Петя недавно узнал о существовании игры маджонг. Она ему показалась настолько интересной, что он играет в нее целыми днями. Для этой игры необходима прямоугольная доска размером m n полей и набор фишек разных цветов. При этом фишек каждого цвета в наборе должно быть ровно две. В начале игры фишки располагаются на доске произвольным образом.
После этого за один ход разрешается снять пару фишек одного цвета, если они обе являются самыми правыми в своих горизонталях, либо самыми левыми в своих горизонталях, либо самыми нижними в своих вертикалях, либо самыми верхними в своих вертикалях. Если соответствующей пары фишек нет, то игра закончена.
Цель игры состоит в том, чтобы сделать как можно больше ходов.
Задана начальная расстановка фишек на доске. Требуется найти самую длинную последовательность ходов, которую может сделать Петя из заданной позиции.
Первая строка входного файла содержит размеры доски: два целых числа \(m\) и \(n\) (1 ≤ \(m\), \(n\) ≤ 300, хотя бы одно из этих чисел четно). Далее следуют \(m\) строк по \(n\) чисел в каждой, \(j\)-е число в \(i\)-й из этих строк представляет собой номер цвета \(j\)-й слева фишки в \(i\)-й горизонтали. Цвета пронумерованы натуральными числами от 1 до \(n\)*\(m\) / 2. На доске ровно две фишки каждого цвета.
В первой строке выходного файла выведите \(k\) — максимальное количество ходов, которое может сделать Петя из заданной начальной позиции. Во второй строке выходного файла выведите разделенные пробелами \(k\) чисел — номера цветов фишек в том порядке, в котором они должны сниматься с доски. Если возможных ответов несколько, выведите любой.
1 2 1 1
1 1
4 1 1 2 2 1
2 2 1
Строительная компания хочет построить дом, в котором будет \(n\) квадратных комнат. Каждая комната характеризуется своим размером — длиной стены. Обозначим размеры комнат в новом доме как \(a_1\), \(a_2\), …, \(a_n\).
При этом для того, чтобы квартиры в доме активнее распродавались, компания объявила его «Домом оригинальности и гармонии». Оригинальность означает, что размер любой комнаты не должен делиться на размер никакой другой комнаты. Свойство гармонии требует, чтобы площадь любой комнаты делилась на размер каждой из комнат. Иначе говоря, для любых различных \(i\) и \(j\) должны выполняться условия: \(a_i\) не делится на \(a_j\), а \(a_i\)2 делится на \(a_j\).
Требуется по заданному числу n выбрать такие размеры комнат, чтобы выполнялись свойства оригинальности и гармонии. При этом с целью экономии строительных материалов размер каждой комнаты не должен превышать 263 – 1.
Входной файл содержит число \(n\) (1 ≤ \(n\) ≤ 1000).
Выведите в выходной файл размеры комнат — \(n\) положительных целых чисел, не превосходящих 263 – 1. Разделяйте числа пробелами.
2
6523157998489532400 5519595229491142800
Будем называть цепочкой слов длины n последовательность слов \(w_1\), \(w_2\), …, \(w_n\), такую, что для всех \(i\) от 1 до \(n\) – 1 слово \(w_i\) является собственным префиксом слова \(w_i\)+1.
Слово \(u\) длины \(k\) называется собственным префиксом слова \(v\) длины \(l\), если \(l\) > \(k\) и первые \(k\) букв слова \(v\) совпадают со словом \(u\). Например, «program» является собственным префиксом слова «programmer».
Задано множество слов \(S\) = {\(s_1\), \(s_2\), …, \(s_m\)} и последовательность чисел \(x\)[1], \(x\)[2], …, \(x\)[\(k\)]. Требуется найти такие числа \(l\) и \(r\) (\(l\) ≤ \(r\)), что \(s_x\)[\(l\)], \(s_x\)[\(l\) + 1], …, \(s_x\)[\(r\) – 1], \(s_x\)[\(r\)] является цепочкой слов, и количество слов в цепочке (число \(r\) – \(l\) + 1) максимально.
Первая строка входного файла содержит целое число \(m\) (1 ≤ \(m\) ≤ 250 000). Каждая из следующих \(m\) строк содержит по одному слову из множества \(S\).
Все слова не пусты, имеют длину, не превосходящую 250 000 символов, и состоят только из строчных букв латинского алфавита. Суммарная длина всех слов не превосходит 250 000.
Следующая строка содержит число \(k\) (1 ≤ \(k\) ≤ 250 000). Последняя строка входного файла содержит \(k\) чисел — последовательность чисел \(x\)[1], \(x\)[2], …, \(x\)[\(k\)] (для всех \(i\) выполнено 1 ≤ \(x\)[\(i\)] ≤ \(m\)).
Выведите в первой строке выходного файла два числа: \(l\) и \(r\). Если оптимальных ответов несколько, выведите любой из них. Разделяйте числа пробелом.
3 zngs rjzr zng 3 3 1 1
1 2
6 gjnuitvaowpy gjnuitvaowpym gjnuitvaowp rjzrociinzeco tgbotnzepnvm aigqbzpnerv 9 2 3 1 2 3 1 2 3 1
2 4
Том Сойер получил важное задание по покраске забора. Забор состоит из n досок. Он когда-то был покрашен, однако с некоторых участков забора краска облупилась. Эти доски Тому и необходимо покрасить. Так как забор большой, пришлось подвезти к забору целую
цистерну с краской. Цистерна была помещена у края забора и не может перемещаться. У Тома есть ведерко, набрав краски в которое, Том может покрасить \(k\) досок забора. При этом Том может в любой момент вернуться за краской к цистерне.
Изначально Том находится у цистерны. Соседние доски находятся на расстоянии 1 фута друг от друга, цистерна находится на расстоянии 1 фута от первой доски. По окончании работы Том должен положить кисточку и ведерко на свою исходную
позицию рядом с цистерной.
Требуется выяснить, какое минимальное расстояние Тому необходимо пройти, чтобы покрасить забор.
Первая строка входного файла содержит количество досок в заборе \(n\) (1 ≤ \(n\) ≤ \(10^9\)) и вместимость ведерка \(k\) (1 ≤ \(k\) ≤ 100). Во второй строке содержится количество неокрашенных отрезков забора \(m\) (1 ≤ \(m\) ≤ 50). Далее следуют \(m\) строк, в каждой из которых описан один неокрашенный отрезок. Отрезок описывается своей левой границей \(l_i\) и правой границей \(r_i\) (1 ≤ \(l_i\) ≤ \(r_i\) ≤ \(n\)). Такое описание означает, что не покрашены \(l_i\)-я, (\(l_i\)+1)-я, …, (\(r_i\)–1)-я, \(r_i\)-я доски забора (доски нумеруются от 1 до \(n\)). Гарантируется, что неокрашенные отрезки, заданные во входном файле, не пересекаются.
Выведите одно число — минимальное расстояние в футах, которое необходимо пройти Тому для выполнения своего ответственного задания.
5 2 2 1 2 5 5
12
На полигоне, на котором проводятся военные учения сухопутных войск Флатландии, вырыты n окопов. Каждый окоп вырыт вдоль границы прямоугольника со сторонами, параллельными направлениям север–юг и запад–восток. При этом окопы могут иметь общие точки, но никакие два окопа не имеют общего участка ненулевой длины.
Очередные учения должны продемонстрировать способность солдат быстро и незаметно перемещаться из точки A в точку B.
Во время учений солдаты могут перемещаться либо по окопам, либо по траншеям, которые они могут прокапывать между окопами. При этом по окопам и выкопанным траншеям солдат может бегать настолько быстро, что временем перемещения от одной точки до другой можно пренебречь (будем считать его равным нулю). Траншеи же солдат копает со скоростью 1 метр в час.
Заданы точки A и B. Требуется определить, за какое минимальное время солдат во время учений сможет переместиться из А в B. Шириной траншей и окопов можно пренебречь.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит число n — количество окопов на полигоне (1 ≤ n ≤ 500). Введем систему координат на полигоне таким образом, чтобы ось OX была ориентирована с запада на восток, а ось OY — с юга на север. Следующие n строк описывают окопы, каждый окоп описывается четырьмя целыми числами x1, y1, x2, y2 — координатами юго-западного и северо-восточного углов, соответственно (–104 ≤ x1 < x2 ≤ 104, –104 ≤ y1 < y2 ≤ 104).
Последние две строки содержат по два целых числа: xA, yA — координаты точки A и xB, yB — координаты точки B, соответственно (–104 ≤ xA, yA, xB, yB ≤ 104). Гарантируется, что точки A и B находятся в окопах. Все координаты заданы в метрах.
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл одно вещественное число — количество часов, которое потребуется солдату, чтобы добраться из точки A до точки B. Ответ должен отличаться от правильного не более чем на 10–6.
Примеры
| Входные данные | Выходные данные | рисунок |
| 3 0 4 10 11 3 7 7 9 3 0 7 2 4 9 5 0 | 4 |  |
| 2 0 0 3 3 6 6 9 9 1 3 7 9 | 4.24264068711928515 |
|
| 2 0 0 6 6 3 3 9 9 1 6 7 9 | 0 |  |
