--->
4 задач
<---
Алеша Попович и Добрыня Никитич сражаются со стаей двух- и трехголовых драконов. Они по очереди взмахивают мечами, и одним махом могут отрубить любое (по своему желанию) число голов, но только у одного дракона. Отрубивший последнюю голову у последнего дракона получает в жены прекрасную принцессу.
Кто из богатырей (начинающий или второй) может получить в жены принцессу независимо от действий другого?
Во входном файле записано два числа N и M — количество двух- и трехголовых драконов соответственно (оба числа целые из диапазона от 0 до 100).
В выходной файл выведите сначала число 1 или 2 определяющее, кто из богатырей имеет все шансы получить в жены принцессу (1 — тот, кто начинает, 2 — второй). В случае 1 выведите также все варианты его первого хода, которые к этому приводят: сначала выведите количество различных выигрышных ходов (при этом отрубание одинакового количества голов у разных двухголовых драконов считается одним и тем же ходом, так же и для трехголовых), а затем сами ходы. Каждый ход задается парой чисел: первое число определяет у сколькиголового дракона нужно отрубать головы, а второе — сколько голов нужно отрубать.
2 0
2
3 2
1 2 2 2 3 2
Выпуклый N-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. (Многоугольник называется выпуклым, если любая его диагональ лежит внутри него.) Требуется покрасить каждую сторону и каждую проведенную диагональ в красный или синий цвет так, чтобы у каждого треугольника были стороны как красного, так и синего цвета.
Требуется привести любую из допустимых раскрасок.
В первой строке записано одно число N (4N100) - количество вершин многоугольника.
Далее следуют N–3 строки, в каждой из которых записана пара натуральных чисел — номера вершин, которые соединяет диагональ. Считается, что все вершины занумерованы последовательно натуральными числами от 1 до N.
В выходном файле должны быть 2N–3 строки. Каждая строка содержит 3 числа: номера вершин, которые соединяет данная сторона или диагональ и цвет (1 - синий, 2 - красный), в который Вы красите данную сторону или диагональ.
Возможный ответ на перый тест:
3 4 1
2 3 2
1 2 1
1 3 2
1 4 1
Возможный ответ на второй тест:
5 6 1
4 5 2
3 4 1
3 5 2
2 3 1
1 2 2
1 3 1
1 5 2
1 6 1
4 1 3
6 1 3 3 5 5 1
Всемирно известный маг Дэвид Копперфильд любит показывать следующий трюк. Квадрат из N столбцов и N строк, в каждой клетке которого находится какая-нибудь картинка, появляется на экране телевизора. Пусть все картинки пронумерованы следующим образом:
| 1 | 2 | … | N |
| N+1 | N+2 | … | 2*N |
| : | : | … | : |
| N*(N–1)+1 | N*(N–1)+2 | … | N*N |
Дэвид просит каждого зрителя поставить палец на левую верхнюю картинку (то есть в клетку номер 1), и Магия начинается: маг просит зрителей сдвинуть свой палец K1 раз в произвольном направлении (сдвигать палец разрешается только на соседнюю картинку по горизонтали или по вертикали, оставлять палец на месте запрещено, при этом если, допустим, Дэвид попросил сдвинуть палец 3 раза, то можно, например, сдвинуть палец на одну клетку вправо, затем — на одну клетку вниз, затем — на одну вверх). Затем со словами "Ваш палец не здесь" Дэвид убирает некоторые картинки, и — что удивительно, пальцы телезрителей действительно не указывают на те картинки, которые убирает Дэвид. Затем он просит сделать K2 ходов, и так далее (если Дэвид уже убрал какую-то картинку, то ходить через эту клетку нельзя). В конце, Дэвид убирает все картинки, кроме одной, и, улыбаясь, говорит: "Вы здесь" (аплодисменты).
Дэвиду приходится довольно часто повторять этот трюк, и, чтобы не ошибиться, он попросил написать программу, которая будет ему сообщать, сколько ходов должны делать телезрители, и какие картинки нужно убирать. Напишите такую программу.
Во входном файле записано одно число N — размер квадрата (2N100).
В выходной файл ваша программа должна печатать следующие строки чисел:
K1 X1,1 X1,2 … X1,m1
K2 X2,1 X2,2 … X2,m2
…
Ke Xe,1 Xe,2 … Xe,me
где Ki — это число ходов, которые должны сделать телезрители, а Xi,1 … Xi,mi — номера картинок, которые Дэвид должен убрать с экрана после этого. При этом все Ki должны удовлетворять условию 2NKi10000 и все Ki должны быть различны. Каждая картинка (кроме той, которая останется) должна убираться ровно один раз. После каждой просьбы зрителей сделать Ki ходов, Дэвид должен убирать хотя бы одну картинку. Каждое Ki должно печататься в начале новой строки. Ситуаций, когда телезритель остался на клетке, у которой нет соседних, а его просят куда-нибудь ходить, возникать не должно.
3
7 1 3 7 9 9 2 4 6 8
Двое друзей играют в игру на бесконечной ленте. У каждого из них есть по одной фишке. В начале игры обе фишки стоят на первой клетке. Кроме этого, есть набор карточек с числами.
Игра состоит в том, что игроки по очереди выбирают одну из карточек и передвигают свою фишку по ленте на то количество клеток, какое число написано на карточке. После этого карточка выбрасывается.
Игра завершается, когда карточки закончились. Победившим считается игрок, у которого фишка стоит на поле с большим номером.
Известен набор карточек. Напишите программу, которая определит победителя и номера клеток, на которых будут стоять фишки по окончанию игры. Известно, что оба друга играют по оптимальной стратегии.
Сначала вводится число \(N\) — количество карточек с числами (1≤\(N\)≤100000). Далее записаны \(N\) натуральных чисел — числа, написанные на карточках. Каждое из этих чисел не превышает 10000.
Выведите номер клетки, на которой будет стоять в конце игры фишка победителя, и номер клетки, на которой будет стоять фишка его противника, если оба использовали оптимальную стратегию.
4 5 1 8 2
11 7
5 9 6 3 7 10
21 16