Страница: 1 2 3 >> Отображать по:
#34
Разрезанный прямоугольник
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На плоскости нарисовали прямоугольник, после чего его разрезали прямыми. Напишите программу, которая вычислит, сколько из полученных кусков исходного прямоугольника имеют треугольную форму.

 4
Рисунок, соответствующий 1-му примеру входных и выходных данных

Входные данные

Сначала на вход программы поступают два положительных числа X и Y, задающих координаты правого верхнего угла прямоугольника. Прямоугольник расположен в системе координат так, что левый нижний его угол имеет координаты 0,0 и стороны параллельны осям координат.

Далее вводится целое число N — количество разрезов (1≤N≤200). Затем описываются сами разрезы. Каждый разрез делался вдоль некоторой прямой. Каждая прямая, соответствующая разрезу, задается тремя числами A, B, C такими, что все точки (x,y) этой прямой (и только они) удовлетворяют уравнению Ax+By+C=0 (при этом всегда A2+B2>0).

Все входные данные (кроме N) –  вещественные числа, заданы с двумя знаками после десятичной точки и не превышают 104. Никакие две прямые не совпадают между собой и не содержат сторон прямоугольника. Каждый разрез проходит через точки внутри исходного прямоугольника.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество частей исходного прямоугольника, имеющих треугольную форму.

Система оценки

1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничении 1≤N≤50.

Примеры
Входные данные
5.00 1.00
3
1.00 -2.00 0.00
1.00 -3.00 -2.00
1.00 1.00 -4.00
Выходные данные
3
Входные данные
4.00 2.00
2
1.00 -2.00 0.00
1.00 2.00 -4.00
Выходные данные
4
#42
Красно-синий граф
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Задано N точек. Из каждой точки исходят красные или синие ребра во все точки с большим номером. Требуется определить, существует ли пара точек такая, что из первой можно добраться до второй как по красным ребрам так и по синим.

Даны N точек, занумерованных числами 1, 2, ..., N. От каждой точки с меньшим номером к каждой точке с большим номером ведет стрелка красного или синего цвета. Раскраска стрелок называется однотонной, если нет двух таких точек A и B, что от A до B можно добраться как только по красным стрелкам, так и только по синим.

Ваша задача — по заданной раскраске определить, является ли она однотонной.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится единственное число N (3 ≤ N ≤ 5000).

В следующих N–1 строках идет описание раскраски. В (i+1)-й строке  записано (N–i) символов R (красный) или B (синий), соответствующих цвету стрелок, выходящих из точки i и входящих в точки (i+1), (i+2), ..., N соответственно.

Выходные данные

Выведите YES, если приведенная раскраска является однотонной, и NO в противном случае.

Оценка задачи

1 балл будут набирать решения, верно работающие для N ≤ 50.

Примеры
Входные данные
3
RB
R
Выходные данные
NO
Входные данные
3
RR
R
Выходные данные
YES
#410
Метро
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2006, Задача H ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
Задано количество линий метрополитена и порядок пересадочных станций на каждой линии (линия имеет не более одной пересадки на другую, кроме кольцевой; в одной станции может существовать переход на несколько линий). Вне станций линии не пересекаются. Требуется определить, может ли существовать такой метрополитен, 

Женя получил письмо от Леши со словесным описанием схемы метро в его городе. Метро содержит одну кольцевую линию. Каждая из остальных линий пересекается с кольцевой не более, чем в двух местах, причем в точках пересечения организованы пересадочные станции. В одном месте кольцевую линию могут пересекать сразу несколько линий, имеющих общую пересадочную станцию.

Кроме этих пересадочных станций каждая из линий имеет не более одной пересадочной станции для перехода на другие, отличные от кольцевой, линии. На такой станции также может быть организована пересадка сразу на несколько линий.

Для каждой пересадочной станции Леша описал, какие линии на ней пересекаются, и указал порядок расположения пересадочных станций на кольцевой линии. Он утверждает, что все линии расположены на одной глубине и других пересечений, помимо пересадочных узлов, не имеют. Чтобы проверить это утверждение, Женя стал по словесному описанию рисовать схему метро, но у него не получилось.

Помогите Жене написать программу, которая будет проверять, действительно ли может существовать схема метро, соответствующая полученному описанию.

На рисунке приведена возможная схема метро, соответствующая второму примеру.

 

includegraphics{pics/metro.1}

Входные данные

В первой строке вводится  число k – количество линий метро в городе ( 1\( le\)k\( le\)10). Все линии пронумерованы от 0 до k - 1, кольцевая линия имеет номер 0. Во второй строке записано число n – количество пересадочных станций. Каждая из следующих n строк описывает линии, пересекающиеся на соответствующей пересадочной станции, причем сначала следуют описания пересадочных станций, расположенных на кольцевой линии, в порядке их расположения на ней. Описание каждого узла начинается с количества пересекающихся в нем линий, затем следуют номера линий.

Выходные данные

Выведите  слово YES, если по описанию можно построить схему метро, и NO в противном случае.

Примеры
Входные данные
4
6
2 0 1
2 0 2
2 0 3
2 0 1
2 0 2
2 0 3
Выходные данные
NO
Входные данные
6
6
3 0 1 4
2 0 1
3 0 2 3
3 0 2 3
3 1 3 5
2 2 4
Выходные данные
YES
#416
Шоссе
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2005, Задача D ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Заданы координаты точек на плоскости и дерево. Необходимо сопоставить точки на плоскости вершинам дерева так, чтобы при расположении дерева на плоскости ребра не пересекались.

Во Флатландии n городов, расположенных в различных точках плоскости. Известно, что никакие три города не лежат на одной прямой.

Правительство решило построить в стране сеть сверхскоростных шоссе. Сеть шоссе должна быть такой, чтобы из любого города можно было проехать в любой другой по построенным шоссе. А в целях экономии средств было решено, что путь, соединяющий любые два города, должен быть единственным. Каждое шоссе представляет собой отрезок, соединяющий некоторую пару городов.

Завод, выполняющий этот госзаказ, подготовил проект сети шоссе. Проект представляет собой описание n - 1 шоссе. Каждое шоссе задается городами, которые оно соединяет. В целях секретности вместо названий городов в проекте были использованы коды – числа от 1 до n.

Однако когда дело дошло до реализации проекта, выяснилось, что документ, в котором было указано соответствие номеров городам, утерян. Поскольку проект приурочен к пятисотлетию культурной столицы Флатландии, переделывать проект полностью оказалось невозможно. Поэтому было решено установить некоторое новое соответствие номеров городам.

При попытке это сделать разработчики проекта столкнулись со следующей проблемой. В соответствии с техническими нормами строительства, недопустимо, чтобы шоссе пересекались вне городов. Поэтому не любое сопоставление номеров городам допустимо. После пары бессонных ночей главный инженер завода решил поручить спасение проекта вам.

Ваша задача – таким образом сопоставить числам от 1 до n города, чтобы после реализации проекта шоссе не пересекались вне городов, которые они соединяют.

Входные данные

В первой строке вводится целое число n – количество городов во Флатландии ( 2\( le\)n\( le\)1500).

Далее следует n описаний городов. Описание каждого города состоит из двух строк. Первая строка содержит название города – строку, состоящую из символов с ASCII-кодами от 33 до 127. Названия различных городов не совпадают. Длина названия города не превышает 60 символов. Вторая строка описания города содержит два целых числа x и y – координаты города. Координаты не превышают 104 по абсолютной величине.

Далее следуют n - 1 строк, которые описывают проект строительства сети шоссе в его текущем состоянии. Каждая строка содержит по два целых числа – номера городов, соединенных шоссе в проекте. Никакое шоссе в проекте не соединяет город сам с собой, никакие два города не соединены более, чем одним шоссе.

Выходные данные

Выведите  n строк, i-я из этих строк должна содержать название города, который следует сопоставить числу i в проекте. Если решений несколько, выведите любое.

Если решения не существует, выведите строку «No solution».

includegraphics{pics/highways.1}
Примеры
Входные данные
7
Moscow
2 2
St-Petersburg
0 4
Kirov
6 3
Saratov
5 0
Rybinsk
1 1
Petrozavodsk
2 6
Barnaul
10 -1
1 2
2 4
3 5
4 3
4 7
3 6
Выходные данные
St-Petersburg
Rybinsk
Kirov
Saratov
Moscow
Petrozavodsk
Barnaul
#550
Яблоко от яблони…
  
Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 2001, Задача F ]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Яблоки в форме окружностей задаются радиусом и верхней точкой. Одно из яблок начинает падать. Если яблоко при падении задевает другое яблоко, то второе также начинает падать. Необходимо определить, какие яблоки упадут.

У Пети в саду растет яблоня. Воодушевленный историей об Исааке Ньютоне, который, как известно, открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко, Петя с целью повысить свою успеваемость по физике часто сидит под яблоней.

Однако, поскольку по физике у Пети твердая тройка, яблоки с его яблони падают следующим образом. В какой-то момент одно из яблок отрывается от ветки, на которой оно висит, и начинает падать строго вниз. Если в некоторый момент оно задевает другое яблоко, то то тоже отрывается от своей ветки и начинает падать вниз, при этом первое яблоко не меняет направление своего падения. Вообще, если любое падающее яблоко заденет другое яблоко на своем пути, то оно также начнет падать.

Таким образом, в любой момент каждое яблоко либо висит на ветке, либо падает строго вниз, причем все яблоки кроме первого, чтобы начать падать, должны сначала соприкоснуться с каким-либо другим падающим яблоком.

Выясните, какие яблоки упадут с Петиной яблони.

Входные данные

В первой строке вводится число \(N\) - количество яблок на Петиной яблоне (1 <= \(N\) <= 200). Следующие \(N\) строк содержат описания яблок. Будем считать все яблоки шарами. Каждое яблоко задается координатами своей самой верхней точки (той, где оно исходно прикреплено к дереву, длиной черенка пренебрежем) \(x_i\), \(y_i\) и \(z_i\) и радиусом \(r_i\) ( -10000 <= \(x_i\), \(y_i\), \(z_i\) <= 10000, 1 <= \(r_i\) <= 10000, все числа целые). Гарантируется, что изначально никакие яблоки не пересекаются (даже не соприкасаются). Ось OZ направлена вверх.

Выходные данные

В первой строке выведите количество яблок, которые упадут с яблони, если начнет падать первое яблоко. В следующей строке выводите номера упавших яблок. Яблоки нумеруются, начиная с 1, в том порядке, в котором они заданы во входных данных.

Примеры
Входные данные
4
0 0 10 4
5 0 3 1
-7 4 7 1
0 1 2 6
Выходные данные
3
1 2 4
Страница: 1 2 3 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест