+
+		(4,3)	+
		+

Дано клетчатое поле N x M, все клетки поля изначально белые. Автомат умеет:

• закрасить клетку (i,j) в черный цвет.
• для клетки (i,j) узнать её ближайших белых соседей по вертикали и горизонтали.

Дана последовательность команд для автомата. Требуется выполнить эти команды в указанной последовательности, и для каждой команды запроса ближайших белых соседей указать результат ее выполнения.

Когда пользователь работает в операционной системе Windows, у него часто запущено несколько приложений. Каждое из приложений работает в отдельном окне. Для переключения между окнами используется комбинация клавиш «Alt+Tab». Эта комбинация делает активным окно, в котором пользователь работал перед тем, как перейти в текущее активное окно.

Чтобы переключиться в другое окно, можно нажать клавишу «Alt» и затем, не отпуская ее, несколько раз нажать клавишу «Tab». Чтобы понять, какое окно станет активным после этого, воспользуемся следующей моделью. Пусть запущено n приложений. Приложения в операционной системе организованы в виде списка и упорядочены по убыванию времени последней активности. То есть приложение, окно которого является активным в настоящий момент – первое в списке, приложение, окно которого было активно перед этим – второе, и т. д.

Если нажать клавишу «Alt» и затем, не отпуская ее, нажать клавишу «Tab» k раз, то активным станет окно приложения, которое находится на (k mod n) + 1-м месте в списке. Здесь a mod b означает остаток от деления a на b. Иными словами, операционная система рассматривает список как циклический, переходя после последнего элемента списка к первому.

При запуске нового приложения оно добавляется в начало списка.

Задана последовательность действий пользователя, где каждое действие – либо запуск приложения, либо переключение между окнами. Выведите  список имен приложений в том порядке, в котором с ними работал пользователь.

В некоторой стране есть развитая сеть железных дорог. С доисторических времён и до нашего времени в стране непрерывно происходят военные перевороты, из-за которых в системе железнодорожного транспорта этой страны происходят непрерывные изменения. Дело в том, что во время очередного переворота некоторые дороги разрушаются из-за военных действий, а пока новый правитель некоторое время находится у власти, он восстанавливает часть дорог.

Временами железнодорожная система в этой стране становилась довольно разветвленной, поэтому некоторые города могли быть соединены двумя и более дорогами. Кроме того, дорога могла начинаться и заканчиваться в одном и том же городе, причем для одного города таких дорог могло быть несколько.

Инженер Джио проводит испытания новых сверхскоростных поездов. Поскольку поезда экспериментальные, у них не должно возникать трудностей при проезде через промежуточные города. Поэтому инженер Джио требует, чтобы ни в каком городе на пути поезда, кроме, может быть, начального и конечного, не было развилок. Точнее, из любого промежуточного города на пути поезда должны выходить либо ровно две дороги, ведущие в другие города (возможно, в один и тот же), либо ровно одна дорога, начинающаяся и заканчивающаяся в этом городе.

Естественно, что Джио желает испытать поезд на максимальной возможной скорости, и поэтому после каждого изменения в системе путей он хочет знать максимальную длину пути, по которому может ехать поезд. Поскольку в доисторические времена не умели добывать железо, в начале никаких дорог между городами нет.

Многие пользователи мобильных телефонов при наборе sms-сообщений используют режим T9. При этом сообщения, например на английском языке, они набирают следующим образом. Для набора слова по буквам соответствующая букве кнопка нажимается один раз, вне зависимости от того, сколько букв соответствуют этой кнопке, и какой по счету идет нужная буква (см. картинку), а программа в телефоне подбирает из имеющегося словаря подходящее для данной комбинации кнопок слово. Если подходящих слов несколько, то в первую очередь предлагается наиболее часто встречающееся слово (изначально слова одинаковой встречаемости предлагаются по алфавиту). Если слово не подошло, то пользователь нажимает кнопку ‘*’ и программа предлагает второе по встречаемости слово, образуемое той же комбинацией кнопок (в первую очередь следующее слово с той же частотой встречаемости, если такое имеется). Если и оно не подошло, то кнопка ‘*’ нажимается еще раз и т.д. Для простоты будем считать, что современные модели телефонов содержат полный словарь используемых слов, и нужное слово обязательно найдется. Когда предлагаемое слово подошло, пользователь нажимает на кнопку “пробел”, нажимает на кнопку ‘1’ (последняя соответствует набору знака препинания), или заканчивает набирать сообщение. Когда знак препинания не подошёл, опять же нажимается кнопка ‘*’, до тех пор пока не появится требуемый знак. После набора пробела или знака препинания пользователь может ввести ещё один пробел или знак препинания, начать набирать следующее слово или закончить набирать сообщение. Будем считать, что пользователю достаточно трех знаков препинания, и они предлагаются в следующем порядке: точка (‘.’), запятая (‘,’), вопросительный знак (‘?’). После того как пользователь “утвердил” набранное слово (нажав на пробел или ‘1’), частота его встречаемости в словаре увеличивается на 1, и новое значение частоты учитывается, в том числе, и при наборе в режиме T9 остальных слов того же сообщения. При этом данное слово будет предлагаться первым среди слов с такой же частотой встречаемости, порядок предложения остальных слов остается неизменным. Когда появится еще одно слово с той же частотой, то уже оно будет предлагаться первым, не меняя порядка остальных, и т. д. Вам требуется написать программу, которая по имеющемуся словарю, содержащему первоначальные характеристики частоты встречаемости того или иного английского слова, и известной последовательности нажатий кнопок пользователем при наборе sms-сообщения в режиме T9 воспроизведет появившееся на экране сообщение.