Задача №112397. Сортировка по сумме цифр

Напишите программу, которая сортирует натуральные числа, записанные в файле input.txt , по убыванию суммы цифр в десятичной записи числа. Числа, у которых одинаковая сумма цифр, должны располагаться в том же порядке, в котором они были в исходном файле. Количество чисел неизвестно, гарантируется, что оно меньше 10000. Отсортированные числа нужно записать в файл output.txt .

Входные данные

Натуральные числа записаны в файле input.txt в столбик, по одному в строке. Ввод заканчивается тогда, когда заканчиваются данные в файле.

Выходные данные

Программа должна вывести в файл output.txt все прочитанные числа, отсортированные по убыванию суммы цифр в десятичной записи числа. Числа, у которых одинаковая сумма цифр, должны располагаться в том же порядке, в котором они были в исходном файле.

Примеры
Входные данные
12
21
350
Выходные данные
350
12
21
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему