На кольцевом маршруте суммарной длиной L километров на равном расстоянии друг от друга расположены N остановок (пронумерованных от 1 до N). По этому маршруту движутся M автобусов с одинаковой скоростью v километров в час так, что интервал между двумя идущими друг за другом автобусами один и тот же для всех автобусов (интервалом между автобусами будем называть время, которое проходит между приездом на одну и ту же остановку двух идущих друг за другом автобусов). Автобусы пронумерованы числами от 1 до M. Движение происходит в направлении увеличения номеров остановок.
В некоторый момент времени на всем участке между остановками номер X и Y (не обязательно соседними) начался ремонт дороги, из-за чего скорость движения на этом участке стала w километров в час. Скорость на ремонтируемом участке может оказаться как меньше обычной, так и больше за счет регулировщиков на этом участке дороги. При этом автобусы продолжили движение по маршруту с максимально возможной скоростью (w на ремонтируемом участке и v на остальном). Однако из-за этого интервалы движения между автобусами перестали быть равными.
Если какой-нибудь автобус оказался между остановками X и Y в момент начала ремонта, то он мгновенно меняет свою скорость с v на w, и едет с этой скоростью на протяжении всего ремонтируемого участка. Миновав его, он опять начинает ехать с нормальной скоростью v.
Известно, что в тот момент, когда начался ремонт, автобус номер один находился на остановке номер 1. В тот момент, когда этот автобус в следующий раз оказался на остановке номер 1, на эту остановку пришел диспетчер и стал измерять интервалы между автобусами. Он записывал интервалы между двумя автобусами до тех пор, пока автобус номер один опять не оказался на остановке номер 1.
Напишите программу, которая по информации о параметрах маршрута и ремонтируемом участке определит максимальный из интервалов времени, записанных диспетчером.
В единственной строке входного файла через пробел записаны целые числа L, N, M, X, Y, v, w.
<>1 ≤ L, M, v, w ≤ 109, 2 ≤ N ≤ 109, 1 ≤ X < Y ≤ N.Выведите одно число с точностью до пяти знаков после десятичной точки — время в часах, равное максимальному интервалу между двумя автобусами, записанному диспетчером.
Частичные ограничения
Первая группа состоит из тестов, в которых v = w.
Вторая группа состоит из тестов, в которых M = 2 (при этом v не обязательно равно w).
9 4 3 2 4 5 5
0.600000000
16 4 2 1 2 5 4
1.800000000
15 4 3 2 3 5 9
1.000000000
Петя с Васей решили поздравить всех своих одноклассниц с Международным Женским Днем. Важной частью любого праздника являются открытки. Купив их достаточно, друзья сели писать пожелания. Подписанные открытки они складывали на специальный стол, расчерченный в квадратную клетку параллельно краям стола так, что длина и ширина его составляли N и M клеток соответственно. По удивительному совпадению каждая открытка была размером точь-в-точь с две клетки стола. Петя настоял на том, чтобы класть подписанные поздравления строго по линиям сетки — горизонтально или вертикально, накрывая одной открыткой ровно две клетки.
По окончанию работы оказалось, что каждая клетка стола накрыта ровно двумя открытками — крайне неудобное расположение для того, чтобы их дарить. К счастью, рядом был еще один такой же стол, поэтому они решили переложить на него половину открыток так, чтобы остальные, оставаясь на своем месте, образовывали ровно один слой — не накладывались друг на друга и полностью покрывали бы стол. Чтобы не нарушать порядка, открытки надо доставать по одной, извлекать очередную разрешается только в случае, если хотя бы одна из ее половинок лежит сверху (то есть эту половинку не накрывает другая открытка).
Поскольку одноклассниц у Пети и Васи довольно много, они обратились за помощью к Вам. Напишите программу, которая подскажет, какие открытки извлекать и в какой последовательности, либо определит, что это невозможно.
В первой строке входного файла записаны два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 700) — длина и ширина стола. Гарантируется, что хотя бы одно из N, M четное. Будем считать, что все открытки занумерованы числами от 1 до NM. Следующие 2N строк содержат по M чисел: первые N строк описывают нижний слой, следующие N строк — верхний слой. Число k в i-й строке j-м столбце нижнего или верхнего слоя означает наличие на этой позиции одной из половинок открытки номер k.
Гарантируется, что входные данные корректны, то есть что каждое число 1 до NM встречается ровно два раза, и эти вхождения находятся на соседних позициях, при этом они могут находиться как в одном слое, так и в разных. Кроме того, если две открытки покрывают одни и те же клетки, то одна из них находится обеими половинками снизу, а другая — сверху.
В выходной файл запишите единственное слово NO, если не существует способа извлечь половину открыток нужным образом. В противном случае в первую строку выведите YES, во вторую — последовательность из NM/2 номеров открыток, которые надо достать, в правильном порядке. У каждой из них на момент извлечения хотя бы одна из половинок должна находиться сверху. Если искомых последовательностей несколько, выведите любую из них.
Частичные ограничения
Первая группа состоит из тестов, в которых произведение NM ≤ 24.
Вторая группа состоит из тестов, в которых N, M ≤ 100.
2 2 1 1 3 2 4 2 4 3
YES 4 2
2 3 1 1 4 2 3 4 2 6 5 3 6 5
YES 2 6 5
Помимо открыток Петя и Вася решили устроить одноклассницам чаепитие и заразили своей идеей еще K–2 своих друзей. Они собрались вместе и выбрали в одном довольно известном супермаркете P тортиков. Настал черед рассчитываться за них.
В магазине есть N работающих касс, занумерованных числами от 1 до N. Про i-ю кассу известно, что кассиру требуется Ai единиц времени на обработку одного товара и Bi единиц времени для того, чтобы рассчитаться с покупателем. Обойдя все кассы, школьники посчитали, что на обслуживание покупателей, уже стоящих в i-ю кассу, уйдет Ti единиц времени.
Теперь Петя и Вася задались вопросом, в какие кассы надо встать им и их друзьям (в каждую из выбранных касс должен стоять хотя бы один из них, и каждый из них может стоять не более, чем в одну кассу, поэтому суммарно они могут стоять не более чем в K касс) и сколько тортиков каждый должен взять, чтобы последний из них вышел из магазина как можно раньше. Некоторые из ребят могут в кассу не стоять, а, отдав все тортики другим, выйти через специальный выход для тех, кто ничего не купил.
Напишите программу, которая определит это минимальное время.
В первой строке записано одно число N — количество касс в супермаркете (1 ≤ N ≤ 100000). В следующих N строках записано по три числа Ai, Bi, Ti (0 ≤ Ai, Bi, Ti ≤ 100000). В последней строке записаны два числа — K и P — число школьников и покупок у них соответственно (0 ≤ P ≤ 100000, 2 ≤ K ≤ 100000).
Все числа во входном файле целые.
Выведите минимальное время выхода последнего школьника из магазина.
Комментарии к примерам тестов
Здесь лучше всего встать в обе кассы и купить там по одному тортику.
Выгоднее всего одному из школьников встать со всеми тортиками в первую кассу, а остальным выйти без покупок.
Частичные ограничения
Первая группа состоит из тестов, в которых N ≤ 10 и оценивается в 30 баллов.
Вторая группа состоит из тестов, в которых N ≤ K ≤ 100000 и оценивается в 30 баллов.
Третья группа состоит из тестов без дополнительного ограничения и оценивается в 40 баллов.
2 100 10 40 10 100 50 2 2
160
3 1 2 0 5 2 1 2 10 1 3 5
7
Сегодня на уроке физики рассказывали удивительные вещи. Придя домой, Витя решил проверить слова учителя о том, что если взять два одинаковых сосуда, соединенных тонкой трубкой на уровне основания, то уровень жидкости при любом ее количестве также будет одинаковым для обоих сосудов.
Способ убедиться в правильности утверждения Витя избрал довольно оригинальный. Он взял аквариум с основанием длиной N и шириной 1, очень высокими стенками, и поставил N –1 перегородку параллельно узкой боковой стенке аквариума, тем самым, разделив аквариум на N одинаковых отсеков. Каждая перегородка имеет ширину 1 и очень большую высоту. Толщиной перегородки можно пренебречь. В каждой из перегородок есть точечное отверстие на высоте Hi, диаметром которого также можно пренебречь. После всех этих приготовлений Витя медленно наливает в первый отсек (между стенкой и 1ой перегородкой) C литров воды. В часть аквариума размером 1x1x1 вмещается ровно один литр воды. Так как стенки и перегородки в аквариуме были очень высокими, то через край вода не переливалась. После установления стационарного состояния он замерил уровень жидкости в каждом из N сосудов.
Теперь он хочет убедиться, что его экспериментальные данные не опровергают законы, рассказанные на уроке. Он обратился к вам с просьбой выяснить, какой должна быть высота жидкости в каждом из сосудов с теоретической точки зрения.
Рассмотрим подробно случай N = 3. Пусть сначала H1 < H2. Как только жидкость в первом отсеке достигнет уровня первого отверстия, вода станет поступать во второй отсек до тех пор, пока уровни в обоих отсеках не сравняются (или уровень воды в первом отсеке окажется равным H1, тогда во втором отсеке он будет на уровне С – H1). Далее уровень жидкости в первых двух частях будет увеличиваться равномерно (или не будет меняться). Как только вода достигнет второго отверстия, вся она будет поступать в третий отсек, опять же до тех пор, пока уровни жидкости во всех трех частях не сравняются или вода в первых двух отсеках достигнет уровня H2. После этого, если воды оказалось достаточно, весь аквариум будет заполняться равномерно.
Пусть теперь H1 > H2. Как только жидкость в первом отсеке достигнет уровня первого отверстия, вся вода станет поступать во второй отсек. Если после этого уровень во втором отсеке сравняется с уровнем второго отверстия, то вода станет выливаться в третий до тех пор, пока высоты жидкостей во втором и третьем отсеках не станут равными. Далее уровень воды в них будет равномерно увеличиваться, пока не достигнет первого отверстия. После этого весь аквариум будет заполняться равномерно.
В первой строке записаны целые N и C (1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ C ≤ 2*109). В следующих N –1 строках содержится по одному целому числу Hi (0 ≤ Hi ≤ 2*109), обозначающему высоту отверстия в i-й перегородке.
Выведите N чисел, каждое на новой строке, с точностью до шести знаков после десятичной точки —уровень жидкости в 1, 2, ..., N отсеке соответственно.
Частичные ограничения
Первая группа состоит из тестов, в которых N ≤ 100. Оценивается в 30 баллов.
Вторая группа состоит из тестов, в которых N ≤ 10000. Оценивается в 30 баллов.
4 4 3 2 1
3.00000000000000000000 1.00000000000000000000 0.00000000000000000000 0.00000000000000000000
4 10 1 2 3
3.00000000000000000000 3.00000000000000000000 3.00000000000000000000 0.99999999999999911000
Возвращаясь из школы домой, Петя каждый раз обращал внимание на надпись на заборе «1 + 1 = 10» и удивлялся очевидной его неправоте. Но однажды его осенило, что это равенство верное, если рассматривать его в двоичной системе счисления. Его настолько поразила эта идея, что он решил непременно придумать свои три числа так, чтобы сумма первых двух была равна третьему в некоторой системе счисления.
Теперь он перебирает тройки чисел, которые, на его взгляд, достойны находиться на заборе. Петя выбирает числа A, B, C, записывающиеся десятичными цифрами, и дальше пытается найти основание системы счисления K, в которой равенство A + B = C оказалось бы верным. Петя рассматривает системы счисления с основанием от 2 до бесконечности.
Поскольку проверка каждой тройки — занятие трудоемкое, в помощь Пете необходимо написать программу, облегчающую расчеты.
В первой строке содержится число A, состоящее из цифр от 0 до 9 длины не более 200. В следующих двух строках в таком же формате записаны числа B и C.
Все числа неотрицательные и без ведущих нулей.
Выведите минимальное основание системы счисления, в которой выполняется равенство A + B = C. Если такого не существует, то выведите 0.
Частичные ограничения
Первая группа состоит из тестов, в которых у всех трех чисел количество цифр не превышает 5, а при сложении их «столбиком» в искомой системе счисления не происходит переноса в следующий разряд.
Вторая группа состоит из чисел, при переводе которых из искомой системы счисления в десятичную они не будут превышать 109.
9 8 17
10
9 8 11
16
5 5 1010
0
0 0 0
2