Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Алгоритмы сортировки --> Сканирующая прямая
---> 13 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: 1 2 3 >> Отображать по:
#17
Автобусы
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Новый Президент Тридевятой республики начал свою деятельность с полной ревизии системы общественного транспорта страны. В результате на основе социологических опросов населения было составлено идеальное ежедневное расписание движения междугородних автобусов, утвержденное Парламентом республики.

Более того, было решено заменить весь автобусный парк одинаковыми новыми, очень дорогими, но гораздо более надежными, красивыми и удобными машинами.

Автобусная сеть страны охватывает N городов, занумерованных целыми числами от 1 до N.

Идеальное расписание содержит M ежедневных рейсов, i-й рейс начинается в городе Fi в момент времени Xi и заканчивается в некотором другом городе Gi в момент времени Yi. Продолжительность каждого рейса ненулевая и строго меньше 24 часов. Рейс i выполняется одним из автобусов, находящихся в момент времени Xi в городе Fi.

Новые автобусы не требуют ремонта и могут работать круглосуточно, поэтому автобус, прибывший в некоторый момент времени в некоторый город, всегда готов в тот же самый момент времени или позже отправиться в путь для обслуживания любого другого рейса из данного города. Автобус может выехать из города, только выполняя какой-либо рейс из расписания.

Предполагается, что расписание будет действовать неограниченное время, поэтому может оказаться так, что его невозможно обслужить никаким конечным числом автобусов.

Определите наименьшее количество новых автобусов, достаточное для обеспечения движения по расписанию в течение неограниченного периода времени.

Входные данные

В первой строке задаются целые числа N и М (1 ≤ N, M ≤ 100 000) — количество городов и рейсов автобусов соответственно.

В каждой из следующих M строк содержится описание рейса автобуса: номер города отправления Fi, время отправления Xi, номер города назначения Gi (Fi ≠ Gi), время прибытия Yi, отделенные друг от друга одним пробелом. Время прибытия и отправления задается в формате HH:MM, где HH — часы от 00 до 23, MM — минуты от 00 до 59.

Выходные данные

Выведите одно число — минимально необходимое количество автобусов. Если расписание невозможно обслуживать в течение неограниченного периода времени конечным числом автобусов, выведите число -1.

Примеры
Входные данные
4 6
1 10:00 2 12:00
1 10:00 3 09:00
3 12:00 4 23:00
2 11:00 4 13:00
4 12:00 1 11:00
4 12:00 1 10:30
Выходные данные
8
#25
Интернет на черный день
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

В городе Шахматовске два интернет-провайдера выполняют план по всеобщей интернетизации страны. Город расположен на бесконечной целочисленной решетке, по всем линиям которой проходят прямые улицы, а единичные квадраты сетки определяют кварталы. Координатами квартала считаются координаты вершины левого нижнего угла соответствующего единичного квадрата. Кварталы города окрашены в черный и белый цвета в шахматном порядке, при этом квартал с координатами (0, 0) окрашен в черный цвет.Интернет-провайдер «Черный интернет» занимается подключением кварталов черного цвета. Недавно стало известно, что жителям квартала, подключенного K-м, будет предоставлена скидка в 10%.

В соответствии с планом компании «Черный интернет» интернетизация будет проводиться в течение N дней. В i-й день бригада сотрудников компании движется по какой-то из улиц города, начиная из точки (xi, yi). Бригада проходит li кварталов в заданном направлении. При этом она подключает ранее не подключенные кварталы черного цвета, граничащие по стороне с путем движения бригады (см. рис.).

Требуется написать программу, которая определит координаты квартала, подключенного во время реализации плана K-м по очереди. Гарантируется, что в процессе реализации плана будет подключено не менее K кварталов.

рис. 1 
Рисунок к примеру 1
Входные данные

В первой строке  задаются два целых числа N и K (1 ≤ N ≤ 2 000, 1 ≤ K ≤ 1018).

Далее следуют N строк с описанием плана развития компании. В i-й строке описания плана записан путь бригады в i-й день: xi и yi (–1015 ≤ xi ≤ 1015, –1015 ≤ yi ≤ 1015) — координаты начальной точки пути, символ ci — направление движения, и li (1 ≤ li ≤ 1015) — расстояние, которое пройдет бригада. Направление движения задается одним из следующих символов: «N» — север (по увеличению y-координаты), «E» — восток (по увеличению x-координаты), «S» — юг (по уменьшению y-координаты), «W» — запад (по уменьшению x-координаты).

Выходные данные

Выведите  координаты x и y квартала, подключенного K-м.

Примеры
Входные данные
5 19
20 6 S 5
9 7 S 7
9 18 W 1
13 18 N 2
12 13 E 5
Выходные данные
15 13
#489
Тупики
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Есть K тупиков и расписание (время приезда и отъезда) электричек. Необходимо каждую электричку поставить в свободный тупик с минимальным номером.

На вокзале есть K тупиков, куда прибывают электрички. Этот вокзал является их конечной станцией, поэтому электрички, прибыв, некоторое время стоят на вокзале, а потом отправляются в новый рейс (в ту сторону, откуда прибыли).

Дано расписание движения электричек, в котором для каждой электрички указано время ее прибытия, а также время отправления в следующий рейс. Электрички в расписании упорядочены по времени прибытия. Поскольку вокзал — конечная станция, то электричка может стоять на нем довольно долго, в частности, электричка, которая прибывает раньше другой, отправляться обратно может значительно позднее.

Тупики пронумерованы числами от 1 до K. Когда электричка прибывает, ее ставят в свободный тупик с минимальным номером. При этом если электричка из какого-то тупика отправилась в момент времени X, то электричку, которая прибывает в момент времени X, в этот тупик ставить нельзя, а электричку, прибывающую в момент X+1 — можно.

Напишите программу, которая по данному расписанию для каждой электрички определит номер тупика, куда прибудет эта электричка.

Входные данные

Сначала вводятся число K — количество тупиков и число N — количество электропоездов (1≤K≤100000, 1≤N≤100000). Далее следуют N строк, в каждой из которых записано по 2 числа: время прибытия и время отправления электрички. Время задается натуральным числом, не превышающим 109. Никакие две электрички не прибывают в одно и то же время, но при этом несколько электричек могут отправляться в одно и то же время. Также возможно, что какая-нибудь электричка (или даже несколько) отправляются в момент прибытия какой-нибудь другой электрички. Время отправления каждой электрички строго больше времени ее прибытия.

Все электрички упорядочены по времени прибытия. Считается, что в нулевой момент времени все тупики на вокзале свободны.

Выходные данные

Выведите Nчисел — по одному для каждой электрички: номер тупика, куда прибудет соответствующая электричка. Если тупиков не достаточно для того, чтобы организовать движение электричек согласно расписанию,  выведите два числа: первое должно равняться 0 (нулю), а второе содержать номер первой из электричек, которая не сможет прибыть на вокзал.

Примеры
Входные данные
1 1
2 5
Выходные данные
1
Входные данные
1 2
2 5
5 6
Выходные данные
0 2
Входные данные
2 3
1 3
2 6
4 5
Выходные данные
1
2
1
#493
Формула - 3
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Топологическая сортировка

В ежегодном чемпионате Флатландии (которая, естественно, является плоским миром) по космическим гонкам "Формула-3" участвуют N космических скутеров, имеющие форму треугольников. До начала гонок скутеры занимают положение в стартовой зоне согласно результатам жеребьевки.

1

Скутеры стартуют строго по порядку. Каждый скутер,получив команду «старт», уезжает в положительном направлении оси Ox. Следующий скутер стартует лишь тогда, когда предыдущий покинет стартовую зону. Скутеры уезжают строго параллельно оси Ox, скутеры в стартовой зоне не поворачивают и не разворачиваются.

Естественно, что если в момент старта на пути скутера окажется другой скутер, то произойдет авария (даже если скутер заденет лишь угол другого скутера своим углом).

Для уменьшения опасности столкновения скутеров на старте строго соблюдается следующее правило: прямые, параллельные оси Ox и пересекающие какой-то скутер, должны в совокупности пересекать не более 100 других скутеров (прямая, проходящая через одну точку скутера также считается прямой, пересекающей скутер). Например, на приведенном рисунке прямые, параллельные Ox и пересекающие скутер 2, проходят через 2 других скутера (1 и 3), а прямые, проходящие через скутер 1, проходят только через один другой скутер (номер 2).

Главный Судья гонок хочет определить порядок, в котором должны стартовать скутеры, чтобы аварии не произошло. Например, в ситуации, приведенной на рисунке, сначала должен стартовать скутер номер 2 (если попытается стартовать скутер номер 1 или 3, то он столкнется со скутером номер 2). После этого скутеры 1 и 3 могут стартовать в любом порядке (они друг другу не мешают).

Помогите Главному Судье — напишите программу, которая определит какой-нибудь порядок старта скутеров, чтобы аварии не произошло.

Входные данные

В первой строке вводится натуральное число N( 1 ≤ N ≤ 30 000).

В каждой из следующих N строк содержится по 6 чисел: x1, y1, x2, y2, x3, y3 – координаты трех вершин скутера на старте, целые числа, не превосходящие по модулю 106. В начальный момент скутеры не задевают друг друга.

Выходные данные

Выведите через пробел N чисел – номера скутеров в том порядке, в котором они могут стартовать. Если решений несколько, выведите одно любое из них. Если решений нет, выведите одно число -1.

Примечание: первый тест соответствует приведенному рисунку. Ответ 2 3 1 в этом тесте также является правильным

Примеры
Входные данные
3
1 19 3 9 6 15
5 6 10 2 10 12
1 1 6 1 3 7
Выходные данные
Входные данные
3
0 1 -2 1 -1 -1
5 6 10 2 10 12
1 1 6 1 3 7


Выходные данные

                            
                                


                        

                    

                    

                        

                            

                                #591
                            

                            

                                Триангуляция
                            

                              
                
                            

                                
                                
                            


                        

                        

                                

                                

                                    

                                        
ограничение по времени на тест

                                        1.0 second;
                                    
                                        
ограничение по памяти на тест

                                        64 megabytes
                                    

                                

                            
                            

   

    

Вася нарисовал выпуклый \(N\)-угольник и провел в нем несколько диагоналей таким образом, что никакие две диагонали не пересекаются внутри \(N\)-угольника. Теперь он утверждает, что весь \(N\)-угольник оказался разбит на треугольники. Напишите программу, которая проверяет истинность Васиного утверждения.
    

   


   

    

     Входные данные
    

    

Сначала вводятся числа \(N\) - количество вершин \(N\)-угольника (3 <= \(N\) <= 1000) и \(M\) - количество диагоналей, проведенных Васей. Далее на вход программы поступают \(M\) пар чисел, задающих диагонали (каждая диагональ задается парой номеров вершин, которые она соединяет). Гарантируется, что каждая пара чисел задает диагональ (то есть две вершины различны и не являются соседними), а также что никакие две пары не задают одну и ту же диагональ. Никакие две диагонали не пересекаются внутри \(N\)-угольника. Вершины \(N\)-угольника нумеруются числами от 1 до \(N\).
    

   


   

    

     Выходные данные
    

    

		Если Васино утверждение верно, то программа должна выводить единственное число 0. В противном случае необходимо вывести сначала число \(K\) - количество вершин в какой-нибудь не треугольной части. Далее должно быть выведено \(K\) чисел - номера вершин исходного \(N\)-угольника, которые являются вершинами этой \(K\)-угольной части в порядке обхода этой части.
    


   

 

                            
Примеры
Входные данные
3
0

Выходные данные
0

Входные данные
4 1
1 3

Выходные данные
0

Входные данные
6 2
1 3
5 3

Выходные данные
4 1 3 5 6


                            
                                


                        

                    

                

                
        

            Страница: 
                    1
                    2
                    3
                >>
            Отображать по:
            
        

    
            

        

        
    
    

    

        

            
Выбрано
:
            
Отменить
|
            
Добавить в контест