Темы --> Информатика --> Структуры данных
    Деревья(174 задач)
    Линейные структуры(59 задач)
    Корневая эвристика (sqrt декомпозиция)(14 задач)
    Разреженные таблицы (sparse table)(2 задач)
    Система непересекающихся множеств(16 задач)
    Хеш(35 задач)
    Персистентные структуры данных(2 задач)
---> 15 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников --> Заключительный этап
    2004(6 задач)
    2005(6 задач)
    2006(6 задач)
    2007(6 задач)
    2008(6 задач)
    2009(6 задач)
    2010(6 задач)
    2011(8 задач)
    2012(8 задач)
    2013(8 задач)
    2014(7 задач)
    2015(8 задач)
    2016(8 задач)
    2017(8 задач)
Страница: 1 2 3 >> Отображать по:
#10
Менеджер памяти
  
Темы: [Куча]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Пете поручили написать менеджер памяти для новой стандартной библиотеки языка H++. В распоряжении у менеджера находится массив из N последовательных ячеек памяти, пронумерованных от 1 до N. Задача менеджера — обрабатывать запросы приложений на выделение и освобождение памяти.

Запрос на выделение памяти имеет один параметр K. Такой запрос означает, что приложение просит выделить ему K последовательных ячеек памяти. Если в распоряжении менеджера есть хотя бы один свободный блок из K последовательных ячеек, то он обязан в ответ на запрос выделить такой блок. При этом непосредственно перед самой первой ячейкой памяти выделяемого блока не должно располагаться свободной ячейки памяти. После этого выделенные ячейки становятся занятыми и не могут быть использованы для выделения памяти, пока не будут освобождены. Если блока из K последовательных свободных ячеек нет, то запрос отклоняется.

Запрос на освобождение памяти имеет один параметр T. Такой запрос означает, что менеджер должен освободить память, выделенную ранее при обработке запроса с порядковым номером T. Запросы нумеруются, начиная с единицы. Гарантируется, что запрос с номером T — запрос на выделение, причем к нему еще не применялось освобождение памяти. Освобожденные ячейки могут снова быть использованы для выделения памяти. Если запрос с номером T был отклонен, то текущий запрос на освобождение памяти игнорируется.

Требуется написать менеджер памяти, удовлетворяющий приведенным критериям.

Входные данные

В первой строке входных данных задаются числа N и M — количество ячеек памяти и количество запросов, соответственно (1 ≤ N ≤ 231 – 1; 1 ≤ M ≤ 105). Каждая из следующих M строк содержит по одному числу: (i+1)-я строка входных данных (1 ≤ i ≤ M) содержит либо положительное число K, если i-й запрос — запрос на выделение с параметром K (1 ≤ K ≤ N), либо отрицательное число –T, если i-й запрос — запрос на освобождение с параметром T (1 ≤ T < i).

Выходные данные

Для каждого запроса на выделение памяти выведите результат обработки этого запроса: для успешных запросов выведите номер первой ячейки памяти в выделенном блоке, для отклоненных запросов выведите число –1. Результаты нужно выводить в порядке следования запросов во входных данных

Примеры
Входные данные
42 9
7
3
8
-2
6
5
-5
9
4
Выходные данные
1
8
11
19
25
30
19
#22
Ударим мостом по бездорожью
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Профиль Уральских гор задается ломаной (x1, y1), (x2, y2), …, (xN, yN), для координат вершин которой верны неравенства x1 < x2 < … < xN. Начальные и конечные точки профиля расположены на уровне моря (y1 = yN = 0).

На горном профиле заданы две различные точки A и B, между которыми требуется проложить дорогу. Эта дорога будет проходить по склонам гор и проектируемому горизонтальному мосту, длина которого не должна превышать L. Оба конца моста находятся на горном профиле. Дорога заходит на мост с одного конца и выходит с другого. Мост не может содержать точек, расположенных строго под ломаной (строительство тоннелей не предполагается).

Возможные примеры расположения моста

1

Невозможное расположение моста

2

Достоверно известно, что строительство такого моста в данной местности возможно, причем позволит сократить длину дороги из точки A в точку B. Требуется написать программу, которая определит такое расположение горизонтального моста, что длина дороги от точки A до точки B будет наименьшей.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа N и L — количество вершин ломаной (2 ≤ N ≤ 100 000) и максимальную длину моста (1 ≤ L ≤ 106) соответственно. Вторая строка  содержит координаты точки A, третья строка — координаты точки B. Точки A и B различны.

Последующие N строк содержат координаты вершин ломаной (x1, y1), (x2, y2), …, (xN, yN). Координаты вершин ломаной, а также точек A и B, задаются парой целых чисел, не превосходящих по абсолютному значению 106. Гарантируется, что x1 < x2 < … < xN и y1 = yN = 0, а также, что точки A и B принадлежат ломаной.

Выходные данные

В первой и второй строках выходных данных выведите координаты концов моста с точностью не менее 5 знаков после десятичной точки. В случае, когда решений несколько, выведите любое из них.

В примере в первой строке указана длина дороги от точки A до точки B с учётом построенного моста. Её не нужно выводить.

Примечание

Решения, корректно работающие при N ≤ 2000, будут оцениваться, исходя из 80 баллов.

Примеры
Входные данные
5 3
1 1
3 1
-1 0
0 2
2 0
4 2
5 0
Выходные данные
2.000000000
1.00000 1.00000
3.00000 1.00000
#1049
Горнолыжные соревнования
  
ограничение по времени на тест
0.5 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Горнолыжник, готовясь к соревнованиям, нарисовал на бумаге схему горнолыжной трассы для выбора оптимального маршрута спуска. На схеме расположенные на трассе ворота представлены горизонтальными отрезками. Никакая пара ворот не имеет общих точек.

Маршрут должен представлять собой ломаную, начинающуюся в точке старта на вершине горы и заканчивающуюся в точке финиша у ее подножия. Маршрут выбирается таким образом, что y-координата каждой следующей вершины ломаной оказывается строго меньше y-координаты предыдущей вершины. Один из возможных маршрутов представлен на рисунке.

За каждые ворота, через которые не проходит маршрут, лыжнику начисляются штрафные очки. Общий штраф за спуск по маршруту вычисляется как сумма длины маршрута и штрафных очков за непройденные ворота.

Требуется написать программу, которая определяет, какой минимальный общий штраф горнолыжник может получить при прохождении трассы.

Входные данные

В первой строке входного файла задано число N - количество ворот на трассе (0 ≤ N ≤ 500), в следующих двух строках заданы Sx, Sy, Fx, Fy - координаты точек старта и финиша соответственно. В каждой из следующих N строк записаны четыре числа ai, bi, yi, ci - x-координаты левого и правого концов ворот, y-координата ворот и штраф за непрохождение данных ворот (ai < bi, Fy < yi < Sy, ci - целое число, 0 ≤ ci ≤ 10000). Все координаты - целые числа, не превосходящие по модулю 10000.

Выходные данные

В выходной файл выведите наименьший возможный общий штраф за прохождение трассы с точностью не менее 4 знаков после десятичной точки.

Система оценки

Потестовая.

Примеры
Входные данные
4
3 6
3 1
5 7 4 1
4 5 5 10
1 2 4 5
2 5 2 0
Выходные данные
7.8126
#2532
Ханты-Мансийск — Париж
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

В 2050 году руководство Глобальной Телефонной Сети (ГТС) приняло решение о новой системе тарификации коротких текстовых сообщений. Теперь цена отправки одного сообщения зависит от количества совпадающих цифр в начале номеров телефонов отправителя и получателя. Если первые \(c\) цифр телефонов совпадают, а \((c+1)\)-я цифра различается, то стоимость сообщения составляет \((10-c)\) кредитов (\(0\le c\le9\)). Все номера телефонов — десятизначные. При этом ГТС разрешает каждому абоненту отправлять сообщение только в пределах часового пояса своего проживания или часовых поясов, отличающихся от него на 1 час.

Школьник Поликарп из Ханты-Мансийска (время +2 часа от московского) успешно решил все задания первого тура олимпиады школьников по информатике. Теперь он желает сообщить об этом в Париж (время −2 часа от московского) своему учителю — профессору де Коде́ру. Так как Ханты-Мансийск и Париж находятся не в соседних часовых поясах, Поликарп не может послать сообщение напрямую. Поэтому он пользуется тем, что у него есть друзья, которые проживают в Ханты-Мансийске, Париже, а также в промежуточных часовых поясах — в Дубае (время +1 час от московского), Москве и Калининграде (время −1 час от московского). Друзья Поликарпа по цепочке доставят профессору де Коде́ру столь важную информацию. Поликарп хочет организовать передачу информации таким образом, чтобы минимизировать суммарные расходы по отправке всех сообщений.

Напишите программу, определяющую цепочку доставки, для которой суммарная стоимость отправленных сообщений минимальна.

Входные данные

Первые две строки входного файла содержат телефонные номера Поликарпа и профессора де Коде́ра. Далее следуют 5 блоков данных, описывающих друзей Поликарпа, живущих в Ханты-Мансийске, Дубае, Москве, Калининграде и Париже, соответственно. Каждый блок начинается со строки, содержащей одно число \(n_i\) (\(1\le n_i\le100\,000\)) — количество друзей Поликарпа в соответствующем городе, после которой следуют \(n_i\) строк — номера телефонов друзей. Все номера телефонов состоят ровно из 10 цифр. Гарантируется, что сумма всех \(n_i\) не превосходит 100 000. Все номера телефонов во входных данных различны.

Выходные данные

В первой строке выходного файла выведите минимальную возможную стоимость передачи информации \(w\) и количество задействованных в цепочке телефонных номеров \(k\). Далее выведите \(k\) номеров телефонов, описывающих саму цепочку, в порядке следования от Поликарпа к профессору де Коде́ру. Первый номер в цепочке должен совпадать с номером телефона Поликарпа, а последний — с номером телефона профессора де Коде́ра. Если решений несколько, выведите любое.

Система оценивания

  • Решения, корректно работающие при сумме \(n_i\), не превосходящей 500, будут оцениваться из 40 баллов.
  • Решения, корректно работающие при сумме \(n_i\), не превосходящей 5 000, будут оцениваться из 60 баллов.

    • Примеры
    Входные данные
    2099013166
7043239909
1
0258442145
1
0000000000
1
0000000001
1
0000000002
1
0147571204
    Выходные данные
    22 5
2099013166
0000000000
0000000001
0000000002
7043239909
    Входные данные
    4261802325
7967612531
1
8176476745
1
3084033164
1
1737248630
1
9447552231
1
2848478213
    Выходные данные
    40 5
4261802325
3084033164
1737248630
9447552231
7967612531
    #2534
    Земледелие 2.0
      
    ограничение по времени на тест
    2.0 second;
    ограничение по памяти на тест
    256 megabytes

    Фермер Архип решил заняться земледелием и выращивать брюссельскую редиску. Для этого он купил прямоугольное поле, состоящее из \(n\) рядов по \(m\) участков в каждом. Все участки являются одинаковыми и имеют квадратную форму. Оказалось, что на момент покупки некоторые из этих участков уже удобрены, а некоторые — нет. Редиска растет только на удобренных участках.

    Для получения большего урожая Архип решил удобрить некоторый прямоугольный фрагмент поля, состоящий из целых участков. В выбранном фрагменте Архип удобряет каждый участок. Повторное удобрение участка делает его непригодным к выращиванию брюссельской редиски. Закончив удобрять, фермер выбирает для посадки редиски прямоугольный фрагмент поля, состоящий из целых участков, каждый из которых удобрен ровно один раз.

    Архип должен выбрать на поле фрагмент для удобрения таким образом, чтобы фрагмент для посадки редиски имел максимальную площадь.

    Напишите программу, которая по заданному полю находит фрагмент поля для удобрения и фрагмент поля под посадку.

    Входные данные

    В первой строке входного файла записаны натуральные числа \(n\) и \(m\) (\(2\le n\le2\,000\), \(2\le m\le2\,000\)), где \(n\) — количество рядов на поле, а \(m\) — количество участков в каждом ряду (количество столбцов). Далее в \(n\) строках содержится описание поля. Каждая из этих \(n\) строк содержит \(m\) символов. Символ «1» обозначает, что соответствующий участок поля удобрен, а «0» — не удобрен. Гарантируется, что поле содержит хотя бы один удобренный и хотя бы один неудобренный участок. Поле расположено таким образом, что первая строка его описания соответствует северной стороне, а первый столбец — западной стороне.

    Выходные данные

    Первая строка должна описывать фрагмент поля для удобрения. Фрагмент описывается четырьмя числами \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), где \(a\) и \(b\) — номер ряда и столбца самого северо-западного его участка, а \(c\) и \(d\) — номер ряда и столбца самого юго-восточного. Ряды нумеруются с севера на юг от 1 до \(n\), а столбцы — с запада на восток от 1 до \(m\).

    Вторая строка должна описывать фрагмент под посадку в том же формате.

    Третья строка должна содержать площадь фрагмента (количество участков) под посадку.

    Если решений несколько, выведите любое.

    Система оценивания

    Решения, корректно работающие при \(n\le40\) и \(m\le40\), будут оцениваться из 30 баллов, а решения, корректно работающие при \(n\le300\) и \(m\le300\), будут оцениваться из 60 баллов.

    Примеры
    Входные данные
    4 4
1110
1010
1110
0000
    Выходные данные
    2 2 2 2
1 1 3 3
9
    Страница: 1 2 3 >> Отображать по:
    Выбрано
    :
    Отменить
    |
    Добавить в контест