Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Алгоритмы на графах --> Кратчайшие пути в графе --> Обход в ширину
    0-1 BFS(3 задач)
---> 4 задач <---
Источники --> Командные олимпиады --> Московская командная олимпиада
    8 класс(18 задач)
    9-11 классы(228 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#31
Роботы
  
ограничение по времени на тест
20.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Задан невзвешенный граф. По графу перемещаются роботы, для которых заданы начальные вершины. Требуется определить, через какое время все роботы встретятся в какой либо вершине или середине ребра.

В подземелье есть N залов, соединенных туннелями. В некоторых залах находятся роботы, которые одновременно получили команду собраться в одном месте.

Роботы устроены так, что, получив команду, они все начали двигаться с такой скоростью, что туннель между двумя любыми залами преодолевают за 1 минуту. Роботы не могут останавливаться (в том числе и в залах), а также менять направление движения, находясь в туннелях (однако попав в зал, робот может из него пойти по тому же туннелю, по которому он пришел в этот зал).

Напишите программу, вычисляющую, через какое минимальное время все роботы смогут собраться вместе (в зале или в туннеле).

Входные данные

Сначала на вход программы поступают числа N — количество залов (1≤N≤400) и K — количество туннелей (1≤K≤20000). Далее вводится K пар чисел, каждая пара описывает номера залов, соединяемых туннелем (по туннелю можно перемещаться в обе стороны). Между двумя залами может быть несколько туннелей. Туннель может соединять зал с самим собой. Далее следует число M (1≤M≤400) — количество роботов. Затем вводятся M чисел, задающих номера залов, где вначале расположены роботы. В одном зале может быть несколько роботов.

Выходные данные

Выведите минимальное время в минутах, через которое роботы могут собраться вместе. Если роботы никогда не смогут собраться вместе, выведите одно число –1 (минус один).

Оценка задачи

1 балл получат программы, правильно решающие задачу в случае, когда встреча роботов произойдет в зале, при ограничениях N≤100, K≤2000, M≤100.

Примеры
Входные данные
4 5
1 2
2 3
3 4
1 4
1 3
3
1 2 4
Выходные данные
1
Входные данные
3 2
1 2
2 3
2
1 3
Выходные данные
1
#34
Разрезанный прямоугольник
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На плоскости нарисовали прямоугольник, после чего его разрезали прямыми. Напишите программу, которая вычислит, сколько из полученных кусков исходного прямоугольника имеют треугольную форму.

 4
Рисунок, соответствующий 1-му примеру входных и выходных данных

Входные данные

Сначала на вход программы поступают два положительных числа X и Y, задающих координаты правого верхнего угла прямоугольника. Прямоугольник расположен в системе координат так, что левый нижний его угол имеет координаты 0,0 и стороны параллельны осям координат.

Далее вводится целое число N — количество разрезов (1≤N≤200). Затем описываются сами разрезы. Каждый разрез делался вдоль некоторой прямой. Каждая прямая, соответствующая разрезу, задается тремя числами A, B, C такими, что все точки (x,y) этой прямой (и только они) удовлетворяют уравнению Ax+By+C=0 (при этом всегда A2+B2>0).

Все входные данные (кроме N) –  вещественные числа, заданы с двумя знаками после десятичной точки и не превышают 104. Никакие две прямые не совпадают между собой и не содержат сторон прямоугольника. Каждый разрез проходит через точки внутри исходного прямоугольника.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество частей исходного прямоугольника, имеющих треугольную форму.

Система оценки

1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничении 1≤N≤50.

Примеры
Входные данные
5.00 1.00
3
1.00 -2.00 0.00
1.00 -3.00 -2.00
1.00 1.00 -4.00
Выходные данные
3
Входные данные
4.00 2.00
2
1.00 -2.00 0.00
1.00 2.00 -4.00
Выходные данные
4
#859
Трехцветные таблицы
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Прямоугольную таблицу, состоящую из N строк и M столбцов, раскрашивают следующим образом. Каждый столбец таблицы и каждую строку красят либо в синий, либо в желтый цвет. В итоге клетки, оказавшиеся на пересечении синего столбца и синей строки оказываются синими, желтого столбца и желтой строки — желтыми, а клетки на пересечении синего столбца и желтой строки, или, наоборот, желтого столбца и синей строки — зелеными.

Раскраска всех клеток таблицы (или просто сама таблица) называется правильной, если она может быть получена описанным выше способом.

Вам дана прямоугольная таблица, которую нужно раскрасить таким образом. Про некоторые клетки известно, какого цвета они должны быть, а остальные клетки могут в итоге быть любого цвета. Определите, сколько существует различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет.

Входные данные

Вводятся числа N и M — количество строк и столбцов таблицы (1≤N≤30, 1≤M≤30). Далее записано N строк по M чисел в каждой, задающие цвета, в которые должны быть окрашены клетки:

0 — клетка может в итоге быть любого цвета

1 — клетка должна быть синей

2 — клетка должна быть желтой

3 — клетка должна быть зеленой

Выходные данные

Выведите одно число — количество различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет. Обратите внимание, что если два или более способов раскраски столбцов и строк таблицы приводят к одинаковой раскраске самой таблицы, то это нужно считать как один вариант раскраски таблицы (см. пример 2).

Примеры

Входные данные

Выходные данные

3 4

1 0 0 0

3 0 0 0

0 0 0 0

16

2 2

3 3

3 3

1

2 2

2 2

2 3

0
#1625
Санная трасса
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Как известно, к северу от Москвы находится много горнолыжных трасс, расположенных на холмах Клинско-Дмитровской гряды. Один из курортов в связи с финансовым кризисом решил расширить спектр услуг, предлагая трассы для катания не только на лыжах и сноубордах, но и санные трассы.

У хозяев курорта имеется топографическая карта территории, высоты на которой отображены с помощью контуров, каждый из которых представляет собой окружность. У каждой окружности указана высота поверхности, прилегающей к внутреннему контуру этой окружности. Вся территория, которая не находится внутри какой-либо окружности, имеет высоту 0. Поскольку это единственная информация о местности, то можно условно считать, что участки между окружностями плоские. Никакие две окружности не пересекаются и не касаются.

Используя эту карту, необходимо проложить санную трассу, которая будет удовлетворять двум условиям: разница высот между начальной и конечной точками должна быть максимальна, и количество пересекаемых контуров не должно превышать некоторого заданного значения \(K\) (это связано с тем, что то место, которым сидят на санках, имеет ограниченную прочность). При этом трасса может иметь участки подъема, но не должна включать в себя ни одной точки, которая была бы выше начальной (туда санки просто не заедут).

На приведенном рисунке пунктирной линией показана наилучшая трасса для \(K\) = 4. Разница высот в ней составляет 68.

Входные данные

Сначала вводятся два натуральных числа \(C\) (1 ≤ \(C\) ≤ 2 000) — количество окружностей и \(K\) (1 ≤ \(K\) ≤ 2 000) – максимальное количество окружностей, которое может пересечь трасса.

Далее идут описания окружностей, каждое из которых состоит из четырех целых чисел: \(X\), \(Y\) (–2000 ≤ \(X\) ≤ 2000, –2000 ≤ \(Y\) ≤ 2000) – координаты центра окружности, \(R\) (1 ≤ \(R\) ≤ 2000) — радиус окружности и \(A\) (–1000 ≤ \(A\) ≤ 1000) — высота местности, касающейся внутреннего края окружности.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальный перепад высот на трассе.

Пример

Входные данные

Выходные данные

10 4

38 61 2 73

69 34 3 15

61 59 4 30

40 60 5 66

58 44 6 30

71 34 6 -2

47 21 6 45

41 58 8 52

41 57 11 37

48 40 33 10

68
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест