Задача №111886. Dwarf Tower

Вася играет в новую игру «Dwarf Tower». В этой игре есть \(n\) различных предметов, которые можно надеть на персонажа. Предметы пронумерованы с \(1\) по \(n\). Вася хочет получить предмет номер \(1\).

Есть два способа получить предмет.

  • Предмет можно купить. Предмет номер \(i\) стоит \(c_i\) денег.
  • Предмет можно сделать. Сейчас игра поддерживает \(m\) рецептов. Для того, чтобы сделать предмет, надо взять два определенных предмета и получить в результате нужный.

Помогите Васе потратить как можно меньше денег на предмет с номером \(1\).

Входные данные

Первая строка содержит два числа \(n\) и \(m\) (\(1 \leq n \leq 10000\), \(0\leq m\leq 100000\)) - количество предметов и количество рецептов.

Вторая строка содержит \(n\) чисел \(c_i\) - цены предметов (\(0\leq c_i \leq 10^9\)).

Следующие \(m\) строк содержат описания рецептов. Каждая строка содержит тройку различных чисел \(a_i\), \(x_i\), \(y_i\)\(a_i\) это номер предмета, получаемого из предметов \(x_i\) и \(y_i\) (\(1 \leq a_i, x_i, y_i \leq n\)).

Выходные данные

Выведите одно число – наименьшее количество денег, которое необходимо потратить.

Примеры
Входные данные
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
Выходные данные
2
Входные данные
3 1
2 2 1
1 2 3
Выходные данные
2
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему