--->
55 задач
<---
Источники
В программе Microsoft Excel имеется возможность сортировки таблицы по значениям какого-нибудь столбца. В процессе сортировки переставляются целиком строки таблицы (а не только значения в столбце, по которому осуществляется сортировка). При этом используется устойчивая сортировка, то есть если в этом столбце в нескольких строках стоят одинаковые значения, то эти строки после сортировки будут расположены в том же порядке, что и до сортировки (т.е. раньше будет идти та строка, которая до сортировки шла раньше).
Вася последовательно сортировал всю таблицу несколько раз. Вам дана последовательность номеров столбцов, по которым Вася сортировал таблицу — в этой последовательности один и тот же столбец мог встречаться несколько раз, например, если Вася отсортировал ее сначала по 1-му столбцу, потом по 2-му, а затем снова по 1-му.
Вам требуется написать программу, которая определит, можно ли было как-то оптимизировать последовательность сортировок так, чтобы результат не изменился (независимо от содержания таблицы). Например, если последовательность состоит из двух сортировок по столбцу 1, то можно оставить только одну такую сортировку.
В первой строке вводится одно число N – количество сортировок, которые сделал Вася (1 ≤ N ≤ 106). Во второй строке содержатся N натуральных чисел, не превосходящих 105 – номера столбцов, по которым осуществлялась сортировка, в том порядке, в котором Вася это делал. Среди чисел могут быть равные.
В первую строку выведите одно число – минимальное количество сортировок, которые требуется произвести. Во второй строке требуется вывести номера столбцов, по которым нужно осуществлять сортировку, в том порядке, в котором следует проводить сортировки.
3 2 1 2
2 1 2
4 1 1 1 1
1 1
Отсортируйте данный массив. Используйте быструю сортировку.
Первая строка входных данных содержит количество элементов в массиве N, N ≤ 105. Далее идет N целых чисел, не превосходящих по абсолютной величине 109.
Выведите эти числа в порядке неубывания.
2 3 1
1 3
После затянувшегося совещания директор фирмы решил заказать такси, чтобы развезти сотрудников по домам. Он заказал N машин – ровно столько, сколь у него сотрудников. Однако когда они подъехали, оказалось, что у каждого водителя такси свой тариф за 1 километр.
Директор знает, какому сотруднику сколько километров от работы до дома (к сожалению, все сотрудники живут в разных направлениях, поэтому нельзя отправить двух сотрудников на одной машине). Теперь директор хочет определить, какой из сотрудников на каком такси должен поехать домой, чтобы суммарные затраты на такси (а их несет фирма) были минимальны.
Первая строка входных данных содержит натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000) – количество сотрудников компании (совпадающее с количеством вызванных машин такси). Далее записано N чисел, задающих расстояния в километрах от работы до домов сотрудников компании (первое число – для первого сотрудника, второе – для второго и т.д.). Все расстояния – положительные целые числа, не превышающие 1000. Далее записано еще N чисел – тарифы за проезд одного километра в такси (первое число – в первой машине такси, второе – во второй и т.д.). Тарифы выражаются положительными целыми числами, не превышающими 10000.
Программа должна вывести N чисел. Первое число – номер такси, в которое должен сесть первый сотрудник, второе число – номер такси, в которое должен сесть второй и т.д., чтобы суммарные затраты на такси были минимальны. Если вариантов рассадки сотрудников, при которых затраты минимальны, несколько, выведите любой из них.
3 10 20 30 50 20 30
1 3 2
5 10 20 1 30 30 3 3 3 2 3
5 1 3 2 4
Вася написал на длинной полоске бумаги большое число и решил похвастаться своему старшему брату Пете этим достижением. Но только он вышел из комнаты, чтобы позвать брата, как его сестра Катя вбежала в комнату и разрезала полоску бумаги на несколько частей. В результате на каждой части оказалось одна или несколько идущих подряд цифр. Теперь Вася не может вспомнить, какое именно число он написал. Только помнит, что оно было очень большое. Чтобы утешить младшего брата, Петя решил выяснить, какое максимальное число могло быть написано на полоске бумаги перед разрезанием. Помогите ему!
Входные данные представляют собой одну или более строк, каждая из которых содержит последовательность цифр. Количество строк во входном файле не превышает 100, каждая строка содержит от 1 до 100 цифр. Гарантируется, что хотя бы в одной строке первая цифра отлична от нуля.
Выведите одну строку – максимальное число, которое могло быть написано на полоске перед разрезанием.
2 20 004 66
66220004
3
3
На конференции работников народного образования с докладами об очередном улучшении финансирования школ желает выступить N министров правительства. Но поскольку министры, как правило, очень заняты, то каждый из министров назначил время, когда он хочет выступить с докладом. Естественно, министры не смогли распределить время между собой, поэтому заявленные ими времена пересекаются. Перед вами стоит задача выбрать из всех поданных заявок несколько непересекающихся, при этом максимизировать число выбранных заявок.>
Первая строка входных данных содержит натуральное число N ≤ 10000. Далее идет N строк, каждая из которых содержит два целых числа Si и Ti, 0 ≤ Si < Ti ≤ 109. Каждая строка соответствует одной заявке с номером i (1 ≤ i ≤ N), Si является временем начала заявки, Ti – временем ее окончания.
>Программа должна найти подмножество множества {1, 2, ..., n}, содержащее наибольшее число элементов, такое, что для любых двух элементов i и j из найденного подмножества верно одно из двух неравенств: Ti ≤ Sj или Tj ≤ Si. Указанные неравенства означают, что заявки с номерами i и j не пересекаются, то есть одна из них заканчивается не позднее, чем начинается другая. При этом время окончания одной удовлетворенной заявки может совпадать со временем начала другой заявки (один министр на трибуне меняется на другого министра).
Программа должна вывести номера удовлетворенных заявок в произвольном порядке, разделяя их пробелами. Заявки нумеруются, начиная с 1.
5 15 25 20 30 10 20 30 40 25 35
3