Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Алгоритмы поиска --> Бинарный поиск --> Бинарный поиск по ответу
---> 4 задач <---
Источники --> Командные олимпиады --> Московская командная олимпиада
    8 класс(18 задач)
    9-11 классы(228 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#43
Лапта
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

При игре в лапту одна команда ловит мяч и пытается осалить им бегущего. Игрок другой команды должен, перед тем как бежать, ударить мяч в поле. Известно, на какое максимальное расстояние он может ударить, а также скорости и начальные координаты игроков другой команды. Требуется выбрать направление и силу удара так, чтобы минимальное время, которое потребуется другой команде, чтобы поднять мяч с земли, было наибольшим. (Пока мяч летит, игроки стоят на местах.)

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся два числа: D — максимальное расстояние удара и N — количество соперников на поле (D и N натуральные числа, D ≤ 1000, N ≤ 200). В следующих N строках задается по три числа – начальные координаты xi и yi и максимальная скорость vi соответствующего игрока (скорости и координаты — целые числа, –1000 ≤ xi ≤ 1000, 0 ≤ yi ≤ 1000, 0 < vi ≤ 1000), никакие два игрока не находятся изначально в одной точке. Игрок, бьющий мяч, находится в точке с координатами (0,0). Мяч выбивается в точку с неотрицательной ординатой (y ≥  0).

Выходные данные

Выведите сначала время, которое потребуется игрокам, чтобы добежать до мяча, а затем координаты точки, в которую нужно выбить мяч. Если таких точек несколько, выведите координаты любой из них. Время и координаты нужно вывести с точностью 10–3.

Оценка задачи

1 балл получат программы, которые верно работают, когда в поле не более двух соперников.

Примеры
Входные данные
10 2
1 1 1
-1 1 1
Выходные данные
9.05539
0.00000 10.00000
#861
Медиана объединений
  

Дано N упорядоченных по неубыванию последовательностей целых чисел (т.е. каждый следующий элемент больше либо равен предыдущему), в каждой из последовательностей ровно L элементов. Для каждых двух последовательностей выполняют следующую операцию: объединяют их элементы (в объединенной последовательности каждое число будет идти столько раз, сколько раз оно встречалось суммарно в объединяемых последовательностях), упорядочивают их по неубыванию и смотрят, какой элемент в этой последовательности из 2L элементов окажется на месте номер L (этот элемент называют левой медианой).

Напишите программу, которая для каждой пары последовательностей выведет левую медиану их объединения.

Входные данные

Сначала вводятся числа N и L (2≤N≤200, 1≤L≤50000). В следующих N строках задаются параметры, определяющие последовательности.

Каждая последовательность определяется пятью целочисленными параметрами: x1, d1, a, c, m. Элементы последовательности вычисляются по следующим формулам: x1 нам задано, а для всех i от 2 до L: xi = xi–1+di–1. Последовательность di определяется следующим образом: d1 нам задано, а для i≥2 di=((a*di–1+c) mod m), где mod – операция получения остатка от деления (a*di–1+c) на m.

Для всех последовательностей выполнены следующие ограничения: 1≤m≤40000, 0≤a<m, 0≤c<m, 0≤d1<m. Гарантируется, что все члены всех последовательностей по модулю не превышают 109.

Выходные данные

В первой строке выведите медиану объединения 1-й и 2-й последовательностей, во второй строке — объединения 1-й и 3-й, и так далее, в (N‑1)-ой строке — объединения 1-й и N-ой последовательностей, далее медиану объединения 2-й и 3-й, 2-й и 4-й, и т.д. до 2-й и N-ой, затем 3-й и 4-й и так далее. В последней строке должна быть выведена медиана объединения (N–1)-й и N-ой последовательностей.

Пример

Входные данные

Выходные данные

Комментарии

3 6

1 3 1 0 5

0 2 1 1 100

1 6 8 5 11

7

10

9

Последовательности, объединения которых мы считаем, таковы:

1 4 7 10 13 16

0 2 5 9 14 20

1 7 16 16 21 22
#864
Медиана объединений
  
Дано N последовательностей. Требуется для каждой пары последовательностей найти медиану объединения этих последовательностей.

Дано N упорядоченных по неубыванию последовательностей целых чисел (т.е. каждый следующий элемент больше либо равен предыдущему), в каждой из последовательностей ровно L элементов. Для каждых двух последовательностей выполняют следующую операцию: объединяют их элементы (в объединенной последовательности каждое число будет идти столько раз, сколько раз оно встречалось суммарно в объединяемых последовательностях), упорядочивают их по неубыванию и смотрят, какой элемент в этой последовательности из 2L элементов окажется на месте номер L (этот элемент называют левой медианой).

Напишите программу, которая для каждой пары последовательностей выведет левую медиану их объединения.

Входные данные

Сначала вводятся числа N и L (2≤N≤100, 1≤L≤300). В следующих N строках задаются последовательности. Каждая последовательность состоит из L чисел, по модулю не превышающих 30000.

Выходные данные

В первой строке выведите медиану объединения 1-й и 2-й последовательностей, во второй строке — объединения 1-й и 3-й, и так далее, в (N‑1)-ой строке — объединения 1-й и N-ой последовательностей, далее медиану объединения 2-й и 3-й, 2-й и 4-й, и т.д. до 2-й и N-ой, затем 3-й и 4-й и так далее. В последней строке должна быть выведена медиана объединения (N–1)-й и N-ой последовательностей.

Пример 

Входные данные

3 6

1 4 7 10 13 16

0 2 5 9 14 20

1 7 16 16 21 22
	

	

Выходные данные

7

10

9
#1620
Субботник
  

В классе учатся N человек. Классный руководитель получил указание направить на субботник R бригад по С человек в каждой.

Все бригады на субботнике будут заниматься переноской бревен. Каждое бревно одновременно несут все члены одной бригады. При этом бревно нести тем удобнее, чем менее различается рост членов этой бригады.

Числом неудобства бригады будем называть разность между ростом самого высокого и ростом самого низкого членов этой бригады (если в бригаде только один человек, то эта разница равна 0). Классный руководитель решил сформировать бригады так, чтобы максимальное из чисел неудобства сформированных бригад было минимально. Помогите ему в этом!

Рассмотрим следующий пример. Пусть в классе 8 человек, рост которых в сантиметрах равен 170, 205, 225, 190, 260, 130, 225, 160, и необходимо сформировать две бригады по три человека в каждой. Тогда одним из вариантов является такой:

1 бригада: люди с ростом 225, 205, 225

2 бригада: люди с ростом 160, 190, 170

При этом число неудобства первой бригады будет равно 20, а число неудобства второй — 30. Максимальное из чисел неудобств будет 30, и это будет наилучший возможный результат.

Формат входных данных

Сначала вводятся натуральные числа N, R и C — количество человек в классе, количество бригад и количество человек в каждой бригаде (1 ≤ R∙C ≤ N ≤ 100 000). Далее вводятся N целых чисел — рост каждого из N учеников. Рост ученика — натуральное число, не превышающее 1 000 000 000.

Формат выходных данных

Выведите одно число — наименьше возможное значение максимального числа неудобства сформированных бригад.

Примеры
Входные данные
8 2 3
170
205
225
190
260
130
225
160
Выходные данные
30
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест