Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Динамическое программирование --> Динамическое программирование: два параметра --> Динамическое программирование по подстрокам
---> 5 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#11
Казино
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Вновь открытое казино предложило оригинальную игру.

В начале игры крупье выставляет в ряд несколько фишек разных цветов. Кроме того, он объявляет, какие последовательности фишек игрок может забирать себе в процессе игры. Далее игрок забирает себе одну из заранее объявленных последовательностей фишек, расположенных подряд. После этого крупье сдвигает оставшиеся фишки, убирая разрыв. Затем игрок снова забирает себе одну из объявленных последовательностей и так далее. Игра продолжается до тех пор, пока игрок может забирать фишки.

Рассмотрим пример. Пусть на столе выставлен ряд фишек rrrgggbbb, и крупье объявил последовательности rg и gb. Игрок, например, может забрать фишки rg, лежащие на третьем и четвёртом местах слева. После этого крупье сдвинет фишки, и на столе получится ряд rrggbbb. Ещё дважды забрав фишки rg, игрок добьётся того, что на столе останутся фишки bbbи игра закончится, так как игроку больше нечего забрать со стола. Игрок мог бы действовать и по-другому — на втором и третьем ходах забрать не последовательности rg, а последовательности gb. Тогда на столе остались бы фишки rrb. Аналогично, игрок мог бы добиться того, чтобы в конце остались ряды rrr или rbb.

После окончания игры полученные фишки игрок меняет на деньги. Цена фишки зависит от её цвета.

Требуется написать программу, определяющую максимальную сумму, которую сможет получить игрок.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится число K (1 ≤ K ≤ 26) — количество цветов фишек. Каждая из следующих K строк начинается со строчной латинской буквы, обозначающей цвет. Далее в той же строке через пробел следует целое число Xi (1 ≤ Xi ≤ 150, i = 1..K) — цена фишки соответствующего цвета.

В (K+2)-ой строке описан ряд фишек, лежащих на столе в начале игры. Ряд задаетсяL строчными латинскими буквами (1 ≤ L ≤ 150), которые обозначают цвета фишек ряда.

В следующей строке содержится число N(1 ≤ N ≤ 150) — количество последовательностей, которые были объявлены крупье. В следующих N строках записаны эти последовательности. Гарантируется, что сумма длин этих N строк не превосходит 150 символов, и все они непустые.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальную сумму денег, которую может получить игрок.

Примеры
Входные данные
3
v 3
l 1
u 2
luvu
3
luv
vul
uuu
Выходные данные
6
#491
Почти палиндром
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Слово называется палиндромом, если его первая буква совпадает с последней, вторая – с предпоследней и т.д. Например: "abba", "madam", "x".

Для заданного числа K слово называется почти палиндромом, если в нем можно изменить не более K любых букв так, чтобы получился палиндром. Например, при K = 2 слова "reactor", "kolobok", "madam" являются почти палиндромами (подчеркнуты буквы, заменой которых можно получить палиндром).

Подсловом данного слова являются все слова, получающиеся путем вычеркивания из данного нескольких (возможно, одной или нуля) первых букв и нескольких последних. Например, подсловами слова "cat" являются слова "c", "a", "t", "ca", "at" и само слово "cat" (а "ct" подсловом слова "cat" не является).

Требуется для данного числа K определить, сколько подслов данного слова S являются почти палиндромами.

Входные данные

В первой строке вводятся два натуральных числа:N (1 ≤ N ≤ 5 000) – длина слова и K (0 ≤ K ≤ N).

Во второй строке содержится слово S, состоящее из N строчных латинских букв.

Выходные данные

Требуется вывести одно число – количество подслов слова S, являющихся почти палиндромами (для данного K).

Примеры
Входные данные
5 1
abcde
Выходные данные
12
Входные данные
3 3
aaa
Выходные данные
6
#1093
Иностранные языки
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Папа Васи очень заботится об образовании сына. Особое значение он придает иностранным языкам. Недавно они приступили к изучению английского. Чтобы ускорить процесс, папа разговаривает с Васей исключительно на нем. Разумеется, это создает некоторые трудности при общении. Каждый раз, когда Вася что-нибудь скажет, папе приходится долго гадать, что именно он имел в виду.

Папа знает словарный запас сына. Считается, что Вася мог иметь в виду словарное слово P, если оно входит как подпоследовательность в слово T (то, что он сказал). Другими словами, если существует такая возрастающая последовательность индексов i1 < i2 < ... < im (где m — длина P), что P[j] = T[ij] для всех j = 1..m.

Вам дается словарный запас Васи и сказанное им слово. Для каждого словарного слова надо определить, мог ли Вася иметь его в виду.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится единственное число K.

В следующих K строках идут слова из словаря, по одному на каждой строке. На последней (K + 2)-й строке входного файла содержится слово, сказанное Васей, длиной не более 100 000. Все слова в словаре непустые.

Все слова состоят из строчных латинских букв. Гарантируется, что суммарная длина слов из словаря не превышает 1 000 000 символов.

Выходные данные

В выходной файл выведите K строк. В i-й строке должно быть записано ‘YES’, если Вася мог иметь в виду слово номер i из словаря, и ‘NO’ в противном случае.

Примеры
Входные данные
4
hi
hello
bye
oh
ahhinellation
Выходные данные
YES
YES
NO
NO
Входные данные
5
want
drink
ink
ant
in
iwanttosleep
Выходные данные
YES
NO
NO
YES
YES
#111485
Дубы
  

На аллее перед зданием Министерства Обороны в ряд высажены \(n\) дубов. В связи с грядущим приездом главнокомандующего, было принято решение срубить несколько деревьев для придания аллее более милитаристического вида.

Внутренние распорядки министерства позволяют срубать дуб только в двух случаях:

* Если и ближайший дуб слева, и ближайший дуб справа строго ниже, чем данный дуб.

* Если и ближайший дуб слева, и ближайший дуб справа строго выше, чем данный дуб.

В частности, согласно этому правилу, нельзя срубить крайний левый и крайний правый дуб.

Министр хочет выработать такой план вырубки, чтобы в итоге осталось несколько дубов, высоты которых образуют неубывающую последовательность, то есть чтобы каждый дуб был не ниже, чем все дубы, стоящие слева от него. При этом, как человек любящий флору, министр хочет, чтобы было срублено минимальное возможное количество деревьев.

Помогите сотрудникам министерства составить оптимальный план вырубки аллеи или выяснить, что срубить дубы соответствующим образом невозможно.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число \(n\) — количество дубов, растущих на аллее (\(2\le n \le 200\)). Вторая строка содержит \(n\) чисел — высоты дубов, приведенные слева направо. Высоты дубов — положительные целые числа, не превышающие 1000.

Выходные данные

Если оставить последовательность дубов с неубывающими высотами невозможно, выходной файл должен содержать только одно число \(-1\).

В случае, если искомый план существует, в первую строку выходного файла выведите целое число \(m\) — минимальное количество дубов, которые необходимо срубить. В следующие \(m\) строк выведите оптимальный план вырубки деревьев — номера дубов в том порядке, в котором их следует срубать, по одному номеру на строке.

Дубы нумеруются слева направо натуральными числами от \(1\) до \(n\).

Если планов с наименьшим числом срубаемых дубов несколько, выведите любой из них.

Система оценки

В 50 баллов оценивается решение для случая, когда все высоты дубов попарно различны.

Примеры
Входные данные
5
3 2 4 8 5
Выходные данные
2
2
4
Входные данные
5
4 5 5 5 6
Выходные данные
0
Входные данные
6
1 1 3 3 2 2
Выходные данные
-1
Входные данные
6
400 300 310 300 310 500
Выходные данные
-1
#112559
Up and Down
  
ограничение по времени на тест
0.5 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Дана последовательность попарно различных чисел A = [ A 1 , A 2 , ..., A N ] , требуется переставить числа так, чтобы было верно A 1 < A 2 < ... < A m > A m + 1 > ... > A N (где m лежит между 1 и N включительно) Переставлять можно только пары соседних чисел, требуется минимизировать количество обменов.

1 ≤ A i ≤ 10 9 1 ≤ N ≤ 1000 A i попарно различны.

В задаче есть две группы тестов:

1. 1 ≤ N ≤ 10 - оценивается в 35 баллов

2. 1 ≤ N ≤ 1000 - оценивается в 65 баллов

Входные данные

В первой строке число N . Вторая строка содержит N чисел: A 1 , ..., A N .

Выходные данные

Выведите одно число - минимальное количество обменов

Примеры
Входные данные
3
1 2 3
Выходные данные
0
Входные данные
5
1 8 10 3 7
Выходные данные
1
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест