Представленные задачи следует решать, используя тип char, без типа string. Пользовательские функции, требуемые в некоторых задачах, реализовывать не нужно.
if-ом проверяем, где лежит данный символ - если между 'a' и 'z', то выводим символ с кодом, уменьшенным на разницу между кодами символов 'a' и 'A'. Если же он лежит между 'A' и 'Z' - символ с кодом, увеличенным на разницу между теми же кодами.