Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Динамическое программирование --> Динамическое программирование: два параметра --> Динамическое программирование на таблицах
---> 18 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: 1 2 3 4 >> Отображать по:
#16
Приключение
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Теплым весенним днем группа из N школьников-программистов гуляла в окрестностях города Кисловодска. К несчастью, они набрели на большую и довольно глубокую яму. Как это случилось — непонятно, но вся компания оказалась в этой яме.

Глубина ямы равна H. Каждый школьник знает свой рост по плечи hi и длину своих рук li. Таким образом, если он, стоя на дне ямы, поднимет руки, то его ладони окажутся на высоте hi + li от уровня дна ямы. Школьники могут, вставая друг другу на плечи, образовывать вертикальную колонну. При этом любой школьник может встать на плечи любого другого школьника. Если под школьником i стоят школьники j1, j2, …, jk, то он может дотянуться до уровня hj1 + hj2 + … + hjk + hi + li.

Если школьник может дотянуться до края ямы (то есть hj1 + hj2 + … + hjk + hi + li ≥ H), то он может выбраться из нее. Выбравшиеся из ямы школьники не могут помочь оставшимся.

Найдите наибольшее количество школьников, которые смогут выбраться из ямы до прибытия помощи, и перечислите их номера.

Входные данные

В первой строке входных данных задается натуральное число N (1 ≤ N ≤ 2000) — количество школьников, попавших в яму.

Далее в N строках содержится по два целых числа: рост i-го школьника по плечи hi (1 ≤ hi ≤ 105) и длина его рук li (1 ≤ li ≤ 105).

В последней строке указано целое число — глубина ямы H (1 ≤ H ≤ 105).

Выходные данные

В первой строке выведите K — максимальное количество школьников, которые смогут выбраться из ямы. Если K > 0, то во второй строке в произвольном порядке выведите их номера, разделяя их пробелами. Школьники нумеруются с единицы в том порядке, в котором они заданы во входных данных. Если существует несколько решений, выведите любое.

Примечание

Решение, дающее правильный ответ только при N ≤ 100; H, hi, li ≤ 1000, будет оцениваться из 70 баллов.

Примеры
Входные данные
1
239 239
566
Выходные данные
0
Входные данные
3
1 2
1 2
4 1
7
Выходные данные
2
2 1
#24
Теория цифр
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Юный информатик стал исследовать, как изменяются суммы цифр натуральных чисел при умножении и делении на разные однозначные числа. Однажды он задался вопросом, можно ли восстановить число A, если нам известна сумма его цифр, а также сумма цифр числа D×A, где D — заданное однозначное число. Довольно быстро он установил, что для восстановления числа А этой информации недостаточно. Так, например, у чисел 9 и 45 одинаковые суммы цифр. Если же их умножить на 5, то получим числа 45 и 225, которые тоже имеют одинаковые суммы цифр.

Тогда юный информатик стал искать ответ на поставленный вопрос при условии, что нам известно K — количество десятичных знаков в числе A. К сожалению, и тут его ждало разочарование. У некоторых чисел, имеющих одинаковое количество цифр и одинаковые суммы цифр, после умножения на один и тот же множитель эти суммы опять оказываются одинаковыми. Такими числами, например, являются 42 и 51 при D = 3.

И тогда юный информатик поставил перед собой такую задачу: найти наименьшее K значное натуральное число A в десятичной системе счисления, которое имеет сумму цифр, равную S, а число D×A имеет сумму цифр, равную P.

Требуется написать программу, решающую поставленную задачу.

Входные данные

Вводятся четыре натуральных числа K, S, P, D (1 ≤ K ≤ 100, 1 ≤ S ≤ 9K, 1 ≤ P ≤ 9(K+1), 1 ≤ D ≤ 9).

Выходные данные

Выведите  число A, если оно существует, или –1, в противном случае. Число A не может начинаться с нуля.

Примечание

Решения, корректно работающие при K ≤ 40, будут оцениваться, исходя из 80 баллов.

Примеры
Входные данные
3 15 15 1
Выходные данные
159
#494
Игра
  

Поле для детской игры представляет собой последовательность кружков, первый из которых является стартом, а последний – финишем. На некоторых из кружков указано действие, которое нужно совершить фишке, попавшей на этот кружок: передвинуть фишку на несколько кружков вперед или назад, или сделать еще один ход. Изначально фишки всехK игроков ставятся на старт. Затем они по очереди делают ходы, которые заключаются в следующем. Игрок получает очередное "случайное" число, используя генератор псевдослучайных чисел, описанный ниже, и передвигает свою фишку на столько кружков вперед, какое число он получил (если это число больше количества кружков до финиша, то игрок останавливается на финише). Если на кружке, куда он попал в результате своего хода, написано, что требуется совершить некоторое действие, то игрок совершает это действие. После этого он совершает действие, указанное на кружке, куда он попал в результате предыдущего действия и т. д. до тех пор, пока он не попадет на кружок, на котором не указано никакого действия.

Игра заканчивается, как только фишка одного из игроков достигнет финиша. Этот игрок и считается победителем. Требуется написать программу, которая по описанию поля и по данным параметрам генератора псевдослучайных чисел определит, кто выиграет в данной игре.

Генератор псевдослучайных чисел устроен следующим образом. Его параметрами являются натуральные числа a, b, c и x0. Генератор порождает последовательность натуральных чисел x1, x2, x3, … по следующему правилу: xn+1 равно остатку от деления (axn+ b) на c (при n = 0, 1, 2, …). Для игры используются числа x1, x2, x3, … именно в этом порядке (число x0 не используется). Все игроки используют общий датчик, то есть, если, например, первый игрок использовал число x1 и передал ход второму, то тот будет использовать число x2, а если ему потребуется повторить ход, то x3 и т. д.

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся числа a, b, c, x0, описывающие генератор псевдослучайных чисел. Все числа целые неотрицательные и не превосходят 1000; c > 0. В следующей строке записаны числа K – количество игроков и L – количество кружков поля, включая старт и финиш (1 ≤ K, L ≤ 1000). В следующих L–2 строках записаны команды во втором, третьем, …, L–1-м кружке (в кружках старта и финиша никаких команд нет и при попадании туда ничего делать не нужно). Каждая команда записывается парой чисел.

Если первое число равно единице, то это означает, что нужно сделать дополнительный ход. При этом, если второе число равно T и T > 0, то нужно сделать ход на T кружков вперед, если T < 0 – то на |T| кружков назад, а если T = 0, то нужно снова воспользоваться датчиком псевдослучайных чисел и сделать указанное им количество шагов вперед.

Если первое число равно нулю, то ничего делать не нужно. (Если первое число равно нулю, то второе число также равно нулю.)

Другие значения первое число принимать не может.

Число T целое, и всегда таково, что при соответствующем ходе фишка не окажется за пределами доски (но может оказаться на клетке Старт или Финиш). Если же T = 0 и очередное "случайное" число больше, чем количество кружков до финиша, то фишка останавливается на финише.

Выходные данные

Выведите одно число – номер игрока-победителя. Гарантируется, что одна из фишек обязательно достигнет финиша, причем за время игры будет совершено не более миллиона перемещений (на "случайное" число или число, указанное в кружке).

Примеры
Входные данные
1 1 100 1
2 5
0 0
0 0
1 1
Выходные данные
2
3
Входные данные
1 1 100 1
2 5
0 0
1 0
1 1
Выходные данные
1
2
#593
Представление числа
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Учительница математики попросила школьников составить арифметическое выражение так, чтобы его значение было равно данному числу \(N\), и записать его в тетради. В выражении могут быть использованы натуральные числа, не превосходящие \(K\), операции сложения и умножения, а также скобки. Петя очень не любит писать, и хочет придумать выражение, содержащее как можно меньше символов. Напишите программу, которая поможет ему в этом.

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся два натуральных числа: \(N\) (1 <= \(N\) <= 10000) - значение выражения и \(K\) (1 <= \(K\) <= 10000) - наибольшее число, которое разрешается использовать в выражении.

Выходные данные

В единственной строке выведите выражение с данным значением, записывающееся наименьшим возможным количеством символов. Если решений несколько, выведите любое из них.

Примечание

При подсчете длины выражения учитываются все символы: цифры, знаки операций, скобки. В приведенных ниже примерах для справки приводится длина получившейся строки. Выводить ее не нужно.

Примеры
Входные данные
7 3
Выходные данные
5
3+1+3
Входные данные
15 20
Выходные данные
2
15
Входные данные
176 1
Выходные данные
41
(1+1+1+1)*(1+1+1+1)*(1+1+(1+1+1)*(1+1+1))
#610
Ломаные
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

На окружности отметили \(N\) точек и пронумеровали их последовательно числами от 1 до \(N\). Требуется найти количество различных простых ломаных с вершинами в некоторых из отмеченных точек и с концами в точках с номерами \(i\) и \(j\).

Ломаная называется простой, если она не проходит дважды через одну точку (и не содержит самокасаний и самопересечений).

Входные данные

Вводятся три натуральных числа \(N\), \(i\), \(j\) (2 ≤ \(N\) ≤ 2 000, 1 ≤ \(i\) < \(j\) ≤ \(N\)).

Выходные данные

Требуется вывести остаток от деления количества ломаных на \(10^9\).

Примеры
Входные данные
4 1 3
Выходные данные
5
Входные данные
5 1 4
Выходные данные
12
Страница: 1 2 3 4 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест