Задача №111846. Карта метро
В одном уездном городе Эн было решено построить собственное метро. Все силы города были мобилизованы на выкапывание станций и прокладку подземных путей дедовскими лопатами.
Вся эта история нас бы совершенно не интересовала, если бы однажды в мэрию города не пришло письмо из далёкой страны Емакира. Оказалось, что компания Alpep подозревает администрацию уездного города в нарушении их патента на jMetro и грозится возбудить против города Эн дело. Согласно патенту, jMetro — это метро, в котором:
- существует ровно одна узловая станция, в которой начинаются все радиальные линии метро, и это единственная станция, принадлежащая хотя бы двум радиальным линиям;
- существует ровно одна кольцевая линия, все станции которой лежат на радиальных линиях, причём на каждой радиальной линии лежит ровно одна станция кольцевой линии;
- кольцевая линия не проходит через узловую станцию;
- кольцевая линия не проходит через конечные станции радиальных линий.
Поскольку компания Alpep известна своими необоснованными обвинениями в нарушениях патентов, мэрия города хочет проверить правомочность заявления компании.
В первой строке заданы два числа N и M ( 1 ≤ N , M ≤ 2·10 5 ) — количество станций метро и перегонов между ними. Следующие M строк содержат описания перегонов: каждая из них содержит по два числа — номера станций, между которыми есть перегон. По каждому перегону составы могут ездить как в одну, так и в другую сторону. Между любыми двумя станциями существует не более одного перегона. Никакой перегон не соединяет станцию саму с собой.
Выведите « YES », если метро уездного города Эн нарушает патент jMetro, и « NO » в противном случае.
Первый пример соответствует рисунку из условия.
15 19 1 4 4 11 2 10 3 2 8 7 7 6 12 10 15 10 11 2 14 9 6 13 7 9 7 11 2 5 8 3 6 10 3 6 11 3 12 3
YES
5 4 2 1 2 3 2 5 2 4
NO