На плоскости нарисовали прямоугольник, после чего его разрезали прямыми. Напишите программу, которая вычислит, сколько из полученных кусков исходного прямоугольника имеют треугольную форму.
Рисунок, соответствующий 1-му примеру входных и выходных данных
Сначала на вход программы поступают два положительных числа X и Y, задающих координаты правого верхнего угла прямоугольника. Прямоугольник расположен в системе координат так, что левый нижний его угол имеет координаты 0,0 и стороны параллельны осям координат.
Далее вводится целое число N — количество разрезов (1≤N≤200). Затем описываются сами разрезы. Каждый разрез делался вдоль некоторой прямой. Каждая прямая, соответствующая разрезу, задается тремя числами A, B, C такими, что все точки (x,y) этой прямой (и только они) удовлетворяют уравнению Ax+By+C=0 (при этом всегда A2+B2>0).
Все входные данные (кроме N) – вещественные числа, заданы с двумя знаками после десятичной точки и не превышают 104. Никакие две прямые не совпадают между собой и не содержат сторон прямоугольника. Каждый разрез проходит через точки внутри исходного прямоугольника.
Выведите одно целое число — количество частей исходного прямоугольника, имеющих треугольную форму.
Система оценки
1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничении 1≤N≤50.
5.00 1.00 3 1.00 -2.00 0.00 1.00 -3.00 -2.00 1.00 1.00 -4.00
3
4.00 2.00 2 1.00 -2.00 0.00 1.00 2.00 -4.00
4
Даны N точек, занумерованных числами 1, 2, ..., N. От каждой точки с меньшим номером к каждой точке с большим номером ведет стрелка красного или синего цвета. Раскраска стрелок называется однотонной, если нет двух таких точек A и B, что от A до B можно добраться как только по красным стрелкам, так и только по синим.
Ваша задача — по заданной раскраске определить, является ли она однотонной.
В первой строке входных данных содержится единственное число N (3 ≤ N ≤ 5000).
В следующих N–1 строках идет описание раскраски. В (i+1)-й строке записано (N–i) символов R (красный) или B (синий), соответствующих цвету стрелок, выходящих из точки i и входящих в точки (i+1), (i+2), ..., N соответственно.
Выведите YES, если приведенная раскраска является однотонной, и NO в противном случае.
Оценка задачи
1 балл будут набирать решения, верно работающие для N ≤ 50.
3 RB R
NO
3 RR R
YES
У Васи есть N свинок-копилок, свинки занумерованы числами от 1 до N. Каждая копилка может быть открыта единственным соответствующим ей ключом или разбита.
Вася положил ключи в некоторые из копилок (он помнит, какой ключ лежит в какой из копилок). Теперь Вася собрался купить машину, а для этого ему нужно достать деньги из всех копилок. При этом он хочет разбить как можно меньшее количество копилок (ведь ему еще нужно копить деньги на квартиру, дачу, вертолет…). Помогите Васе определить, какое минимальное количество копилок нужно разбить.
В первой строке содержится число N — количество свинок-копилок (1≤N≤100000). Далее идет N строк с описанием того, где лежит ключ от какой копилки: в i-ой из этих строк записан номер копилки, в которой находится ключ от i-ой копилки.
Выведите единственное число: минимальное количество копилок, которые необходимо разбить.
Пример
| Входные данные | Выходные данные | Комментарий |
| 4 2 1 2 4 | 2 | Ключи от первой и третьей копилки лежат в копилке 2, ключ от второй — в первой, а от четвертой — в ней самой. Чтобы открыть все копилки, достаточно разбить, например, копилки с номерами 1 и 4. |
Прямоугольную таблицу, состоящую из N строк и M столбцов, раскрашивают следующим образом. Каждый столбец таблицы и каждую строку красят либо в синий, либо в желтый цвет. В итоге клетки, оказавшиеся на пересечении синего столбца и синей строки оказываются синими, желтого столбца и желтой строки — желтыми, а клетки на пересечении синего столбца и желтой строки, или, наоборот, желтого столбца и синей строки — зелеными.
Раскраска всех клеток таблицы (или просто сама таблица) называется правильной, если она может быть получена описанным выше способом.
Вам дана прямоугольная таблица, которую нужно раскрасить таким образом. Про некоторые клетки известно, какого цвета они должны быть, а остальные клетки могут в итоге быть любого цвета. Определите, сколько существует различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет.
Вводятся числа N и M — количество строк и столбцов таблицы (1≤N≤30, 1≤M≤30). Далее записано N строк по M чисел в каждой, задающие цвета, в которые должны быть окрашены клетки:
0 — клетка может в итоге быть любого цвета
1 — клетка должна быть синей
2 — клетка должна быть желтой
3 — клетка должна быть зеленой
Выведите одно число — количество различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет. Обратите внимание, что если два или более способов раскраски столбцов и строк таблицы приводят к одинаковой раскраске самой таблицы, то это нужно считать как один вариант раскраски таблицы (см. пример 2).
Примеры
| Входные данные | Выходные данные |
| 3 4 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 | 16 |
| 2 2 3 3 3 3 | 1 |
| 2 2 2 2 2 3 | 0 |
У Васи есть N свинок-копилок, свинки занумерованы числами от 1 до N. Каждая копилка может быть открыта единственным соответствующим ей ключом или разбита.
Вася положил ключи в некоторые из копилок (он помнит, какой ключ лежит в какой из копилок). Теперь Вася собрался купить машину, а для этого ему нужно достать деньги из всех копилок. При этом он хочет разбить как можно меньшее количество копилок (ведь ему еще нужно копить деньги на квартиру, дачу, вертолет…). Помогите Васе определить, какое минимальное количество копилок нужно разбить.
В первой строке содержится число N — количество свинок-копилок (1≤N≤100). Далее идет N строк с описанием того, где лежит ключ от какой копилки: в i-ой из этих строк записан номер копилки, в которой находится ключ от i-ой копилки.
Выведите единственное число: минимальное количество копилок, которые необходимо разбить.
Пример
| Входные данные | Выходные данные | Комментарий |
| 4 2 1 2 4 | 2 | Ключи от первой и третьей копилки лежат в копилке 2, ключ от второй — в первой, а от четвертой — в ней самой. Чтобы открыть все копилки, достаточно разбить, например, копилки с номерами 1 и 4. |