ли уже перекрашены какие-либо его плитки ранее. Помогите Тому определить, какое минимальное число раз ему придется обмакнуть кисть, чтобы перекрасить все плитки, следуя придуманным правилам, и в какой цвет окажутся окрашены все плитки.
В первой строке входного файла записаны через пробел два числа: N — количество плиток в одном ряду (1<N≤200) и K (1≤K<N). В каждой из следующих N строк записаны N натуральных чисел, обозначающих номера цветов красок, в которые когда-то были выкрашены соответствующие плитки данного горизонтального ряда. Номера цветов — натуральные числа в диапазоне от 1 до K.
В выходной файл выведите два числа: L — какое минимальное число раз придется окунать кисть в ведро с краской, и номер краски С, в которую в результате окажутся перекрашены все плитки двора. Если таких красок может быть несколько, то выведите номер любой из них.
Если перекрасить все плитки, следуя придуманным Томом правилам, нельзя, выведите два раза число 0.
3 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2
4 1
2 1 1 1 1 1
2 1
Алеша Попович и Добрыня Никитич сражаются со стаей двух- и трехголовых драконов. Они по очереди взмахивают мечами, и одним махом могут отрубить любое (по своему желанию) число голов, но только у одного дракона. Отрубивший последнюю голову у последнего дракона получает в жены прекрасную принцессу.
Кто из богатырей (начинающий или второй) может получить в жены принцессу независимо от действий другого?
Во входном файле записано два числа N и M — количество двух- и трехголовых драконов соответственно (оба числа целые из диапазона от 0 до 100).
В выходной файл выведите сначала число 1 или 2 определяющее, кто из богатырей имеет все шансы получить в жены принцессу (1 — тот, кто начинает, 2 — второй). В случае 1 выведите также все варианты его первого хода, которые к этому приводят: сначала выведите количество различных выигрышных ходов (при этом отрубание одинакового количества голов у разных двухголовых драконов считается одним и тем же ходом, так же и для трехголовых), а затем сами ходы. Каждый ход задается парой чисел: первое число определяет у сколькиголового дракона нужно отрубать головы, а второе — сколько голов нужно отрубать.
2 0
2
3 2
1 2 2 2 3 2
Выпуклый N-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. (Многоугольник называется выпуклым, если любая его диагональ лежит внутри него.) Требуется покрасить каждую сторону и каждую проведенную диагональ в красный или синий цвет так, чтобы у каждого треугольника были стороны как красного, так и синего цвета.
Требуется привести любую из допустимых раскрасок.
В первой строке записано одно число N (4N100) - количество вершин многоугольника.
Далее следуют N–3 строки, в каждой из которых записана пара натуральных чисел — номера вершин, которые соединяет диагональ. Считается, что все вершины занумерованы последовательно натуральными числами от 1 до N.
В выходном файле должны быть 2N–3 строки. Каждая строка содержит 3 числа: номера вершин, которые соединяет данная сторона или диагональ и цвет (1 - синий, 2 - красный), в который Вы красите данную сторону или диагональ.
Возможный ответ на перый тест:
3 4 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
1 4 1
Возможный ответ на второй тест:
5 6 1
4 5 2
3 4 1
3 5 2
2 3 1
1 2 2
1 3 1
1 5 2
1 6 1
4 1 3
6 1 3 3 5 5 1
Всемирно известный маг Дэвид Копперфильд любит показывать следующий трюк. Квадрат из N столбцов и N строк, в каждой клетке которого находится какая-нибудь картинка, появляется на экране телевизора. Пусть все картинки пронумерованы следующим образом:
| 1 | 2 | … | N |
| N+1 | N+2 | … | 2*N |
| : | : | … | : |
| N*(N–1)+1 | N*(N–1)+2 | … | N*N |
Дэвид просит каждого зрителя поставить палец на левую верхнюю картинку (то есть в клетку номер 1), и Магия начинается: маг просит зрителей сдвинуть свой палец K1 раз в произвольном направлении (сдвигать палец разрешается только на соседнюю картинку по горизонтали или по вертикали, оставлять палец на месте запрещено, при этом если, допустим, Дэвид попросил сдвинуть палец 3 раза, то можно, например, сдвинуть палец на одну клетку вправо, затем — на одну клетку вниз, затем — на одну вверх). Затем со словами "Ваш палец не здесь" Дэвид убирает некоторые картинки, и — что удивительно, пальцы телезрителей действительно не указывают на те картинки, которые убирает Дэвид. Затем он просит сделать K2 ходов, и так далее (если Дэвид уже убрал какую-то картинку, то ходить через эту клетку нельзя). В конце, Дэвид убирает все картинки, кроме одной, и, улыбаясь, говорит: "Вы здесь" (аплодисменты).
Дэвиду приходится довольно часто повторять этот трюк, и, чтобы не ошибиться, он попросил написать программу, которая будет ему сообщать, сколько ходов должны делать телезрители, и какие картинки нужно убирать. Напишите такую программу.
Во входном файле записано одно число N — размер квадрата (2N100).
В выходной файл ваша программа должна печатать следующие строки чисел:
K1 X1,1 X1,2 … X1,m1
K2 X2,1 X2,2 … X2,m2
…
Ke Xe,1 Xe,2 … Xe,me
где Ki — это число ходов, которые должны сделать телезрители, а Xi,1 … Xi,mi — номера картинок, которые Дэвид должен убрать с экрана после этого. При этом все Ki должны удовлетворять условию 2NKi10000 и все Ki должны быть различны. Каждая картинка (кроме той, которая останется) должна убираться ровно один раз. После каждой просьбы зрителей сделать Ki ходов, Дэвид должен убирать хотя бы одну картинку. Каждое Ki должно печататься в начале новой строки. Ситуаций, когда телезритель остался на клетке, у которой нет соседних, а его просят куда-нибудь ходить, возникать не должно.
3
7 1 3 7 9 9 2 4 6 8