Правительство страны Ректилании решило построить новый город. По плану правительства, город должен быть построен на сетке M на N прямоугольных участков, размером 100 на 100 метров. Все улицы должны иметь ширину 100 метров и занимать соответственно одну горизонталь или вертикаль сетки. Вертикальные улицы должны пролегать по вертикалям с номерами X1...XV, горизонтальные – по горизонталям с номерами Y1...YH. При этом улицы не соприкасаются, то есть не бывает Xi = Xi-1 + 1 и соответственно Yj = Yj-1 + 1 .
Все дома в новом городе должны занимать одну клетку сетки. Причем все дома должны находиться рядом с улицами, а в клетках, не имеющих общих сторон с улицами, будет разбит парк. Кроме того, дома не должны находиться на наружной стороне крайних улиц. Рисунок 1 изображает план города, рассмотренного в примере.
Теперь правительство Ректилании хочет знать, сколько домов будет построено в новом городе и сколько в нем будет клеток парка. Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая рассчитает эти величины.
На первой строке входного файла находятся числа M, N, V и H. (2 ≤ V < M ≤ 1000, 2 ≤ H < N ≤ 1000). На второй строке находятся координаты вертикальных улиц — V чисел: 1 = X1 < X2 < … < XV = M. На третьей строке находятся координаты горизонтальных улиц — H чисел 1 = Y1 < Y2 < … < YH = N. Все числа в строках разделены пробелами.
Выведите в выходной файл три числа: A – количество домов в новом городе, B — количество клеток, в которых будет разбит парк и C — количество клеток, по которым будут пролегать улицы. Разделяйте числа пробелами.
4 4 2 2 1 4 1 4
4 0 12