Темы --> Информатика --> Алгоритмы
    Задачи на моделирование(78 задач)
    Арифметические алгоритмы(240 задач)
    Алгоритмы поиска(155 задач)
    Алгоритмы сортировки(194 задач)
    Динамическое программирование(355 задач)
    Алгоритмы на графах(319 задач)
    Перебор(154 задач)
    Игры и выигрышные стратегии(33 задач)
    Вычислительная геометрия(216 задач)
    Эвристические методы(30 задач)
    Алгоритмы на строках(45 задач)
    Пересечение множеств(10 задач)
    Жадный алгоритм(71 задач)
    Теория расписаний(5 задач)
    Обработка текста(31 задач)
    Дата и время(14 задач)
---> 151 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> Отображать по:
#112041
Кондиционеры
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

При реализации проекта «Умная школа» было решено в каждый учебный класс выбранной для этого школы установить по кондиционеру нового поколения для автоматического охлаждения и вентиляции воздуха. По проекту в каждом классе должен быть установлен только один кондиционер и мощность кондиционера должна быть достаточной для размеров класса. Чем больше класс, тем мощнее должен быть кондиционер.

Все классы школы пронумерованы последовательно от 1 до \(n\). Известно, что для каждого класса с номером \(i\), требуется ровно один кондиционер, мощность которого больше или равна \(a_i\) ватт.

Администрации школы предоставили список из \(m\) различных моделей кондиционеров, которые можно закупить. Для каждой модели кондиционера известна его мощность и стоимость. Требуется написать программу, которая определит, за какую минимальную суммарную стоимость кондиционеров можно оснастить все классы школы.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число n (1 ≤ \(n\) ≤ 50 000) количество классов в школе.

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел \(a_i\) (1 ≤ \(a_i\) ≤ 1000)- минимальная мощность кондиционера в ваттах, который можно установить в классе с номером \(i\).

Третья строка содержит одно целое число \(m\) (1 ≤ \(m\) ≤ 50 000) - количество предложенных моделей кондиционеров.

Далее, в каждой из \(m\) строк содержится пара целых чисел \(b_j\) и \(c_j\) (1 ≤ \(b_j\) ≤ 1000, 1 ≤ \(c_j\) ≤ 1000) мощность в ваттах \(j\)-й модели кондиционера и его цена в рублях соответственно.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число минимальную суммарную стоимость кондиционеров в рублях. Гарантируется, что хотя бы один корректный выбор кондиционеров существует, и во всех классах можно установить подходящий кондиционер.

Пояснения к примерам

В первом примере нужно купить один единственно возможный кондиционер за 1000 рублей.

Во втором примере оптимально будет установить в первом и втором классах кондиционеры четвертого типа, а в третьем классе – кондиционер третьего типа. Суммарная стоимость этих кондиционеров будет составлять 13 рублей (3 + 3 + 7).

Система оценивания

Частичные решения для \(n\), \(m\) ≤ 1000 будут оцениваться из 50 баллов.

Примеры
Входные данные
1
800
1
800 1000
Выходные данные
1000
Входные данные
3
1 2 3
4
1 10
1 5
10 7
2 3
Выходные данные
13
#112335
Автомат с игрушками
  
ограничение по времени на тест
3.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
В развлекательном центре \(Е\)-города был установлен игровой автомат нового поколения. В автомат можно бросить монету и следить за её продвижением сверху вниз по разветвляющемуся лабиринту из трубок. В лабиринте есть n узлов, которые пронумерованы числами от 1 до \(n\). При бросании монета попадает в первый узел. Каждый узел лабиринта, кроме первого, имеет одну входящую сверху трубку, по которой монета может в него попасть. Из каждого узла выходит не более двух трубок, идущих вниз, одна из которых ведет налево, а другая — направо. Каждая трубка имеет некоторую ширину. Монета проваливается в более широкую трубку, а в случае равенства ширины трубок — в левую.

После прохождения монеты по трубке ширина этой трубки уменьшается на 1. Монета не может пройти по трубке ширины 0. Если монета достигла узла, из которого она не может дальше двигаться вниз, автомат останавливается и ждёт, когда в него бросят следующую монету

Изначально в каждом узле лабиринта находится по игрушке. Когда монета попадает в узел первый раз, игрушка, находящаяся в этом узле, достаётся игроку, бросившему эту монету.

Панкрату понравилась игрушка, которая находится в узле с номером \(v\).

Требуется написать программу, которая определяет, сколько монет должен бросить в автомат Панкрат, чтобы получить игрушку из узла \(v\).

Формат входного файла

В первой строке входного файла задано число \(n\) — количество узлов в лабиринте. В последующих n строках заданы описания всех узлов, в \(k\)-й из этих строк описан узел с номером \(k\).

Описание k-го узла состоит из четырех целых чисел: \(a_k\), \(u_k\), \(b_k\), \(w_k\). Если из \(k\)-го узла выходит левая трубка, то \(a_k\) — номер узла, в который она ведет (\(k\) < \(a_k\) <= \(n\)), а \(u_k\) — её ширина. Если левой трубки нет, то \(a_k\) = \(u_k\) = 0. Если из \(k\)-го узла выходит правая трубка, то \(b_k\) — номер узла, в который она ведет (\(k\) < \(b_k\) <= \(n\)), а \(w_k\) — её ширина. Если правой трубки нет, то \(b_k\) = \(w_k\) = 0.

В последней строке задано целое число \(v\) (1 <= \(v\) <= \(n\)) — номер узла, в котором находится игрушка, понравившаяся Панкрату.

Гарантируется, что во все узлы, кроме первого, входит ровно одна трубка

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число — количество монет, которое необходимо бросить в автомат Панкрату, чтобы получить игрушку, которая находится в узле \(v\). Если получить выбранную игрушку невозможно, выведите число −1.

Система оценки

Данная задача содержит две подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

Подзадача 1

1 <= \(n\) <= 100

1 <= \(u_k\); \(w_k\) <= 300

Подзадача оценивается в 50 баллов.

Подзадача 2

1 <= \(n\) <= \(10^5\)

1 <= \(u_k\); \(w_k\) <= \(10^9\)

Подзадача оценивается в 50 баллов.

Пояснения к примеру

В первом примере первая монета пройдет лабиринт по следующему пути, и игрок получит игрушки из вершин 1, 3 и 4:

Вторая монета пройдет лабиринт по следующему пути, и игрок получит игрушки из вершин 2 и 6:

Третья монета пройдет лабиринт по следующему пути, и игрок получит игрушки из вершин 5 и 7:

Примеры
Входные данные
7
2 1 3 2
0 0 6 3
4 1 5 1
0 0 0 0
7 2 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
5
Выходные данные
3
Входные данные
4
0 0 2 1
4 1 3 1
0 0 0 0
0 0 0 0
3
Выходные данные
-1
#112749
Вырубка леса
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут \(X\) деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый \(K\)-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в \(K\)-й, 2\(K\)-й, 3\(K\)-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый \(M\)-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в \(M\)-й, 2\(M\)-й, 3\(M\)-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают \(A\) + \(B\) деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — \(A\) деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — \(B\) деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам \(A\), \(K\), \(B\), \(M\) и \(X\) определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.

Входные данные

Входной файл содержит пять целых чисел, разделенных пробелами: \(A\), \(K\), \(B\), \(M\) и \(X\) (1 ≤ \(A\), \(B\) ≤ \(10^9\) , 2 ≤ \(K\), \(M\) ≤ 1018, 1 ≤ \(X\) ≤ 1018).

Выходные данные

Выходной файл должен содержать одно целое число — искомое количество дней.

Пояснения к примеру

В приведенном примере лесорубы вырубают 25 деревьев за 7 дней следующим образом:
* 1-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 5 деревьев;
* 2-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 10 деревьев;
* 3-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 12 деревьев;
* 4-й день: Дмитрий отдыхает, Федор срубает 3 дерева, итого 15 деревьев;
* 5-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 20 деревьев;
* 6-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 22 дерева;
* 7-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает оставшееся 1 дерево, итого все 25 деревьев срублены.
Внимание! Тест из примера не подходит под ограничения для подзадач 2 и 3, но решение принимается на проверку только в том случае, если оно выводит правильный ответ на тесте из примера. Решение должно выводить правильный ответ на тест даже, если оно рассчитано на решение только каких-либо из подзадач 2 и 3

Система оценки и описание подзадач

Подзадача 1 (32 балла)
1 ≤ \(X\) ≤ 1000, 1 ≤ \(A\), \(B\) ≤ 1000, 2 ≤ \(K\), \(M\) ≤ 1000
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 2 (10 баллов)
1 ≤ \(X\) ≤ 1018
\(X\) < \(K\)
\(X\) < \(M\)
При решении этой подзадачи можно считать, что лесорубы не отдыхают.
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 3 (10 баллов)
1 ≤ \(X\) ≤ 1018
Дополнительно к приведенным ограничениям выполняется условие \(K\) = \(M\).
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 4 (48 баллов)
1 ≤ \(X\) ≤ 1018, 1 ≤ \(A\), \(B\) ≤ \(10^9\), 2 ≤ \(K\), \(M\) ≤ 1018
В этой подзадаче 16 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры
Входные данные
2 4 3 3 25
Выходные данные
7
#112817
Вышивка жемчугом
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
512 megabytes
Дано изображение дерева из \(n\) вершин на прямоугольной сетке. Каждое ребро — либо вертикальный, либо горизонтальный отрезок длины \(1\) Дано \(q\) запросов, каждый имеет вид "сколько компонент связности образуется при вырезании данного прямоугольного фрагмента"

Со стародавних времён в поморских деревнях рукодельницы вышивали жемчугом на прямоугольных полотенцах, состоящих из одинаковых клеток. Вышивка начиналась с пришивания жемчужины к полотенцу в центре одной из клеток. Чтобы пришить новую жемчужину, рукодельница делала стежок из клетки, уже содержащей жемчужину, в соседнюю с ней по горизонтали или вертикали свободную клетку. Новая жемчужина пришивалась в центре клетки на конце стежка. Этот процесс повторялся, пока не заканчивались жемчужины.

Одно из таких праздничных полотенец находится в музее. К сожалению, некоторые части узора были утеряны, но описание полотенца сохранилось. Дирекция музея планирует восстановить один из прямоугольных фрагментов полотенца, но не ещё не решила какой именно. Затраты на восстановление фрагмента зависят от количества связных частей узора, попавших на этот фрагмент. Часть узора считается связной, если от любой её жемчужины можно по стежкам перейти к любой другой её жемчужине, не выходя за границы фрагмента. Дирекция всегда относит любые две жемчужины, между которыми можно перейти по стежкам, к одной и той же связной части узора.

Требуется написать программу, вычисляющую количество связных частей узора для каждого из заданных фрагментов.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа a и b — размеры полотенца в клетках по горизонтали и вертикали.

Вторая строка содержит два числа \(n\) и \(q\) — количество жемчужин в узоре и количество фрагментов соответственно.

Следующие (\(n − 1\)) строк содержат описания стежков. Каждый стежок имеет один из следующих видов:

• \(h \times y\) означает, что клетки с координатами \((x, y)\) и \((x + 1, y)\) содержат жемчужины, соединённые горизонтальным стежком (\(1 \le x \le a − 1; 1 \le y \le b\));

• \(v \times y\) означает, что клетки с координатами \((x, y)\) и \((x, y + 1)\) содержат жемчужины, соединённые вертикальным стежком (\(1 \le x \le a; 1 \le y \le b − 1\)).

Так как неизвестно в каком порядке рукодельница наносила стежки, их описания следуют в произвольном порядке. При этом гарантируется, что узор был получен в результате процесса, описанного в условии задачи.

Следующие \(q\) строк описывают фрагменты. Каждое описание содержит четыре целых числа \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\) и \(y_2\) — координаты левой нижней и правой верхней клетки фрагмента (\(1 \le x_1 \le x_2 \le a; 1 \le y_1 \le y_2 \le b\)).

Выходные данные

Выходные данные должны содержать \(q\) строк, где \(i\)-я строка содержит количество связных частей узора в \(i\)-м фрагменте.

Таблица системы оценивания

Замечание

Пояснение к тесту из условия

Примеры
Входные данные
4 3
8 4
v 1 1
h 1 1
h 2 1
v 2 1
v 2 2
h 1 3
h 3 1
1 1 4 3
3 2 4 3
3 1 3 1
1 2 3 3
Выходные данные
1
0
1
2
#112829
Ремонт дороги
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Длина автомобильной дороги составляет N километров. Часть дороги необходимо отремонтировать. При обследовании дорога была разбита на N участков длиной 1 километр, и для каждого участка было определено, нуждается ли он в ремонте или нет, после чего был составлен план дороги, на котором отмечены участки, нуждающиеся в ремонте.

Для ремонта дороги можно привлечь несколько компаний-подрядчиков. Каждая компания может отремонтировать только непрерывный фрагмент дороги. При этом из-за требований антимонопольного законодательства длина фрагмента дороги, который ремонтирует одна компания, не должна превышать L километров (даже если на фрагменте, который ремонтирует одна компания, есть не нуждающиеся в ремонте участки, общая длина данного фрагмента не должна превышать L километров).

Определите, какое наименьшее количество компаний-подрядчиков необходимо привлечь для ремонта дороги.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число L ( L >  0 ) — максимальную длину фрагмента дороги, который может отремонтировать одна компания. Во второй строке входных данных записано целое число N ( N >  0 ) — длина всей дороги. Следующие N строк содержат по одному числу, равному 0 или 1. Число 1 обозначает, что соответствующий участок дороги нуждается в ремонте, число 0 — что участок не требует ремонта.

Выходные данные

Программа должна вывести одно целое число — минимальное количество компаний-подрядчиков, которое необходимо привлечь для ремонта дороги.

Примечание

В тесте из примера первая компания может отремонтировать участок номер 3, вторая компания — участки с 5 по 7.

Ограничения и система оценивания

Решение, правильно работающее в случае, когда числа L и N не превосходят 10, будет оцениваться в 30 баллов.

Решение, правильно работающее в случае, когда числа L и N не превосходят 1000, будет оцениваться в 60 баллов.

Решение, правильно работающее в случае, когда числа L и N не превосходят 10 5 , будет оцениваться в 100 баллов.

Примеры
Входные данные
3
8
0
0
1
0
1
0
1
0
Выходные данные
2
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест