Знаменитый художник Вася только что закончил работу над своим новым шедевром и хочет знать, сколько он сможет получить за свой труд.

Картина представляет собой прямоугольник N на M сантиметров, разделенный на маленькие квадратики 1 на 1 сантиметр со сторонами, параллельными сторонам картины. Для достижения гармонии каждый из этих квадратиков Вася покрасил одним из 26 особых цветов, обозначаемых маленькими латинскими буквами.

Стоимость картины в точности равна количеству «симпатичных» частей в ней. Частью картины называется любой прямоугольник, который может быть вырезан из нее по границам квадратиков. Часть называется «симпатичной», если при выполнении симметрии относительно ее центра получается прямоугольник, раскрашенный также, как и исходная часть. Например, в картине, раскрашенной так:

abc
acb

симпатичными являются все части, состоящие из одного квадратика (их 6), а также части

bc и a

cb и a

Напишите программу, которая по информации о шедевре Васи определит его стоимость.

Вы решили заказать пиццу с доставкой на дом. Известно, что для клиентов, сделавших заказ на сумму более \(C\) рублей, доставка является бесплатной, при заказе на \(C\) рублей и меньше доставка стоит B рублей.

Вы уже выбрали товар, стоимостью \(A\) рублей. В наличии имеются еще \(N\) товаров стоимостью \(d_1\), ..., \(d_N\) рублей, каждый в единственном экземпляре. Их также можно включить в заказ.

Как потратить меньше всего денег и получить на дом уже выбранный товар в \(A\) рублей?

Вы решили заказать пиццу с доставкой на дом. Известно, что для клиентов, сделавших заказ на сумму более \(C\) рублей, доставка является бесплатной, при заказе на \(C\) рублей и меньше доставка стоит \(B\) рублей. Вы уже выбрали товара стоимостью \(A\) рублей. В наличии имеются еще \(N\) товаров стоимостью \(d_1, ..., d_N\) рублей, каждый в единственном экземпляре. Их также можно включить в заказ. Как потратить меньше всего денег и получить на дом уже выбранный товар стоимостью \(A\) рублей?