Страница: 1 2 >> Отображать по:
#542
Перестановки
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2002, Задача G ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Требуется сгенерировать перестановку, которая при применении к массиву 1..N возвращает его в исходное состояние за наибольшее количество применений.

Ваня и Петя играют в следующую игру. Ваня пишет на бумаге какую-либо перестановку чисел от 1 до \(N\) (то есть выписывает все числа от 1 до \(N\) в некотором порядке) и расставляет на столе в ряд \(N\) предметов. После этого Петя переставляет предметы в соответствии с Ваниной перестановкой. А именно, Петя выполняет следующие действия: если i-ое число в Ваниной перестановке равно \(a_i\), то Петя ставит предмет, который стоит на i-ом месте, на место с номером \(a_i\).

Обозначим предметы числами от 1 до \(N\). Тогда начальное расположение предметов можно обозначить последовательностью чисел (1, 2, ..., \(N\)). К примеру, если \(N\) = 5, то начальное расположение предметов есть (1, 2, 3, 4, 5). Пусть Ваня написал перестановку <2, 5, 4, 3, 1>. Это значит, что после перемещения предметов они окажутся расставлены в следующем порядке: (5, 1, 4, 3, 2).

Однако, переставив предметы, Петя не останавливается на достигнутом и вновь переставляет их в соответствии с Ваниной перестановкой. Снова, если i-ое число в Ваниной перестановке равно \(a_i\), то Петя ставит предмет, который стоит на i-ом месте на место с номером \(a_i\). Так, если в приведенном выше примере повторно применить перестановку, предметы окажутся расположены в следующем порядке: (2, 5, 3, 4, 1).

Таким образом, Петя переставляет предметы в соответствии с Ваниной перестановкой, пока их расположение не окажется таким же, как исходное. В нашем примере Пете потребуется сделать еще 4 действия, порядок предметов после каждого из них будет следующим: (1, 2, 4, 3, 5), (5, 1, 3, 4, 2), (2, 5, 4, 3, 1), (1, 2, 3, 4, 5). Всего Пете потребовалось применить перестановку 6 раз.

Добрый Ваня хочет, чтобы Пете пришлось выполнить как можно больше действий. Помогите ему выбрать соответствующую перестановку.

Входные данные

Вводится единственное целое число \(N\) - количество предметов (1 <= \(N\) <= 100).

Выходные данные

Выведите перестановку чисел от 1 до \(N\) такую, что количество действий, которое придется сделать Пете, максимально. Если таких перестановок несколько, можно вывести любую.

Примеры
Входные данные
5
Выходные данные
2 1 4 5 3
#552
Куб
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2001, Задача H ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Есть куб состоящий из единичных кубиков. Заданы наборы кубиков, проткнутые спицей вдоль одной из осей. Требуется подсчитать количество оставшихся кубиков.

Петя склеил из \(N^3\) единичных кубиков большой куб размером \(N\) × \(N\) × \(N\). Устав от этой сложной работы, он отправился спать, а утром, проснувшись, с ужасом обнаружил, что его младший брат Ваня \(K\) раз проткнул куб спицей.

При этом Ваня действовал очень аккуратно, каждый раз установив конец спицы точно в центр грани какого-нибудь граничного единичного кубика, он протыкал куб параллельно соответствующей оси координат, при этом целый ряд из \(N\) кубиков оказывался испорчен.

Немного успокоившись после этого тяжелого потрясения, Петя заинтересовался, сколько кубиков в его творении осталось неповрежденными. Помогите ему ответить на этот сложный вопрос.

Входные данные

В первой строке вводятся числа \(N\) и \(K\) (1 <= \(N\) <= 1000, 0 <= \(K\) <= 150). Следующие K строк описывают Ванины преступные действия. Каждая строка содержит три числа - два из них представляют собой соответствующие координаты всех кубиков, проткнутых спицей, а третье, соответствующее координате, в направлении которой был проткнут куб, равно 0. Например, если \(N\) = 3, тройка (1, 0, 3) означает, что спицей были проткнуты кубики (1, 1, 3), (1, 2, 3) и (1, 3, 3). Все координаты лежат в пределах от 1 до \(N\). Известно, что Ваня никакое действие не выполнял два раза (т.е. никакая тройка не встретится во входных данных дважды).

Выходные данные

Выведите единственное число - количество неповрежденных кубиков.

Примеры
Входные данные
5 3
1 2 0
2 3 0
3 3 0
Выходные данные
110
#787
Будильники
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Будильник в сотовом телефоне можно настроить так, чтобы он звонил каждый день в одно и то же время, либо в указанное время в определенный день недели. Независимо можно настроить несколько будильников.

По информации о будильниках и текущему времени и дню недели определите, когда прозвонит очередной будильник.

Входные данные

В первой строке вводятся три числа, задающие текущее время: день недели (от 1 до 7), часы и минуты.

Во второй строке вводится одно натуральное число N, не превосходящее 100 – количество будильников.

В следующих N строках вводятся описания N будильников. Описание каждого будильника состоит из трех чисел: дня недели (число от 1 до 7 для понедельника,  …, воскресенья, соответственно, 0 – если будильник должен звонить каждый день), часов (от 0 до 23), минут (от 0 до 59).

Выходные данные

Выведите  через пробел три числа, задающие день недели, часы и минуты, когда прозвонит ближайший будильник.

Комментарий. Во втором примере третий будильник будет звенеть в начальный момент времени.
Примеры
Входные данные
2 10 20
2
1 23 15
0 10 10
Выходные данные
3 10 10
Входные данные
7 1 1
3
7 0 59
7 23 59
7 1 1
Выходные данные
7 1 1
#868
Остаток от деления на цифру
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Требуется подсчитать остаток от деления длинного числа на цифру.

Напишите программу, вычисляющую остаток от деления заданного «длинного» числа на заданную цифру.

Входные данные

В первой строке задана цифра K (1≤K≤9). Во второй строке задано натуральное число N, состоящее из не более чем 250 цифр.

Выходные данные

Выведите остаток от деления N на K.

Примеры

Входные данные
Выходные данные

5

123456789

4

1

123

0
#1139
Город
  
ограничение по времени на тест
4.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Дано прямоугольное поле и вертикальные или горизонтальные полос (улицы). Вдоль улиц расположены дома, а в клетках, не соприкасающихся с улицами - парк. Требуется подсчитать количество клеток, в которых расположены улицы, парки и дома.

Правительство страны Ректилании решило построить новый город. По плану правительства, город должен быть построен на сетке M на N прямоугольных участков, размером 100 на 100 метров. Все улицы должны иметь ширину 100 метров и занимать соответственно одну горизонталь или вертикаль сетки. Вертикальные улицы должны пролегать по вертикалям с номерами X1...XV, горизонтальные – по горизонталям с номерами Y1...YH. При этом улицы не соприкасаются, то есть не бывает Xi = Xi-1 + 1 и соответственно Yj = Yj-1 + 1 .

Все дома в новом городе должны занимать одну клетку сетки. Причем все дома должны находиться рядом с улицами, а в клетках, не имеющих общих сторон с улицами, будет разбит парк. Кроме того, дома не должны находиться на наружной стороне крайних улиц. Рисунок 1 изображает план города, рассмотренного в примере.

Теперь правительство Ректилании хочет знать, сколько домов будет построено в новом городе и сколько в нем будет клеток парка. Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая рассчитает эти величины.

Входные данные

На первой строке входного файла находятся числа M, N, V и H. (2 ≤ V < M ≤ 1000, 2 ≤ H < N ≤ 1000). На второй строке находятся координаты вертикальных улиц — V чисел: 1 = X1 < X2 < … < XV = M. На третьей строке находятся координаты горизонтальных улиц — H чисел 1 = Y1 < Y2 < … < YH = N. Все числа в строках разделены пробелами.

Выходные данные

Выведите в выходной файл три числа: A – количество домов в новом городе, B — количество клеток, в которых будет разбит парк и C — количество клеток, по которым будут пролегать улицы. Разделяйте числа пробелами.

Примеры
Входные данные
4 4 2 2
1 4
1 4
Выходные данные
4 0 12
Страница: 1 2 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест