--->
7 задач
<---
Источники
Два различных натуральных числа n и m называются дружественными, если сумма делителей числа n (включая 1, но исключая само n) равна числу m и наоборот. Например, 220 и 284 – дружественные числа. По данному числу k выведите все пары дружественных чисел, каждое из которых не превосходит k.
Программа получает на вход одно натуральное число k, не превосходящее 105.
Программа должна вывести все пары дружественных чисел, каждое из которых не превосходит k. Пары необходимо выводить по одной в строке, разделяя пробелами. Каждая пара должна быть выведена только один раз (перестановка чисел новую пару не дает).
300
220 284
По заданному числу n от 1 до 365 определите, на какое число какого месяца приходится день невисокосного года с номером n.
Дано одно целое число n.
Программа должна вывести два числа: число месяца (от 1 до 31) и номер месяца (от 1 до 12), соответствующие дню с номером n.
1
1 1
90
31 3
Два различных натуральных числа называются дружественными, если первое из них равно сумме делителей второго числа, за исключением самого второго числа, а второе равно сумме делителей первого числа, за исключением самого первого числа. Требуется найти все пары дружественных чисел, оба из которых принадлежат промежутку от \(M\) до \(N\).
В первой строке находятся числа \(M\) и \(N\). 1 <= \(M\) <= \(N\) <= 1 000 000, все числа целые.
В каждой строке вывести по паре чисел через пробел. Первое число пары должно быть меньше второго. Строки должны быть отсортированы в порядке возрастания первого числа пары. Если пар дружественных чисел в промежутке нет, вывести "Absent".
200 300
220 284
221 284
Absent
Заданы день и месяц рождения, а также текущие день, месяц и год. Определить, сколько дней осталось до дня рождения.
Примечание. Високосные годы - это те, номер которых делится на 400, а также те, номер которых делится на 4, но не делится на 100.
В первой строке находятся разделённые пробелами день и месяц рождения, во второй - разделённые пробелами текущие день, месяц и год. Год - от 1920 до 3000, месяц - от 1 до 12, день - от 1 до числа дней в месяце.
Вывести число дней, оставшихся до дня рождения.
31 12 01 01 1999
364
Строки формируются по правилу: S1 = a, Si = Si-1 + chr(i) + Si-1. Необходимо по данной строке найти максимальное i, такое что данная строка является подстрокой Si
Учёные любят присваивать идентификаторы всему живому. Поэтому они обозначают динозавров I эпохи кодом `a'. Динозавры II эпохи, как произошедшие от динозавров I эпохи, именуются кодом `aba'. Ящеры III эпохи – `abacaba', и вообще если \(C\)(\(n\)) – код динозавров эпохи \(n\), то \(C\)(\(n\)+1)=\(C\)(\(n\))+\(S\)(\(n\)+1)+\(C\)(\(n\)) , где \(S\)(\(n\)+1) – символ очередной (\(n\)+1-ой) эпохи. Символ первой эпохи – `a' , символ второй эпохи – `b', затем `c', `d', …, `x', `y', `z'. После букв учёные почему-то перешли на цифры, и обозначили эпохи с XXVII по XXXVI соответственно `0', `1', …, `9' .
После XXXVI эпохи динозавры вымерли, и уже утверждённое название XXXVII эпохи (`α') отдали астрономам для нового кратера на Марсе.
Астрономы (в знак благодарности) нашли какую-то отдалённую звезду с огромной статуей динозавра, похожего на земные аналоги. Экспедиция, посетившая указанную звезду, нашла под статуей надпись, очевидно, с кодом этого динозавра. Впрочем, часть надписи стёрлась. Теперь учёные хотят максимально завысить древность находки. Для этого нужно определить, в коде динозавров какой эпохи – самой древней из подходящих – встречается данный образец (как подстрока). Такую задачу не по силам решить даже астрономам.
На первой и единственной строке входного файла находится непустая строка, состоящая из символов `a', …, `z', `0', …, `9'. Длина строки не превосходит 100.
Выведите два числа – номер эпохи и смещение образца от начала кода. Если же статуя изображает неземного динозавра (или код инопланетян отличается от земного), выведите в выходной файл число 0.
a
1 0
bae
5 13